超声速平板边界层流动的二维抛物化稳定性研究

摘要

从可压缩N-S方程出发,把流场分解成均匀流动和小扰动的叠加,得到稳定性方程.然后把扰动量分解成为快速变化的波状部分和慢速变化的形状函数部分,且认为形状函数在流向上的变化是1/R量级.考虑到边界层的物理量沿流向变化缓慢,忽略比1/R还小的高阶小量,可得到抛物化稳定性方程.如果忽略扰动量对均匀流场的影响,便是线性抛物化稳定性方程.对均匀流场采取用高阶紧致格式计算,然后对线性抛物化稳定性方程进行离散,在法向采用4阶中心格式,流向采用1阶向后差分,通过数值计算考查了马赫数为4.5的平板边界层的稳定性问题,并把抛物化的分析结果同传统线性稳定性分析结果和直接数值模拟的结果相比较,发现抛物化的稳定性研究具有较高精度.