趋势面—逐步回归耦合模型及其应用

摘要

本文针对趋势面分析多项式模型中坐标项之间难免存在的多重共线性问题，提出称为“趋势面-逐步回归耦合模型”的改进方法，基本思路为在趋势面分析中引入逐步回归，以实现两者之间的耦合互补。该模型的特点:消除坐标项之间多重共线性的影响，本法通过逐步回归消除了趋势面坐标项之间内在的相关性，提高预测的准确性；解决或削弱多项式模型次数选择的矛盾性，一般情况下，多项式次数越高，趋势值和观测值的拟合度越高，基于这点，人们宁可选择偏高的次数，但是，多项式的项数P与次数n间呈“P=(n+1)(n+2)/2”的关系式，项数更为急剧增加导致多重共线性的概率增大，若考虑这点，则宁可选择偏低的次数。本法在引入逐步回归后，可以剔除所有不显著的坐标项因子，也就解决了这一矛盾。