基于五次埃尔米特形函数的柔性体结构高阶非线性有限元数值模拟方法

摘要

本发明公开了一种基于五次埃尔米特形函数的柔性体结构高阶非线性有限元数值模拟新方法，基于五次埃尔米特高阶插值理论，推导五次埃尔米特插值形函数及属性方程；确定柔性体结构单元和该柔性体结构单元需要求解的参数、物理模型、简化假设；建立柔性体结构单元在空间和时间的数学运动偏微分方程和沿着轴向的拉伸限制条件，即求解域内的数学模型；从而建立柔性体结构单元的系统方程并采用牛顿迭代法对参数进行迭代求解。有益效果：提高了细长柔性体结构的空间变形、转角和曲率的模拟精度；保证了曲率在有限元节点的连续性；快速收敛性，特别是对柔性体高阶振动频率预测精度更高；对处理横向大梯度载荷和柔性体大弯曲问题时，有更高的精度保障。