分形介质中扩散的Non-Fick效应

摘要

分形介质中粒子的扩散是一种受到结构限制的扩散.本文通过随机行走模拟,发现了一些奇异的特性。分形介质中粒子的扩散过程比欧几里得空间慢,即扩散慢化效应,孔隙分形维数越小,扩散慢化效应越明显.扩散系数不再是常数,它与分形物体的结构分形维数以及谱维数有关,并取决于大小孔隙在空间的分布和形态等因素.扩散系数随着径向距离的增加呈指数下降.大量粒子扩散的概率密度分布函数不再是高斯分布,而是一种和分形结构本身有关的各向异性分布,并"染上"了结构的自相似性,非常使人惊奇的是,扩散密度分布函存在着很多"孔洞",这是通常的连续分布函数所无法描述的.