从套管井声波测井中获取套管与水泥界面剪切耦合刚度的方法

摘要

本发明公开了一种从套管井声波测井中获取套管与水泥界面剪切耦合刚度的方法，采用滑移界面边界条件来描述套管与地层之间的这种非良好接触界面，将这一边界条件引入了固井声波测井领域，采用滑移界面表征的固井声波测井模型，用来有效地模拟套管与地层的各种复杂的耦合情况。本发明与现有的经典理论相比可以描述水泥界面从完全不胶结到完全胶结以及过渡状态的复杂胶结情况下的声波测井响应问题，为实际应用问题的求解提供了一条新的途径。

说明书

技术领域

本发明属于地球物理测井及石油、天然气开采领域。

背景技术

固井是石油工业完井工程中必不可少的一环。固井质量的好坏关系到油气井的寿命、安全生产以及整体效益。为了准确评价固井的质量，各种检测技术的研发和应用形成了一个行业。声波测井是其中最重要的评价技术之一，主要利用沿套管传播声波的幅度或衰减来评价套管与水泥之间(第一界面)以及水泥与地层之间(第二界面)的胶结程度。在经典的弹性波动理论中，常采用分层模型，将套管、水泥和地层用一系列柱状分层体来表示；当第一或第二界面胶结不好时，常用一流体薄环来模拟套管与地层之间的解耦，层与层之间波的传播用传播矩阵方法来实现。但是，经典的理论和方法只能够描述理想条件下的波动现象(如套管与地层的完全胶结或无胶结的情况)，常常无法解释现场测量数据中套管波幅度的渐变现象。这是因为实际问题中的第一(或第二)界面的间隙(或微环)很不规则，一般不能模拟为形状规则的流体薄环。界面的粗糙性和不规则起伏使界面两侧介质有所接触，在波动过程中会产生错动与摩擦，产生非弹性效应，使得声波在传播中产生衰减。因此，鉴于经典弹性波理论在实际应用中的局限性，有必要将其拓展，以适应实际问题中的非弹性耦合效应。套管与地层之间的这种非良好接触界面，可以采用滑移界面边界条件来描述。

发明内容

本发明的目的是提供一种从套管井声波测井中获取套管与水泥界面剪切耦合刚度的方法，以解决通过套管波幅度反演得到套管与水泥或水泥与地层之间的剪切耦合刚度，用耦合刚度的大小来定量评价套管井的固井质量的技术问题。

为了实现上述发明目的，本发明所采用的技术方案如下：

从套管井声波测井中获取套管与水泥界面剪切耦合刚度的方法，包括如下步骤：

(1)在套管外径与厚度、井径、井内泥浆的密度与声波速度、水泥的纵横波速度与密度和地层的纵、横波速度与密度参数已知的情况下，利用在理想模型下，套管与水泥或水泥与地层界面加入一个很薄的流体层来模拟套管井胶结差的情况，套管与薄水环以及薄水环与水泥或地层之间的边界条件均按照理想的液固界面或固液界面给定，得到理想模型模拟自由套管模型下的全波波形及理论计算的自由套管模型下的套管波幅度A

(2)利用滑移界面表征的套管井模型模拟计算全波波形，确定此理论模型下套管波幅度取最大值时最大的剪切耦合刚度η

(3)利用滑移界面表征的套管井模型模拟计算全波波形，找到此理论下全波波形与经典理论中胶结良好模型模拟的全波特征一致时的最小剪切耦合刚度η

(4)在最大和最小剪切耦合刚度之间，均匀取n个剪切耦合刚度，模拟得到n个剪切耦合刚度下套管波的幅度，n取7～15；

(5)分别取η

(6)拟合得到的n+2个套管波的相对幅度与n+2个剪切耦合刚度之间的关系式，见图4，剪切耦合刚度与套管波相对幅度Ra的函数关系可用f表示，见式(2)，可以是指数型或线性或多项式；

η

(7)根据声波测井得到的套管波相对幅度Ra，利用以上关系式(2)预测套管与水泥间的剪切耦合刚度；

(8)利用预测的套管与水泥间的剪切耦合刚度进行固井质量的定量评价。

从套管井声波测井中获取套管与水泥界面剪切耦合刚度的方法，包括如下步骤：

(1)在套管外径与厚度、井径、井内泥浆的密度与声波速度、水泥的纵横波速度与密度和地层的纵、横波速度与密度等参数已知的情况下，在理想模型下，套管与水泥或水泥与地层界面加入一个很薄的流体层来模拟套管井胶结差的情况，套管与薄水环以及薄水环与水泥或地层之间的边界条件均按照理想的液固界面或固液界面给定，得到理想模型模拟自由套管模型下的全波波形及套管波幅度A_model

