一种具有多动态耦合系数的多耦合映射晶格中的时空混沌的图像加密方法

摘要

本发明提供一种具有多动态耦合系数的多耦合映射晶格中的时空混沌的图像加密方法，包括建立正弦多动态多耦合映射晶格模型；将明文图像A分为红色明文图像PR，绿色明文图像PG和蓝色明文图像PB；将三种颜色的明文图像PB分别带入SHA‑512算法中，得到秘钥KR，KG，KB；采用建立的正弦多动态多耦合映射晶格模型进行迭代，迭代次数为MN+10，获取得到三种颜色明文图像的扩散序列对得到的三种颜色明文图像的扩散序列进行加密处理，获取图像RC、GC和BC；采用秘钥KR，KG，KB生成随机排序索引GGG将得到的图像RC、GC和BC进行随机混合，得到随机混合索引GGG1；将随机混合索引GGG1分为三个图像，并作为R、G、B分量分配给密文图像CC，得到最终的密文图像CC。

说明书

技术领域

本发明涉及通信、密码学、信息技术领域，具体而言，尤其涉及一种具有多动态耦合系数的多耦合映射晶格中的时空混沌的图像加密方法。

背景技术

随着大数据和云计算技术的逐渐成熟，人们已经习惯于在互联网上传输和保存各种数据信息。随着数据的增加，如何防止数据被黑客窃取并提高信息的安全性已成为当前的热点问题。因此，密码学的研究在信息安全中更为重要。数字图像是重要的信息传输载体之一。越来越多的学者提出了不同的图像加密方案，例如替换盒，约瑟夫斯遍历，哈希函数，DNA序列操作，布尔网络和混沌。混沌系统具有对初始值敏感，不可预测，全局稳定性好和数据统计良好的特点。因此，基于混沌系统特征的图像加密已成为信息安全领域的研究热点之一。另外，时空混沌系统比低维混沌系统具有更大的密钥，参数空间和更复杂的动态行为。基于时空系统的图像加密逐渐受到人们的青睐。

Kaneko首先提出了耦合地图格(CML)模型。因为模型在时间和空间维度上都具有复杂的动态行为。然后，对时空混乱进行了不断的研究。经典的时空混沌系统主要包括全局非局部可折叠映射格(GNCML)，交叉折叠映射格(CCML)，双向耦合逻辑映射格(TCML)，随机连接的发现。偶数映射晶格(RCML)，非相邻耦合映射晶格(NCML)和多重耦合映射晶格(MCML)。

近年来，研究人员提出了许多出色的图像加密方案。经典的图像加密方案分为两个阶段：扩散和替换。排列方法包括Arnold映射，循环移位，排序和约瑟夫斯遍历。由于Arnold和Baker映射必须依赖于相关矩阵的参数，因此导致安全性降低。同时，尽管排序和约瑟夫的排列是安全的，但它需要很高的时间复杂度。一些研究者提议将置乱和扩散合并为一个阶段。实验表明，该方案具有较高的安全性和复杂性。然而，为了获得更好的扩散效果，通常必须对整个图像进行至少两次加密，这导致了较高的时间复杂度。

发明内容

根据上述提出的现有的时空混沌系统时空行为的相关动力学差，晶格之间能量扩散效率低，没有突出的密码特性，在图像加密领域没有得到很好的应用等技术问题，而提供一种具有多动态耦合系数的多耦合映射晶格中的时空混沌的图像加密方法。

本发明采用的技术手段如下：

一种具有多动态耦合系数的多耦合映射晶格中的时空混沌的图像加密方法，包括如下步骤：

S1、建立正弦多动态多耦合映射晶格模型；

S2、将大小为M×N×3，秘钥为KR，KG，KB的明文图像A分为三个图像，分别为红色明文图像PR，绿色明文图像PG和蓝色明文图像PB；

S3、将红色明文图像PR，绿色明文图像PG和蓝色明文图像PB分别带入SHA-512算法中，得到秘钥KR，KG，KB；

S4、采用建立的所述正弦多动态多耦合映射晶格模型进行迭代，迭代次数为MN+10，获取得到红色明文图像的扩散序列RY、RKX、RL以及绿色明文图像的扩散序列GY、GKX、GL以及蓝色明文图像的扩散序列BY、 BKX、BL

