轴对称流动抛物化稳定性研究

摘要

从轴对称可压缩N-S方程出发,把流场分解成基本流动和小扰动的叠加,得到稳定性方程。rn 然后把扰动量分解成为快速变化的波状部分和慢速变化的形状函数部分,且认为形状函数在流向上的变化是1／R量级,忽略比1／R还小的高阶小量,推导出适合轴对称(或平板)边界层稳定性分析的方程。如果忽略扰动量对均匀流场的影响,便是线性抛物化稳定性方程。在法向采用4阶中心格式,流向采用1阶向后差分对线性抛物化稳定性方程进行离散,通过马赫数为4.5的曲面边界层稳定性问题验证了程序的正确性,并分析了流向曲率对稳定性的影响。发现在小扰动传播的初期,正曲率具有稳定作用,负曲率具有失稳作用;随着扰动向下游发展,正曲率起失稳作用,负曲率起稳定作用。