表面形貌的分形描述及其对微尺度流动和换热的影响

摘要

基于分形几何学，研究了粗糙表面的分形特征，采用Weierstrass-Mandelbrot函数对多尺度自仿射的粗糙表面形貌进行了定量描述；建立了微通道内层流流动和换热的理论模型并对表面粗糙度的影响进行了数值模拟。研究结果表明，自仿射分形维数直接反映了表面轮廓的不规则度，对于两个具有相同统计粗糙度的轮廓，可能存在不同的分形维数；与常规尺度通道不同，雷诺数、相对粗糙度和粗糙表面的不规则程度（即粗糙表面的分形维数）对微通道内层流流动和换热都有着重要影响。