一种车辆横向稳定性判定与控制方法

摘要

本发明涉及车辆主动安全控制领域，特别是一种车辆横向稳定性判定与控制方法。该方法包括如下步骤：S1、采集特征属性值，获得属性数据集；S2、采用“快速搜索与密度峰值算法”对属性数据集进行聚类；S3、对“可拓神经网络”识别算法进行训练和验证；S4、确定车辆实时的横向稳定性状态；S5、针对当前状态确定协调控制器的控制策略；S6、执行控制策略，并实时监控属性值变化；S7、形成车辆横向稳定性识别和控制的闭环控制系统。该方法能够针对车辆当前的横向稳定性状态对车辆进行精准控制，形成闭环控制系统，控制效果更有效。

说明书

技术领域

本发明涉及车辆主动安全控制领域，特别是一种车辆横向稳定性判定与控制方法。

背景技术

随着人们生活水平的不断提高，我国居民汽车保有量不断上升，与此同时，我国交通事故发生率也在逐年增加。相关调查发现，汽车失去横向稳定性是导致交通事故频发的一大诱因；驾驶员根据自身驾驶经验，往往难以准确判断出车辆是否处于危险的不稳定状态。如果车辆本身能够及时发现危险状态并对驾驶员加以预警，或判断出危险状态后能够进行主动横向稳定控制，则大多数交通事故都能够被避免。这就是车辆主动安全控制技术领域的最新研究方向之一，也是车辆自动驾驶技术的一个重要基础，目前各汽车厂商和研究机构在该领域已经取得中大量技术成果。

有效判定车辆横向稳定状态避免车辆失控，对保证驾驶员安全有着重要意义。但是现有技术中，对车辆运行过程的横向稳定状态的识别依然存在诸多问题。一方面，现有的基于横向稳定性数据集的分类方法，往往难以确定初始聚类中心，数据的处理难度较高，对系统造成计算负担；同时，处理结果无法准确反应汽车实时的运行状态，也会影响对车辆稳定性的精准判定。另一方面，传统横向稳定性判定方法未全面考虑影响车辆横向稳定性的参数，只针对某几个表征车辆横向稳定性的特征量进行分析得到横向稳定性判据，数据基础相对较弱，选取的特征量往往不能全面体现出车辆的横向稳定状态。论文【基于相平面法的车辆行驶稳定性判定方法[J].刘飞,熊璐,邓律华,et al.华南理工大学学报(自然科学版),2014,42(11)】公开了一种车辆行驶稳定性的判断方法，该方法依据相平面分析的方法建立了质心侧偏角-质心侧偏角速度相图，采用了经过改进的五特征值菱形法划分出了车辆的横向稳定性区域，基于Matlab编程环境画出车辆行驶全工况相平面图。该技术方案就存在如上所述的各项缺陷。

此外，特征参数的采集和处理均会提高车辆的硬件成本和运行成本；因此对车辆的运行特征信息的采集还应考虑其对车辆横向稳定性准确判定的贡献度，从而确定最必要且有效的车辆运行特征数据，这也是需要解决的问题之一。

在解决车辆横向稳定性识别的基础上，还需要选择更有效的车辆控制方法，有针对性地对车辆横向稳定性的失稳状态进行调节和控制，并根据车辆稳定性状态的不同类型，有针对性地执行调控策略，获得更好的调控效果。显然地，通过现有的主动前轮转向控制(AFS)和直接横摆力矩控制(DYC)简单协调的方式实现上述目标还存在一定的难度，因此还需要基于车辆横向稳定性识别结果设计一种更有效的AFS和DYC结合的控制方式。

发明内容

为克服现有技术中的问题，本发明提供的一种车辆横向稳定性判定与控制方法，该方法能够针对车辆当前的横向稳定性状态对车辆进行精准控制，形成闭环控制系统，控制效果更有效。

本发明提供的技术方案的技术内容如下：

一种车辆横向稳定性判定与控制方法，该方法包括如下步骤：

S1、采集表征车辆横向稳定性的特征属性值，获得属性数据集；所述表征车辆横向稳定性的特征属性值包括：纵向速度u、方向盘转角δ

S2、采用“快速搜索与密度峰值算法”对属性数据集进行聚类，根据聚类结果将车辆横向稳定状态分为“绝对稳定”“接近稳定”和“几乎失稳”三个类别，并得到聚类完成的属性数据集；

