横观各向同性压电圆轴扭转的精化理论

摘要

板的精化理论和分解定理的研究思路被推广到横观各向同性压电圆轴扭转问题的研究当中。在不做任何预先假定的情况下，根据扭转的位移方程和Bessel函数算予方法，直接获得了横观各向同性压电圆轴扭转的精化理论和分解定理。首先，根据Bessel函数算子方法，将三维空间问题转化为一维问题，将圆轴内各点的位移和应力场利用只与轴向有关的函数表示出来。其次，讨论轴面无外力时的分解定理，横观各向同性压电圆轴扭转问题可以分解为纯扭转问题和超越问题。最后，给出了轴面具有环向外力时的精化理论，获得了只保留高阶小量的近似位移场和应力场。