一种功能梯度多孔结构拓扑优化的混合水平集方法

摘要

本发明公开了一种功能梯度多孔结构拓扑优化的混合水平集方法，通过两种多孔单胞的线型加权构造混合水平集函数，将控制水平集函数演化的哈密尔顿‑雅克比偏微分方程进行时空解耦。定义全局权重系数为设计变量，以结构刚度性能为目标函数，多孔结构体积分数为约束条件，建立基于混合水平集法的功能梯度多孔结构拓扑优化数学模型。通过推导目标函数和约束条件关于设计变量的敏度列式，开展基于梯度的优化算法的迭代求解，当迭代过程满足收敛条件时，得到几何和功能在空间呈梯度分布的多孔结构。本发明提出的方法可以与成熟的梯度优化算法相结合，具有严谨的数学理论推导，且能够避免功能梯度多孔结构的尺度分离问题，提高单胞之间的连续性。