(2)利用滑移界面表征的套管井模型模拟计算全波波形，确定此理论模型下套管波幅度取最大值时最大的剪切耦合刚度η

(3)利用滑移界面表征的套管井模型模拟计算全波波形，找到此理论下套管波幅度取最小值时的最小剪切耦合刚度η

(4)对处理井段的声波测井测量的套管波幅度A做如下处理，得到经(1)步中理论计算得到的套管波幅度A_model

式(3)中A_field

(5)选取处理深度下套管外径与厚度、井径、井内泥浆的密度与声波速度、水泥的纵横波速度与密度以及和地层的纵、横波速度及密度等参数，在η

(6)利用滑移界面表征的套管井模型理论计算的套管波幅度A

E(η

(7)观察该目标函数是否达到最小值。若不是，调节η

(8)输出目标函数为最小时的η

(9)利用预测的套管与水泥间的剪切耦合刚度进行固井质量的定量评价。

建立滑移界面表征的套管井模型模拟计算全波波形方法如下：

套管内、外半径分别为r

其中，κ'和

在柱坐标系(r,θ,z)下轴对称波动产生的位移-应力矢量

式中u

其中，Q

其中，

对套管外壁r

式中，M

采用类似地方法，我们可以得到水泥环外半径r

式中，M

将套管内壁和地层外壁的位移-应力矢量可以用传播矩阵G连接，即

其中，G＝T

在地层内壁r

其中，k为轴向波数；ρ

综合(5)和(14)式，得到一矩阵方程

求解方程(15)即可计算图1中所示的滑移界面表征的套管井模拟中的声波测井波形。

切向耦合刚度小于1e

本发明的优点及积极效果：

本发明将边界条件引入了固井声波测井领域，提出了一种采用滑移界面表征的固井声波测井模型，可以用来有效地模拟套管与地层的各种复杂的(弹性或非弹性)耦合情况，并且简化了原有理论对固井问题模拟中的复杂性，为实际应用问题的求解提供了一条新的途径。在此发明的基础上，首次实现了预测套管与水泥或水泥与地层界面剪切耦合模量的方法，这将为水泥胶结质量的评价提供直接参考。

附图说明

图1-a是第一和第二界面均为不规则界面的套管井模型。

图1-b为第一和第二界面均为滑移界面的套管井模型。

图2-a是滑移界面理论与理想模型的套管与水泥界面对比图。

图2-b是滑移界面理论与理想模型的水泥与地层界面对比图。

图3是套管波幅度随着剪切耦合刚度的变化趋势。

图4是剪切耦合刚度与套管波相对幅度的关系。

图5是本发明第一方案的流程图。

图6是本发明第二方案的流程图。

图7是根据测井数据预测套管与水泥界面剪切耦合刚度曲线示意图。

图中编号：1、地层，2、水泥环，3、套管，4、套管与水泥环第一界面，5、套管与水泥环第二界面。

具体实施方式

本发明是利用滑移界面表征的套管井声波全波理论模拟和预测套管-水泥或水泥-地层界面的剪切耦合刚度，为从套管井声波测井数据中定量评价套管与地层之间水泥胶结质量提供一种实用可行的方法和途径。

根据下述5.1中描述的基于滑移界面表征的套管井声波测井理论，套管与水泥或水泥与地层之间的胶结状况可以用其界面的剪切耦合刚度表征。随着界面剪切耦合刚度的增加套管波幅度逐渐减弱。利用套管波幅度预测套管与水泥界面或水泥与地层界面之间剪切耦合刚度的具体方案有两个，以套管与水泥环之间的界面为例，参见该图5所述的方案1的具体步骤如下：

(1)在套管外径与厚度、井径、井内泥浆的密度与声波速度、水泥的纵横波速度与密度和地层的纵、横波速度与密度等参数已知的情况下，利用下述5.1.1中的经典模型模拟自由套管(套管和地层之间完全充填泥浆)模型下的全波波形，得到理论计算的自由套管模型下的套管波幅度A

