含色噪声随机共振系统的非线性响应:一个半解析研究

摘要

随机共振作为噪声诱导的反常现象之一，引起了众多学者和科学家的研究兴趣。在过去的二十多年中，已有很多解析或者半解析的确定性方法被用于研究含高斯白噪声的非线性随机系统中的随机共振现象。但对于含色噪声的随机共振系统，常用方法是随机模拟，一般意义上适用的半解析方法很少。本文基于由原分布函数方程在弱噪声展开下所导出的一维马尔科夫最佳Fokker－Planck方程近似，把在高斯白噪声激励下观察过阻尼双稳系统中非线性随机共振现象的矩方法推广到高斯色噪声激励情形。该方法还被进一步应用于研究过阻尼双稳系统在均场耦合作用下序参数的随机共振和分岔行为。随机模拟进一步检验了所得半解析结果。