精细积分方法分析含双时滞受控系统动力响应及其稳定性

摘要

本文对精细积分方法进行补充，求解了含双时滞受控系统动力学方程，计算结果表明该方法计算精确。第一个算例给出单自由度受控系统在不同反馈增益下随双时滞变化的稳定区域分布图，分析了双时滞变化和反馈增益在不同的取值下对系统稳定区域分布的影响，结果表明系统的稳定区域与不稳定区域是交叉分布的，且当两个反馈增益相差较大时，与较大的反馈增益相关的时滞量对系统的稳定性影响更为显著。第二个算例计算了简谐荷载和地震力作用下的三自由度时滞受控系统。对于简谐荷载，给出了各层的稳定区域分布，结果表明其分布规律与单自由度系统相同，三层的稳定性趋于一致，且系统稳定性与外加荷载频率无关。对于地震力，得到不同反馈增益下各层随双时滞变化的系统响应峰值分布图，结果表明时滞对系统控制效果的影响程度随反馈增益的增大而增大。本文结果可用于设计考虑时滞影响的结构振动主动控制算法。