艾滋病疗法的评价及疗效的预测

摘要

本文主要阐述了艾滋病人在接受给定药物治疗过程中,HIV病毒和CD4浓度的变化情况,由此对继续接受药物治疗的效果做出预测,同时引入0.1变量将双目标问题统一到评价函数,对各种疗法的优劣做出综合评价。rn 首先,我们根据艾滋病的发病机理提出捕食者模型,分析了在不服药的情况下HIV病毒和CD4浓度动态变化关系,将人群按初始CD4浓度值分为感染期、潜伏期、发病期三类;同时考察已知数据的相关系数对人群进行划分,并对分类后的人群通过最小二乘法对药物疗效进行预测。得到结论:药效随时间按e的负指数衰减,最佳治疗终止时间大约在服药后47周左右,具体人群的分布有所不同。rn 在药物疗法的评价中,我们恰当地引入差分向量△X=(△x1,△x2,△x3…△xn-1)以及药效权向量W=(W1,w2,w3…Wn-1),提出对四种疗法精确评价的效用函数,并按改进的人均效用值对其进行了排名,得到结果:Ⅱ>Ⅳ>Ⅲ>Ⅰ:运用此方法解决第三问时,引入药价因素,巧妙地将其归于效用函数的权值,得到修正权向量,简明准确地对疗法进行了重排:Ⅰ>Ⅲ>Ⅱ>Ⅳ。rn 对于该方案决策问题,还尝试使用层次分析法,由于正互反矩阵等引入时具有较大主观因素,所以在误差允许较大的范围内给出另一种排名。并引入物理实验中多次测量值求平均增长率的方法,得到CD4浓度的平均增长率。在模型扩展中,受到电感器对电流阻尼作用递减规律的启发,我们基于RCL电路对药效预测问题进行了考虑。此外,在模型评价中,我们就各模型的优缺点进行了自我点评。