S3、使用聚类完成的属性数据集对“可拓神经网络”识别算法进行训练，并对训练后的识别效果进行验证；

S4、实时采集表征车辆横向稳定性状态的特征属性，通过识别算法确定车辆实时的横向稳定性状态；

S5、根据当前车辆状态数据点与步骤S2聚类出的三类车辆横向稳定性状态的类别中心点的距离确定协调控制器的控制策略：

本发明中，协调控制器基于主动前轮转向控制器和直接横摆力矩控制器设计，协调控制器的附加前轮转角δ

δ

M

上式中，δ

其中，车辆的横向稳定性的控制策略如下：

(1)当车辆处于“绝对稳定”类别时，协调控制器不激活；

(2)当车辆处于“接近稳定”类别时，协调控制器激活，用AFS和DYC的协调控制器来控制车辆，此时

(3)当车辆处于“几乎失稳”类别时，仅单独激活DYC控制器，关闭AFS控制器，此时λ＝0；

S6、通过协调控制器执行步骤S5所述控制策略，并继续实时采集调控后的车辆特征属性；

S7、将所述调控后车辆的特征属性继续输入到训练完成的“可拓神经网络”识别算法中，形成车辆横向稳定性识别和控制的闭环控制系统。

进一步地，步骤S1中，前轮横向载荷转移率L

L

上式中，F

进一步地，步骤S2中，“快速搜索和密度峰值算法”的聚类过程如下：

假设横向稳定性数据集为：

上式中，x

d

用下式计算数据点的局部密度：

上式中，d

其中，局部密度计算公式中的函数χ(x)为：

当x

θ

上式中，max为计算最大值的函数；

当x

上式中，min为计算最小值的函数；

“快速搜索和密度峰值算法”聚类完成后，将数据集中的每个点都用ρ

进一步地，步骤S3中的可拓神经网络中，N表示车辆横向稳定性，h表示表征车辆横向稳定性的属性，g表示属性值；

特征属性个数为n，则有：

g

其中，g

数据点的个数为N

其中，i＝1…N

可拓神经网络的输入层的神经元接收输入数据点的属性，输出层用来表示该输入数据点的类别；输入和输出神经元之间有两个连接权值；

进一步地，可拓神经网络的训练阶段的步骤如下：

(1)定义横向稳定性数据集为：

上式中，N

第i个数据点可以写为：

上式表示第i个数据点的类别是p，数据点有n个属性；

(2)根据下式确定每个横向稳定性类别的经典域作为初始权值：

上式中，min表示计算最小值的函数，max表示计算最大值的函数；k＝1…N

(3)计算每个横向稳定性类别的初始类别中心，计算公式如下：

Z

其中，

(4)根据下式的横向稳定性数据集读取第i个横向稳定性数据点以及此数据点所属的类别p：

(5)参照可拓理论中可拓距的计算公式，计算数据点

(6)找出数据点

ED

上式中，min为计算最小值的函数，ED

如果o＝p，运行步骤(7)，否则重新运行步骤(6)；

(7)更新第p个类别中心和第o个类别中心，更新公式如下：

分别更新第p个类别权值和第o个类别权值，二者的更新公式如下：

上式中，η是学习率，由先验知识确定，η＝0.01；

(8)重复步骤(3)-(6)，如果某个周期中所有的数据都训练完成，那么一个训练周期完成，重新输入第一个数据并进行下一周期的训练；

(9)如果达到了指定的训练周期或错误率，结束可拓神经网络的训练过程。

进一步地，可拓神经网络训练阶段的训练错误率的定义如下：

上式中，E为训练错误率，N

进一步地，可拓神经网络训练阶段指定的训练周期≥100，指定的训练错误率E≤1x10

进一步地，利用可拓神经网络对车辆横向稳定性进行识别的过程如下：

(1)读取训练阶段的最终权值；

(2)使用如下公式计算数据集的初始类别中心：

Z

其中，

(3)读取实时采集的用于测试的数据点，获得横向稳定性数据集：

X

计算用于测试的数据点与各类别之间的距离，计算公式如下：

(4)根据上步骤的计算结果确定数据点的类别，判断是否满足：

上式中，min为计算最小值的函数；

当数据点与第o*类之间的距离满足上式，则认为该数据点属于第o*类；

(5)依次对所有的数据点进行识别，如果已识别所有测试数据点，则完成识别过程；如果未完成对所有数据点的识别，则转到步骤(3)继续识别，直到完成所有数据点的识别。

进一步地，主动前轮转向控制器中的控制转角δ

δ

上式中，u

进一步地，车辆横向稳定性协调控制过程中，通过不同车轮的差动制动来产生附加横摆力矩，协调控制器中的直接横摆力矩控制器根据前轮转角δ

(1)当δ

(2)当δ

(3)当δ

(4)当δ

上式，F

本发明提供的一种车辆横向稳定性判定与控制方法，具有如下有益效果：

1、本发明通过对设计的可拓神经网络识别算法进行充分训练，然后直接利用采集的车辆实时运行数据对车辆的横向稳定性进行识别，因此具有更高的准确性和更低的时延，有助于汽车主动安全控制系统在危险状态下及时介入车辆的控制，对汽车操控的安全性提升具有极大的意义。