(2)利用下述5.1.2描述的滑移界面表征的套管井模型模拟计算全波波形，确定此理论模型下套管波幅度取最大值时最大的剪切耦合刚度η

(3)利用下述5.1.2描述的滑移界面表征的套管井模型模拟计算全波波形，找到此理论下全波波形与经典理论中胶结良好模型模拟的全波特征一致时的最小剪切耦合刚度η

(4)在最大和最小剪切耦合刚度之间，均匀取n个剪切耦合刚度，模拟得到n(n一般取7～15)个剪切耦合刚度下套管波的幅度；

(5)分别取η

(6)拟合得到的n+2个套管波的相对幅度与n+2个剪切耦合刚度之间的关系式，见图4，其中图4中的横坐标为套管波相对幅度Ra，纵坐标为剪切耦合刚度η

η

(7)根据声波测井得到的套管波相对幅度Ra，利用以上关系式(2)预测套管与水泥间的剪切耦合刚度；

(8)利用预测的套管与水泥间的剪切耦合刚度进行固井质量的定量评价。

以套管与水泥环之间的界面为例，参见图6所示的方案2的具体步骤如下：

(1)在套管外径与厚度、井径、井内泥浆的密度与声波速度、水泥的纵横波速度与密度和地层的纵、横波速度与密度等参数已知的情况下，利用下述5.1.1描述的经典模型模拟自由套管(套管和地层之间完全充填泥浆)模型下的全波波形，得到套管波幅度A_model

(2)利用下述5.1.2描述的滑移界面表征的套管井模型模拟计算全波波形，确定此理论模型下套管波幅度取最大值时最大的剪切耦合刚度η

(3)利用下述5.1.2描述的滑移界面表征的套管井模型模拟计算全波波形，找到此理论下套管波幅度取最小值时的最小剪切耦合刚度η

(4)对处理井段的声波测井测量的套管波幅度A做如下处理，得到经(1)步中理论计算得到的套管波幅度A_model

式(3)中A_field

(5)选取处理深度下套管外径与厚度、井径、井内泥浆的密度与声波速度、水泥的纵横波速度与密度以及和地层的纵、横波速度及密度等参数，在η

(6)利用滑移界面表征的套管井模型理论计算的套管波幅度A

E(η

(7)观察该目标函数是否达到最小值。若不是，调节η

(8)输出目标函数为最小时的η

(9)利用预测的套管与水泥间的剪切耦合刚度进行固井质量的定量评价。

所述的5.1滑移界面表征的固井声波测井模型，包括5.1.1和5.1.2两部分：

5.1.1经典(理想)理论下固井声波测井模型，该经典理论下固井声波测井模型为公知技术。

在经典模型下，套管与水泥或水泥与地层界面加入一个很薄的流体层来模拟套管井胶结差的情况。套管与薄水环以及薄水环与水泥或地层之间的边界条件均按照经典(理想)的液固界面或固液界面给定。《定量测井声学》(唐晓明，郑传汉等著，赵晓敏译，2004年12月，石油工业出版社)2.7节详细描述了套管井各种胶结情况下的井孔声场的计算过程，这里不再赘述。

5.1.2滑移界面表征的固井声波测井模型

在固井过程中，由于套管外壁和井壁的粗糙不均匀，水泥失水收缩，以及泥饼残留物，残留钻井液的污染，水泥中产生气泡等非均匀介质的影响，固井水泥并不能完全充填套管与水泥之间的环形空间，通常会在第一界面和第二界面形成一些不规则的界面。

如图1–a、图1-b所示的第一和第二界面均为(a)不规则界面和(b)滑移界面的套管井模型。

一般这些界面附近的狭小空间内会填充有一些流体介质，通常这些因为胶结质量出现问题而形成的微环或者狭小空间，厚度都十分微小，阵列声波测井常用的频率约为10

套管内、外半径分别为r

其中，κ'和μ'分别为介质的体积模量和剪切模量，υ'为粘滞系数，ω为波动的圆频率。当υ'＝0时，法向和切向耦合刚度描述的为弹性效应导致的界面耦合问题；对于切向耦合刚度而言，当μ'＝0时，η

在柱坐标系(r,θ,z)下轴对称波动产生的位移-应力矢量

式中u

其中，Q

其中，

对套管外壁r

式中，M

采用类似地方法，我们可以得到水泥环外半径r

式中，M

将套管内壁和地层外壁的位移-应力矢量可以用传播矩阵G连接，即

其中，G＝T

在地层内壁r

其中，k为轴向波数；ρ

综合(5)和(14)式，得到一矩阵方程

求解方程(15)即可计算图1中所示的滑移界面表征的套管井模拟中的声波测井波形。

图2-a和图2-b将经典的流体环套管井模型和滑移界面表征的套管井模型计算结果进行了对比，图中横轴是时间，单位ms，纵轴是波的幅度，无量纲，图中实线是经典模型计算的套管与水泥(图2-a)或水泥与地层(图2-b)之间存在1mm流体环的结果，图中离散的星星

从理论模拟可知滑移界面表征的套管井模型可以描述界面不胶结到完全胶结的过度状态，因此本发明应用这种模型实现了从实际井测量的套管波幅度预测界面剪切耦合刚度的方法，反演的刚度曲线图参见图7所示。