碰摩转子系统擦边分岔的动力学分析

摘要

本文给出了一类碰摩转子系统擦边分岔的动力学分析。首先应用不连续映射的思想，对一般的非光滑动力系统给出了其在擦边点处Poincare映射的标准形，并推导出了该 Poincare映射标准形主导项的解析表达式。其解析表达式展现了在通常情况下，该系统在擦边点处标准形映射的最低项中包含了一个平方根的奇异项。此外，它还体现出擦边碰撞导致了在状态空间中存在着近似一维拉伸的状态，并且该系统分岔后的运动状态可以通过其一维拉伸映射来描述。并用其一维映射对系统的非光滑分岔进行了分析。