基于四边形子胞的多尺度温度场计算方法

摘要

本文基于功能梯度材料的高阶理论，提出了基于四边形子胞的多尺度温度场计算方法(A Quadranglular Elements Based Method for Calcuation ofMulti-seale Temperature Field，以下简称为 QTF)。以二维问题为研究对象，首先采用四边形子胞离散求解域，并且采用二次多项式来近似子胞内的温度场。通过采用子胞边界温度代替假设温度函数的系数减少未知量数目，应用Fourier热传导定律，建立单个子胞边界平均热流密度与边界平均温度的关系。将此关系代入边界条件以及子胞间的平均热流平衡方程和平均温度连续条件，消去子胞边界热流密度。然后以子胞边界平均温度作为未知量对方程组进行求解。从而求解出整个物体的温度场分布。本文提出的方法突破了原高阶理论中子胞必须是规则长方形的限制，提高了高阶理论的使用范围。通过与有限元的计算结果进行比较，证明了本文方法计算的有效性。