数值求解距离函数Eikonal方程

摘要

本文采用双曲线偏微分方程方法求解距离函数Eikonal方程。利用Quartapelle & Selmin四阶格式进行时间离散，有限元法进行空间离散。为了验证数值方法的可靠性和精度，分别本文方法、迎风格式、TVD格式和WENO格式，对单联通域和复杂的多联通域的距离函数问题进行了数值求解，并进行了比较。通过比较验证，可以看到采用本文数值方法得到的距离函数计算结果精度更高，特别是复杂的多联通域的距离函数的计算效果更好，精度更高。