2、本发明提供的算法在识别过程中，后续数据采集和车辆横向稳定性识别结果，可以对算法进行持续的不断训练和修正，更新横向稳定性类别的最终权值，从而使得算法识别的结果准确性更高。

3、本发明所采用的“快速搜索与密度峰值算法”解决了现有技术中基于横向稳定性数据集的聚类方法，难以确定初始聚类中心的问题，提高了车辆横向稳定性判定结果的可靠性，从而有利于系统对车辆运行状态的风险进行即时感知，为后续对车辆进行主动安全控制提供重要依据。

4、本发明提供车辆横向稳定器是针对本发明采用的特殊车辆横向稳定性识别算法进行设计的，针对车辆横向稳定性识别结果有针对性地采用不同的自适应调节系数，自动调节AFS控制器和DYC控制器的控制比例。因此对车辆的横向稳定性控制具有极佳的时效性和针对性，对车辆横向稳定性的控制效果好于其它控制方法。

附图说明

图1是本实施例1中车辆横向稳定性判定与控制过程的流程图；

图2是本实施例1的CarSim车辆仿真软件中，车辆的方向盘转角值随时间的变化曲线；

图3是本实施例1中车辆横向稳定性数据集聚类后获取的决策图；

图4是本实施例1中车辆横向稳定性分类的数据点分布示意图；

图5是本实施例1中可拓神经网络的结构示意图；

图6是本实施例1中主动前轮转向控制器的设计流程图；

图7是本实施例1中直接横摆力矩控制器的设计流程图；

图8是本实施例1的Carsim/Simulink联合仿真试验过程中，车辆前轮转角输入值随时间的变化曲线；

图9是本实施例1的联合仿真试验中，车辆横摆角速度的期望值和实际值随时间变化的的对照曲线；

图10是本实施例1的联合仿真试验中，车辆侧偏角的期望值和实际值随时间变化的对照曲线；

图11是本实施例2中采用约简后的属性数据集的车辆横向稳定性判定与控制过程的流程图；

图12是本实施例2中可拓神经网络的训练错误率随着训练周期增长的变化曲线；

图13是本实施例2中可拓神经网络的输出类别和实际类别随测试数据增加的对照曲线。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例1

如图1所示，本实施例提供的车辆横向稳定性判定与控制方法包括如下过程：

一、数据集获取

本实施例考虑到实车采集车辆横向稳定性数据集中的各项数据时，存在较大的安全隐患，车辆遇到突发状况时，可能对驾驶人员的人身安全造成伤害。因此，本实施例采用车辆仿真软件CarSim采集表征车辆横向稳定性的特征属性值。CarSim作为一种参数化的车辆动力学软件，具有操作简单、仿真速度快、省时、可靠性高等优点。本实施例在CarSim中可以设计出典型的车辆行驶工况来获得车辆的横向稳定性数据。

本实施例为了全面评价车辆横向稳定性处于何种状态，综合考虑表征车辆横向稳定性的各个特征属性，选择纵向速度u、方向盘转角δ

其中，前轮横向载荷转移率L

L

上式中，F

本实施例参考了ISO标准的车辆横向稳定性试验，并进一步设计了车辆横向稳定性逐渐恶化的情况，经过大量调试后的方向盘转角变化曲线如图2所示。设置了车辆纵向速度为30km/h～120km/h，步长为10km/h的10种仿真情况。每0.05秒收集表征车辆稳定性的10个属性值作为一个数据点，每个纵向速度下的模拟时间为10秒，得到车辆横向属性数据集。该属性数据集中包含2000个数据点，每个数据点包含10个属性值。

