Fibonacci数列的性质

摘要

有人说大自然是懂数学的，树苗在第一年长出一条新枝，新枝长一年变成老树枝，老树枝每年都长出一条新枝，每年的分枝数则为1，1，2，3，5，8，13….又如花瓣的数量，梅花5瓣，飞燕草8瓣，万寿菊13瓣，紫菀2l瓣，雏菊34瓣…你能观察到下面数字：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，84…其实上面的数字构成的是Fibonacci数列。其中蕴涵着自然界完美的法则。此数列随着数值增加，前一项与后一项的比值越来越接近于0.618，即黄金分割数。本文利用图形计算器研究了这个数列的性质。