对流扩散方程QUICK格式的数值摄动高精度重构

摘要

本文利用高智提出的数值摄动算法,把对流扩散方程的常用QUICK格式(粘性和对流项分别用二阶中心和QUICK(格式离散)进行了高精度重构,包括利用离散单元内所有结点的全域重构和分别利用离散单元内上下游结点的上下游重构,得到一些新的高精度格式(G-QUICK格式)。G-QUICK格式与QUICK格式简单性相当,但精度高,全域重构G-QUICK格式和QUICK格式均为条件稳定,上下游重构得到一些绝对稳定的G-QUICK格式。解析分析和数值算例均证实了G-QUICK格式的优良性能,上下游重构的G-QUICK格式为在对流扩散方程的QUICK格式中避免使用人工粘性提供了新途径。