基于复合负二项分布的短期聚合风险模型

摘要

保险公司为了准确估计和预测某险种在定期内累计损失的大小，需要研究聚合风险模型累计损失分布。有别于经典风险理论中对复合泊松分布的讨论，本文探讨了在索赔次数服从负二项分布的情况下单个险种和多个险种的聚合风险模型，得出了在这种模型下理赔总量的均值、方差、矩母函数及复合负二项分布的性质，证明了复合负二项分布的合成定理，对分解定理的性质进行了讨论。最后，给出了聚合理赔量的近似模型，一是正态近似，二是平移伽玛近似。