二、横向稳定性聚类

根据得到的属性数据集，本实施例采用“快速搜索和密度峰值算法(CFSDPF)”对车辆横向稳定性进行聚类，找出车辆横向稳定性的类别数量。CFSDPF是一种新的基于密度的聚类算法，它能够根据收集到的数据集自动获取类别数，无需确定初始聚类中心。CFSDPF的核心思想是类别中心的局部密度高于其最近邻点的局部密度。该算法利用决策图确定聚类中心，可以快速找到任意形状数据集的密度峰值，有效地分布非中心样本点。聚类的基础是聚类中心的密度大于其周围相邻点的密度，对于每个数据点，CFSFDP首先计算其局部密度以及它与其他具有局部密度的数据点之间的距离。

“快速搜索和密度峰值算法”的聚类过程如下：

假设横向稳定性数据集为：

上式中，x

d

用下式计算数据点的局部密度：

上式中，d

其中，局部密度计算公式中的函数χ(x)为：

当x

θ

上式中，max为计算最大值的函数；

当x

上式中，min为计算最小值的函数；

经过CFSDPF聚类后，数据集中的每个点都可以用ρ

在对横向属性数据集进行归一化后，采用CFSDPF算法得到分类结果。设置截断距离dc＝0.0029。

本实例中，包含所有数据点的决策图如图3所示，从决策图中可以直观地看出，有三个数据点的ρ和θ值较大，为类别中心，CFSDPF算法能准确识别三个类别中心。

如表1所示，本实施例将这三个类别分别定义为“绝对稳定”、“接近稳定”和“几乎失稳”。

表1：横向稳定性分类结果

图4显示了由数据点组成的10条线，分别代表了10个纵向速度的车辆稳定性变化。从上到下显示了初始纵向速度为30-120km/h的车辆行驶情况。每条线开始处的数据点表示车辆处于“绝对稳定”状态，这意味着车辆处于绝对的稳定状态，因为在此期间车辆沿直线行驶。当方向盘转动时，车辆的横向稳定性逐渐变为“几乎失稳”，即车辆几乎失去稳定性，但车辆仍然可以控制。当纵向速度为30km/h时，曲线末端的点表示车辆处于“接近稳定”状态，表明车辆在慢速行驶时，即使方向盘大角度旋转，也具有保持稳定的能力。在相同的方向盘转角下，纵向速度越快，表征失稳的点出现的越早，说明纵向速度对横向稳定性有显著的影响。剩余的黑色的点为晕点，表示处于类别边缘的数据点。

三、横向稳定性识别

本实施例采用可拓神经网络(ENN)，基于聚类好的车辆横向属性数据集对车辆横向稳定性进行识别。

ENN是在可拓理论上发展起来的，可拓理论假设一个事物的名称为N，事物的属性为h，属性h的值为g，事物的性质可以用变量R＝(N，h，g)来描述。

针对本实施例中的车辆横向稳定性识别，N表示车辆横向稳定性，h表示表征车辆横向稳定性的属性，g表示属性值。

假设有n个属性，则有：

g

上式中，g

假设有N

上式中，i＝1…N

ENN是可拓理论与神经网络相结合的产物。它使用可拓距来度量数据和类别中心之间的相似性。ENN的示意结构如图5所示，a为输入层，b为输出层。输入层的神经元接收输入数据点的属性，输出层用来表示该输入数据点的类别。输入和输出神经元之间有两个连接权值。

