求解对流扩散方程的紧致修正方法

摘要

提出了求解对流扩散方程的紧致修正方法，该方法是在低阶离散格式的源项中，引入紧致修正项，从而构造高阶紧致修正格式进行求解。发展了求解一阶和二阶导数的基于非等距网格的紧致格式，先求得方程的低精度数值解，代入紧致格式后得出紧致修正项。采用紧致修正方法对典型的对流扩散方程进行计算，结果表明，紧致修正方法虽然与二阶经典差分方法建立在相同的结点数上，但其具有四阶精度，所以计算误差较小。在相同的结点数下，非等距网格可以得出比等距网格精度更高的解，紧致修正方法比经典差分方法对网格的依赖性更强。