基于Delta-Gamma的高阶在险价值(value-at-risk)模型计算

摘要

本文基于高阶Taylor级数展开,考虑了通常方法忽略的第三、第四高阶导数项,即证券组合价值的高阶灵敏度,推导了具有(△t)2精度的证券组合价值的变化表达式.并假定风险因子的价值变化△S假定遵循几何布朗运动,由此可得到证券组合价值的变化的前四阶矩,直接采用Cornish-Fisher级数计算分布的百分位,最终得到VaR.通过对欧式看涨期权组合的分析计算,比较了这些高阶导数项在不同的置信水平下,不同的到期时间和不同的VaR计算时间间隔等情况下,对证券组合VaR的影响.