岩石抗剪强度计算的稳健回归模型及应用

摘要

针对岩石抗剪强度确定中图解法和最小二乘法(LS)存在的问题：（1）只适用于实验数据相关性较高的情况，不适用于数据离散并有异常值存在的情况；（2）在对试验法获得的试验数据进行处理时，传统的最小二乘法由于采用残差平方和，容易夸大试验数据中异常值的影响。鉴于此，提出了岩石抗剪强度参数的稳健(Robust)回归分析方法。该方法在实验数据相关性差、数据离散并有异常值存在的情况下，具备削弱数据离散和对异常值定位的能力,提高了估计参数的稳健性和可靠性。该方法以残差的绝对值之和代替残差平方和，并通过复形法求得力学参数，避免了异常值的二次项，可以有效地减少异常值的影响。通过工程实例表明，在试验数据的相关性较好时，两种方法的计算结果相差不大，但当试验数据的相关性较差，存在异常值时，稳健回归方法的计算结果要优于最小二乘法。