改进的向后微分公式

摘要

构造了两类求解刚性微分方程的改进的向后微分公式，分别简记为IBDF1及IBDF2，其中IBDF1方法是k+1步k阶的，这里k=3，4，5，6，IBDF2方法是k+2步k阶的，这里K=3，4，5，6，7。理论分析和数值试验表明，这两类新方法较大地改善了BDF方法的稳定性，同时又保持了BDF方法固有的主要优点。