基于ENN的横向稳定性识别过程包括如下的训练阶段和识别阶段两个部分。其中，训练过程的步骤如下：

(1)定义横向稳定性数据集为：

上式中，N

第i个数据点可以写为：

上式中，表示第i个数据点的类别是p，数据点有n个属性；本实施例中n＝10；

(2)根据下式确定每个横向稳定性类别的经典域作为初始权值：

上式中，min为计算最小值的函数，max为计算最大值的函数；k＝1…N

(3)计算每个横向稳定性类别的初始类别中心，计算公式如下：

Z

其中，

(4)根据下式的横向稳定性数据集读取第i个横向稳定性数据点以及此数据点所属的类别p：

(5)参照可拓理论中可拓距的计算公式，计算数据点

(6)找出数据点

ED

上式中，min为计算最小值的函数，ED

如果o＝p，运行步骤(7)，否则重新运行步骤(6)；

(7)更新第p个类别中心和第o个类别中心，更新公式如下：

分别更新第p个类别权值和第o个类别权值，二者的更新公式如下：

上式中，η是学习率，由先验知识确定，本实施例中，η＝0.01；

(8)重复步骤(3)-(6)，如果某个周期中所有的数据都训练完成，那么一个训练周期完成，重新输入第一个数据并进行下一周期的训练；

(9)如果达到了指定的训练周期或错误率，结束ENN的训练过程。

其中，训练错误率的定义如下：

上式中，E为训练错误率，N

本实例中，指定的训练周期为100，指定的训练错误率E≤1x10

本实例中，训练阶段的目的是为了得到更新后的横向稳定性类别的最终权值。训练阶段完成进入到识别阶段。

其中，识别过程的步骤如下：

(1)读取训练阶段的最终权值；

(2)使用如下公式计算数据集的初始类别中心：

Z

其中，

(3)读取实时采集的用于测试的数据点，获得横向稳定性数据集：

X

计算用于测试的数据点与各类别之间的距离，计算公式如下：

(4)根据上步骤的计算结果确定数据点的类别，判断是否满足：

上式中，min为计算最小值的函数，

当数据点与第o*类之间的距离满足上式，则认为该数据点属于第o*类；

(5)依次对所有的数据点进行识别，如果已识别所有测试数据点，则完成识别过程；如果未完成对所有数据点的识别，则转到步骤(3)继续识别，直到完成所有数据点的识别。

四、协调控制

本实例中对车辆横向稳定性的协调控制过程由协调控制器完成，协调控制器由主动前轮转向(AFS)控制器和直接横摆力矩(DYC)控制器组成。本实施例分别设计AFS控制器和DYC控制器，再通过自适应调节系数来调节两者参与控制的比例，形成本实例中基于AFS和DYC的协调控制器。

1、本实例中，基于积分等效滑模控制方法设计AFS控制器，如图6所示，设计过程具体如下：

AFS控制器的设计基于2自由度线性车辆模型，并假设前轮转角较小且车速恒定。

该模型的基本运动方程如下：

上式中：β为侧偏角；

将上述方程写成如下的状态空间方程形式：

其中，

通过上述模型得到期望的横摆角速度ω

其中，

上式中，L为车辆轴距；v为车辆侧向速度；u为汽车纵向车速；δ

在实际情况下，车辆侧偏角和横摆角速度的期望值受到路面摩擦系数的限制。因此，本实施例中考虑路面附着系数，将最大期望横摆角速度ω

上式中，μ为路面摩擦系数，u为汽车纵向车速，a为质心至前轴的距离；b为质心至后轴的距离；m为汽车质量；L为车辆轴距。

并令车辆横摆角速度和质心侧偏角联合偏差为：

e

上式中，ω为横摆角速度；ω

在切换函数中引入积分项，设置积分滑模切换函数为：

上式中，e

进一步，滑模切换函数为：

上式中，ω为横摆角速度；ω

对滑模切换函数求一阶导数，得到：

令

Ω＝c[(ω

则

把二自由度动力学方程中的

令上式为0解出等效控制转角u

为保证滑模到达条件成立，设计系统切换控制转角u

上式中，η为取值为正的常数，代表质心侧偏角和横摆角速度参与控制的比例。

AFS控制器的控制转角为：

δ

本实施例中的主动前轮转向控制可以基于车辆现有的线控转向系统，不需要单独设计其他硬件结构，方便实现，且成本较低。通过设计等效控制转角项，可以提高车辆转向系统的响应速度，减小滑模控制的抖振；通过设计切换控制转角项，可以消除误差，抑制积分饱和；等效控制转角项和切换控制转角项的结合可以提升控制的鲁棒性。该设计过程中同时考虑横摆角速度和侧偏角的控制，并通过分配系数调整质心侧偏角和横摆角速度参与控制的比例，可以提高横摆角速度和侧偏角的控制精度。在车辆行驶在复杂的环境中，受到来自环境的干扰较多，基于滑模思想的积分等效滑模控制具有对干扰的不敏感性，能在干扰较大，稳定性较差的情况下稳定住车辆。

