时-空守恒元解元算法简介

摘要

时－空守恒元解元算法（Space-time conservation element and solution element method,CE/SE）是近年来兴起的一种全新的守恒方程型方程计算方法。这种算法从根本上区别于传统的算法：它将时间和空间统一起来同等对待；利用守恒型积分方程，通过定义解元和守恒元使得局部和整体都严格满足守恒律；只要恰当的定义守恒元和解元的便可以直接将格式推广到多维情况，而不需要采用算子分裂或者方向交替技术；该算法在给出网格点物理量值的同时也一起给出了物理量的偏导数，同传统的差分格式相比，在相同的基点下可以大大提高格式精度；CE/SE算法可以满意地求解间断流场，具有较高的分辨率；CE/SE算法的另一个优点就是构造比较简单，除了简单的Taylor展开之外，没有采用其他的数值方法，尤其是不需要采用其他的特征分析数值方法（如Riemann求解器）来捕捉激波、抑制振荡等。