一类存在可有效计算自同态非超奇椭圆曲线的构造

摘要

给出计算一类4次剩余特征的快速算法,用于构造求一类存在可有效计算自同态的非超奇椭圆曲线群阶的新算法,其时间复杂性仅仅为O((log2p)3).与其他椭圆曲线求阶算法如SEA,Satoh,SST和AGM等比较,该算法的时间复杂度更低.另外,提出了构造一类随机选择安全椭圆曲线的新方案,并依靠该自同态映射构造了一个椭圆曲线密码体制中标量乘的快速算法.