S5、对得到的三种颜色明文图像的扩散序列进行加密处理，获取图像RC、 GC和BC；

S6、采用秘钥KR，KG，KB生成随机排序索引GGG将得到的图像RC、 GC和BC进行随机混合，得到随机混合索引GGG1；

S7、将随机混合索引GGG1分为三个图像，并作为R、G、B分量分配给密文图像CC，得到最终的密文图像CC。

进一步地，所述步骤S1中建立的时空混沌系统模型具体为：

其中，耦合系数S(e)定义为S(e

进一步地，所述步骤S3还包括：

采用KR，KG，KB得到索引链KEXZ(1,M×N×3)的种子密钥x；

将x引入Logistic映射f(x)＝μx(1-x)迭代M×N×3次，获得下标序列 KEYZ；

按照升序的方式对下标序列KEYZ进行排序，获得下标序列KEYD。

进一步地，所述步骤S4具体包括：

S41、将晶格数设置为4；

S42、将KR

S43、对于每个晶格i的第j次迭代的值x

S44、如果x

进一步地，所述步骤S5具体包括：

S51、对红色明文图像的扩散序列RY、RKX、RL进行处理，得到红色明文图像的前向序列RSN1，RSN2、RSA、RDA以及后向序列RNX1、RNX2、 RSB、RDB；

S52、按升序对扩散序列RY进行排序，以获得相应的下标序列RD；

S53、使用下标序列RD和扩散序列RL获得前向索引链RSBIC；

S54、使用前向索引链RSBIC获得后向索引链RNCIC；

S55、使用前向索引链RSBIC、前向序列RSA、RDA、RSN1、RSN2执行前向扩散，获得前向加密图像RE；

S56、使用后向索引链RNCIC、后向序列RSB、RDB、RNX1、RNX2、执行向后扩散，获得向后加密图像RC；

S57、重复执行上述步骤S51-S56依次对绿色明文图像的扩散序列以及蓝色明文图像的扩散序列进行加密处理，得到加密图像GC和加密图像BC。

进一步地，所述种子密钥x具体为：

较现有技术相比，本发明具有以下优点：

1、本发明提供的图像加密方法，其建立的正弦-多动态多耦合映射晶格模型(SMDMCML)增强了时空动力学行为，总体上更加稳定。此外， SMDMCML中的晶格状态比CML甚至MCML模型更混沌。

2、本发明提供的图像加密方法，是一种基于SMDMCML的彩色图像加密算法中的双向独立扩散。通过仿真实验分析，R、G和B分量具有较低的相关性和较高的灵敏度。这进一步证明了SMDMCML系统具有良好的混沌性能，符合密码学的特点。

3、本发明提供的图像加密方法，其建立的正弦-多动态多耦合映射晶格模型(SMDMCML)具有更好的动力学行为，可以在图像加密等工程领域得到应用具有重要的价值，而且该模型有利于混沌现象的演示和教学。

基于上述理由本发明可在通信、密码学、信息等领域广泛推广。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明方法流程图。

图2为本发明实施例提供的不同系统的Kolmogorov-Sinai熵分析示意图。

图3为本发明实施例提供的MCML和SMDMCML中不同参数下的分叉图。

图4为本发明实施例提供的扩散示意图。

图5为本发明实施例提供的仿真结果图。

图2中：(a)、CML系统的KED；(b)、CML系统的KEB；(c)、MCML 系统的KED；(d)、MCML系统的KEB；(e)、SMDMCML系统的KED；(f)、 SMDMCML系统的系统KEB；

图3中：(a)、在参数e＝0.25时，MCML系统的分叉图；(b)、在参数e＝0.25 时，SMDMCML系统的分叉图；(c)、在参数e＝0.65时，MCML系统的分叉图；(d)、在参数e＝0.65时，SMDMCML系统的分叉图；(e)、在参数e＝0.95 时，MCML系统的分叉图；(f)、在参数e＝0.95时，SMDMCML系统的分叉图；

图5中：(a)、明文R通道；(b)、明文G通道；(c)、明文B通道；(d)、密文R通道；(e)、密文G通道；(f)、密文B通道。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

如图1所示，本发明提供了一种具有多动态耦合系数的多耦合映射晶格中的时空混沌的图像加密方法，包括如下步骤：

S1、建立正弦多动态多耦合映射晶格模型；

具体实施时，作为本发明优选的实施方式，所述步骤S1中建立的时空混沌系统模型具体为：

其中，耦合系数S(e)定义为S(e

与ACLML模型不同，该模型引入了更多的动态因子S(e

在图2(a)-(d)中，CML或MCML中的混乱程度受耦合系数e的影响。在相同条件下，耦合系数e的变化使系统呈现出不同的混沌状态。最值得注意的是，当e约为0.1时，CML和MCML系统会明显减弱。但是，由于引入了多个动态因素，SMDMCML系统不会出现具有不同初始耦合系数e的缺陷现象。因此，SMDMCML系统基于CML和MCML系统改善了被动状态。通过比较不同参数范围内的两个参数，SMDMCML可以进一步改善局部扩散状态并缓解CML和MCML中晶格之间的不均匀扩散。由此得出结论， SMDMCML比MCML和CML更好。

