时滞耦合网络的稳定性与分叉

摘要

本文研究两个独立网络通过双向耦合连接构成的时滞耦合网络的稳定性与分叉.时滞不仅存在于网络间的耦合连接中,而且也存在于子网络神经元的内部连接中.网络系统可用一组时滞微分方程描述.通过分析线性近似系统的特征根的分布情况,给出了网络全时滞稳定条件和与时滞相关的稳定条件.借助中心流形定理和规范型理论,得到了判定分叉性质的公式.最后给出数值算例,揭示网络的丰富动力学行为,如同步/异步周期振荡等.