一种基于差商分析的土裂隙分形维数计算方法

摘要

本发明涉及一种基于差商分析的土裂隙分形维数计算方法，包括以下步骤：1)对原始彩色裂隙图片进行灰度化和二值化处理，得到裂隙二值图；2)采用多个不同边长r的正方形网格覆盖含有裂隙的网络区域，统计裂隙穿过的正方形的累计个数N；3)对多个边长‑个数对(r,N)取自然对数，得到(ln(1/r)，ln(N))序列，在坐标系下绘制ln(N)‑ln(1/r)的散点；4)基于差商分析法获取同时满足ln(N)‑ln(1/r)一阶差商值在1～2之间缓慢递减和二阶差商绝对值小于1两个条件的区间作为裂隙网络的无标度区；5)在无标度区内采用基于最小二乘法用直线拟合ln(N)‑ln(1/r)散点，得到的直线斜率即为土裂隙的分形盒维数。与现有技术相比，本发明具有首创性、计算可靠、标准可行等优点。