在分叉图的测试中，本实施例随机选择第60个格子作为例子。在 SMDMCML系统中，给出了不同的初始耦合系数e值来分析分岔图。当初始值e＝0.25,e＝0.65,e＝0.95，分别得到了MCML系统和SMDMCML系统的分岔图，如图3(a)-(f)所示。随着耦合系数e的增加，观察到e对SMDMCML中的分岔图的影响很小，如图3(b)(d)(f)所示。然而，CML的分岔图随着e的增加表现出不同的影响，如图3(a)(c)(e)所示。通过引入多动态因子S(e)， SMDMCML系统在分岔图上具有较少的周期窗口。结果表明，SMDMCML 系统比CML系统具有更好的混沌稳定性。

S2、将大小为M×N×3，秘钥为KR，KG，KB的明文图像A分为三个图像，分别为红色明文图像PR，绿色明文图像PG和蓝色明文图像PB；

S3、将红色明文图像PR，绿色明文图像PG和蓝色明文图像PB分别带入SHA-512算法中，得到秘钥KR，KG，KB；

具体实施时，作为本发明优选的实施方式，所述步骤S3还包括：

采用KR，KG，KB得到索引链KEXZ(1,M×N×3)的种子密钥x；

将x引入Logistic映射f(x)＝μx(1-x)迭代M×N×3次，获得下标序列 KEYZ；

按照升序的方式对下标序列KEYZ进行排序，获得下标序列KEYD。

S4、采用建立的所述正弦多动态多耦合映射晶格模型进行迭代，迭代次数为MN+10，获取得到红色明文图像的扩散序列RY、RKX、RL以及绿色明文图像的扩散序列GY、GKX、GL以及蓝色明文图像的扩散序列BY、 BKX、BL；

具体实施时，作为本发明优选的实施方式，所述步骤S4具体包括：

S41、将晶格数设置为4；

S42、将KR

S43、对于每个晶格i的第j次迭代的值x

S44、如果x

S5、对得到的三种颜色明文图像的扩散序列进行加密处理，获取图像RC、 GC和BC；

具体实施时，作为本发明优选的实施方式，所述步骤S5具体包括：

S51、对红色明文图像的扩散序列RY、RKX、RL进行处理，得到红色明文图像的前向序列RSN1，RSN2、RSA、RDA以及后向序列RNX1、RNX2、 RSB、RDB；其中：

S52、按升序对扩散序列RY进行排序，以获得相应的下标序列RD；

S53、使用下标序列RD和扩散序列RL获得前向索引链RSBIC；如下表所示：

S54、使用前向索引链RSBIC获得后向索引链RNCIC；

S55、如图4所示，为扩散示意图，使用前向索引链RSBIC、前向序列RSA、 RDA、RSN1、RSN2执行前向扩散，获得前向加密图像RE；

RE(RSBIC(i))＝mod(PR(RSBIC(i))+RSA(i)+floor(255×RE(RSBIC(i-2))/RDA(SBIC(i))) +floor(255×abs(RE(RSBIC(i-1))-RDA(RSBIC(i))/(257-RDA(RSBIC(i)))),256)；(i＝3,4,...,M×N)。

S56、使用后向索引链RNCIC、后向序列RSB、RDB、RNX1、RNX2、执行向后扩散，获得向后加密图像RC；

RC(RNCIC(i))＝mod(RE(i)+RSB(i)+floor(255×RC(RNCIC(i-2))/RDB(RNCIC(i))) +floor(255×abs(RD(RNCIC(i-1)-RDB(RNCIC(i)))/(257-RDB(RNCIC(i))))，256)，(i＝3,4,...,M×N)

S57、重复执行上述步骤S51-S56依次对绿色明文图像的扩散序列以及蓝色明文图像的扩散序列进行加密处理，得到加密图像GC和加密图像BC。

S6、采用秘钥KR，KG，KB生成随机排序索引GGG将得到的图像RC、 GC和BC进行随机混合，得到随机混合索引GGG1；

S7、将随机混合索引GGG1分为三个图像，并作为R、G、B分量分配给密文图像CC，得到最终的密文图像CC。仿真结果如图5所示。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。