等式约束优化的一个子空间算法的下降性质

摘要

本文我们提出一个等式约束优化的子空间算法.由于非线性优化的子空间技术能减少计算量和存储量,所以它适合于求解大规模问题.我们的算法是基于SQP方法来设计的,考虑了不同的子空间选取方案.我们证明了我们的搜索方向是L∞精确罚函数的下降方向.但算法的实现还需要考虑更多的问题,如每步更新近似的Lagrange函数的Hesse矩阵,子空间变化之后的投影矩阵的计算等等.