参数激励下圆柱壳的混沌运动

摘要

考虑有限变形,研究了一端固定一端夹支的弹性圆柱壳在轴向参数激励作用下的混沌运动.不计转动惯性和横向剪切变形,通过Hamilton变分原理导出了圆柱壳轴对称变形的动力控制方程.采用Galerkin原理将其转化为二阶三次非线性微分动力系统.用Runge-Kutta法对其进行数值计算,通过分岔图、位移时程曲线、相平面图和Poincaré映射描述了系统的运动行为.研究表明:外部激励和外部常载荷对微分动力系统的形式有着明显的影响;随着外部激励的变化,系统会出现定常运动和混沌运动;在外部激励连续取值的某一范围内,系统都会出现混沌运动即会出现混沌层现象.