基于二阶锥规划的各向同性材料拓扑优化方法

摘要

本发明公开了一种基于二阶锥规划的各向同性材料拓扑优化方法，该方法以各向同性材料的杨氏模量E和泊松比v为设计变量，对单元刚度矩阵进行奇异值分解，构建刚度矩阵的新型分解表示形式；并通过一个双射函数将原始设计变量(E,v)映射为一组新的设计变量(P,Q)，以(P,Q)为设计变量，将原拓扑优化问题转化为二阶锥规划问题，从而获得全局最优的(P,Q)解，并通过双射函数求得相应的最优杨氏模量和泊松比；对任意给定的目标材料种类，对连续解在(P,Q)空间中进行分层聚类，从而获得高保真的离散解。本发明方法通过将自由各向同性材料的拓扑优化问题转化为二阶锥规划问题，可理论上保证求得该问题的最优解并可以获得任意指定材料种类数量下的高保真离散解。