數:筭與術——以九數之方程為例

摘要

方程是中国古代九数之一.本文以复原簿算的角度重新考察方程,以展现中国古代数学的筭篝技艺化特征.并证明从筭篝到文字数字再到算图的变化与数学内容之间的互动.文章利用出土筭篝和传世文献重新考察正负术,表明古今算法之差别,展现出传统对应思想对于数学内容之渗透.文章又对秦九韶《数书九章》成书过程的分析表明:算器和物质基础——筭篝和纸张、传统对应思想和历算、社会因素——国家改历活动,这些都是影响中国古代数学内容的因素.