L无穷范数软间隔支持向量机分类

摘要

为了使支持向量机具有更好的泛化性能，利用松弛变量的无穷范数度量经验风险，根据结构风险最小化原则，提出了L无穷范数软间隔支持向量机分类模型(L-infinity-SVC)．利用Lagrange对偶理论，导出其对偶问题，给出了原问题解与对偶问题解之间的关系式以及分类超平面的计算公式．然后，利用基准数据集，在相同的训练集和测试集上对L-infinity-SVC，1-范数度量的支持向量分类(L1-SVC)和2-范数度量的支持向量分类(L2-SVC)进行了比较实验．实验结果显示，L-infinity-SVC的测试集准确率与训练集准确率的相对误差均小于L1-SVC与L2-SVC，且L-infinity-SVC的测试准确率均略高于L1-SVC和L2SVC，表明L-infinity-SVC可取得更好的泛化性能，是一个可与L1-SVC和L2-SVC相竞争的模型．