2、本实例中的DYC控制器基于快速非奇异终端滑模(NFTSM)控制方法设计；NFTSM控制具有快速的有限时间收敛性和较强的鲁棒性。

其中，如图7所示，DYC控制器设计的具体过程如下：

车辆模型的基本运动方程为：

上式中，ω为横摆角速度，u为汽车纵向车速，

对上述第一个式子进行微分并代入第二个式子得：

其中，

即：

g

|g

上式中，k′

侧偏角β和附加横摆力矩M

上式中，x

根据快速非奇异终端滑模(NFTSM)控制理论，设置NFTSM的滑模面为：

上式中，α、γ

因此，附加横摆力矩为：

上式中，I

快速非奇异终端滑模的控制参数中，α＞0，ξ＞0，γ

车辆通过不同车轮的差动制动来产生附加横摆力矩，根据前轮转角和横摆力矩的方向可以判断出制动哪个车轮。本实例中，制动力分配策略如表2所示，其中制动力以F

表2制动力分配策略

在轮胎处于非线性区域时，主动前轮转向控制不足以稳定即将失控的车辆，引入直接横摆力矩控制器可以直接制动车轮产生横摆力矩。在实际驾驶条件下，车辆系统在外界环境干扰下的横向运动稳定性控制在很大程度上依赖于控制器的瞬态响应，非奇异终端滑模控制方法在达到稳态响应的过程中应具有快速的瞬态响应。本实施例中的非奇异终端滑模控制具有快速的在有限时间内收敛的特性和较强的鲁棒性，且不存在奇异性问题，可以快速生成直接横摆力矩来稳定即将失控的车辆。当车辆参数如质量、速度和车身转动惯量发生变化时车辆动力学模型也会发生变化，车辆会表现为一个非线性系统，基于其他线性方法设计的控制器可能会产生较大控制偏差，而基于非奇异终端滑模控制的直接横摆力矩控制器在这种情况下也能实现精确控制。

3、基于上述设计的主动前轮转向(AFS)控制器和直接横摆力矩(DYC)控制器，获得本实施例的协调控制器，本实施例提供的协调控制器中，协调控制器的附加前轮转角δ

上式中，λ是自适应调节系数。λ的值由聚类环节中获得的三类车辆横向稳定性状态确定。

本实施例中，协调控制器的协调控制策略如下。

(1)当车辆处于“绝对稳定”类别时，协调控制器不激活，避免对驾驶员造成干扰；

(2)当车辆处于“接近稳定”类别时，协调控制器激活，分别用AFS和DYC的协调控制器来控制车辆，此时，自适应调节系数的值由下式确定：

上式中，dist

(3)当车辆处于“几乎失稳”类别时，单独激活DYC控制器，关闭AFS控制器，此时λ＝0。

本实施例还对协调控制器的协调控制效果采用Carsim/Simulink联合仿真进行试验，试验过程中，设计车辆以80km/h的恒定速度在干燥道路上行驶，路面的摩擦系数μ＝0.85，驾驶员输入的前轮角度如图8所示；图9为模型中横摆角速度的期望值和实际值的对照曲线，图10为侧偏角的期望值和实际值的对照曲线。从图9和图10中可以看出，在协调控制器的控制下，模拟车辆的横摆角速度和侧偏角始终能很好跟踪期望值。因此可以得出结论：本实例中提供的协调控制器可以将车辆横摆角速度与期望值的偏差最小化，同时将侧偏角的值也保持在期望值附近，达到良好的车辆横向稳定性控制效果。

实施例2

图11所显示了本实施例中车辆横向稳定性判定与控制方法的流程图，本实施例与实施例1的区别在于：本实施例为了降低数据采集和处理的负担，对采集的10个属性数据进行适当约简，确定了对车辆横向稳定性影响最大的属性，并将对车辆横向稳定性影响较小的属性数据从横向稳定性数据集中舍去。

本实例中属性约简采用邻域粗糙集算法进行；属性约简过程如下：

定义实数集上的非空论域为：

U＝{x

上式中，x

定义A为属性集合；D为车辆横向稳定性类别，即决策属性；C为横向稳定性特征量，即条件属性。

则有：

A＝C∪D且

其中，邻域决策系统为：

Ndt＝，

对任意x

σ

上式中，Δ

设M表示U中邻域关系，则组成了邻域空间，X在邻域空间上的下近似与上近似分别表示为：

MX＝{x

上式中，

定义X在邻域空间中的负域为：

同理，对于邻域决策系统Ndt＝，若决策属性D将论域U划分为横向稳定性的M个类别，即：

(X

那么，对于任意条件属性

进一步推导出D对B的依赖度为：

对于一个决策系统，

当B满足下列两个条件时，条件属性B就是属性集合A的一个约简：

本实施例采用上述方法对实施例1中车辆横向稳定性的10个特征属性进行约简。属性约简结果如表3所示，

表3：特征属性的约简结果

根据约简结果：

前轮载荷转移率L

本实例中，属性数据集经约简后包含2000个7维数据点，每维代表车辆横向稳定性的属性。因此，可拓神经网络由7个输入神经元和3个输出神经元组成。

在本实例的可拓神经网络的训练和识别过程中，设置学习率η＝0.01和迭代次数为100，将每个数据点依次输入到ENN模型中。算法通过计算距离ED

以上仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。