一种基于PSO和SPGD算法的无波前传感器波前畸变校正方法

摘要

本发明提供一种基于粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO)和随机并行梯度下降(Stochastic Parallel Gradient Descent,SPGD)算法的无波前传感器波前畸变校正方法，该方法结合了PSO算法在初始阶段的快速收敛和SPGD算法的有益收敛效应，避免了SPGD算法需要更多的迭代次数以及易局部极值的缺陷。在本发明中，首先将待校正光束入射到变形镜(Deformable Mirror，DM)上，随后利用远场相机CCD负责采集光斑信息，然后利用本发明提出的基于PSO算法和SPGD算法的混合算法控制模块根据光斑信息生成相应的驱动电压使DM形变，生成相位补偿，以循环迭代的方式实现畸变光束的闭环校正。

说明书

技术领域

本发明属于自适应光学领域，具体涉及一种基于粒子群算法(Particle SwarmOptimization,PSO)和随机并行梯度下降(Stochastic Parallel Gradient Descent,SPGD)算法的双阶段波前畸变校正技术。

背景技术

随着信息交换的现代化，实现更高速率、更远距离的信息传输显得尤其重要。频谱资源的匮乏限制了射频通信的进一步发展。自由空间光通信(Free Space OpticsCommunication,FSOC)是以光为信息传输的载体，在自由空间中进行高速数据传送的一种通信方式。与传统的射频通信相比，FSOC通信具有频谱宽、安全性高且抗干扰能力强等优点。作为一种新兴的通信方式，其应用前景不可估量引。但由于FSOC系统以大气作为传输通道，由于风场、热传导等因素的影响，大气温度会出现随机起伏的现象，大气折射率也会随机起伏。光束在这种大气随机介质中传输时，破坏了光束的相干性。在系统实际应用中，光信号经大气湍流传输后，受湍流效应的影响，在接收端光信号会出现光强闪烁、到达角起伏、光束扩展、漂移等现象，这就是湍流效应对光束传输带来的影响，同时也会对相干探测系统的性能带来不良影响。

为了抑制大气湍流对FSOC链路的影响，人们从不同的角度和原理出发，展开对大气湍流影响抑制技术和性能补偿技术的研究，提出多种减小大气湍流效应对FSOC系统影响的方法。目前主要的相关技术有：大孔径接收技术、分集技术、部分相干光技术、时域与阈值优化技术、自适应光学技术(Adaptive Optics,AO)、编码调制技术等。其中，自适应光学是补偿由大气湍流或其他因素造成的成像过程中波前畸变的最有前景的技术。

人们可以根据不同应用场景设计不同的自适应光学系统，针对FSOC系统，自适应光学系统可以实时测量激光信号的畸变程度，并结合系统中嵌入的算法对波前畸变进行校正，使光束的能量集中度提高，以使接收端接收到更多的光信息，从而达到提高自由空间光通信系统通信质量的目的。根据自适应光学系统中是否用到波前传感器，通常将其分为有波前传感器自适应光学系统和无波前传感自适应光学(Sensor-less Adaptive Optics,SLAO)系统。由于波前传感器的价格昂贵、过多的子孔径将会导致光强分散等原因，SLAO系统受到更多的关注。在这类系统中，波前校正算法起着关键性的作用，SPGD算法最为常见。虽然SPGD算法结构简单，但需要的迭代次数较多。当处理比较严重的波前畸变时，甚至需要成千上万的校正计算迭代次数。如此多的迭代次数很难满足自由空间光通信系统对通信实时性的要求。针对这些问题，本发明提供一种基于PSO算法和SPGD算法的双阶段波前畸变校正技术，该技术结合了PSO算法在初始阶段的快速收敛和SPGD算法的有益收敛效应，避免了SPGD算法需要更多的迭代次数以及易陷入局部极值的缺陷。

发明内容

本发明要解决的问题：

传统SPGD算法通常需要多次循环迭代来逐渐更新电压矢量，具有收敛速度慢、容易陷入局部极值的缺点；同时，由于PSO算法中的多样性随着迭代次数的增加迅速消失，造成生物群早熟收敛，从而PSO算法在进行波前畸变校正的过程容易陷入局部极值，得不到最优解。

本发明的技术解决方案：

为了平衡和提高PSO算法的寻优准确性和收敛速度，本发明提出一种基于PSO算法和SPGD算法的双阶段波前畸变校正技术，该方法在迭代前期采用PSO算法快速收敛，后期利用改进型SPGD算法寻找全局最优解。因此，通过综合收敛速度和收敛精度两方面优势，最终能够有效提升波前畸变校正的性能。

本发明适用于SLAO系统，其中，SLAO系统主要由变形镜DM构成的波前校正器、远场CCD相机以及基于优化算法的控制器模块组成，主要工作原理是畸变光束在DM中进行初次校正，并通过分束镜将残余畸变光束反射到CCD。最后，波前控制器根据CCD获取的系统性能指标计算目标函数，驱动优化算法更新DM的控制电压，以循环迭代的方式实现畸变光束的闭环校正。

其中，本发明提出的基于PSO算法和SPGD算法的双阶段波前畸变校正技术的详细原理如下所示：

PSO算法在波前畸变校正中的应用及步骤：

自然界中各种生物群体都具有一定的群体行为，生物学家Heppner发现鸟群之间能够保持同步，时而分散，时而聚集，同时鸟与鸟之间能够保持最佳距离。Kennedy和Eberhart在Heppner模型的基础上进行改进，为了得到整个鸟群最佳栖息地的位置，增加了鸟与鸟之间的信息交流，鸟能够记住自己当前所找到的最佳栖息地，同时还能记住整个鸟群找到的最佳栖息地位置。PSO根据鸟类的群体行为进行建模，基本粒子群算法的基本思想如下：

在t时刻，X

将其抽象为数学问题即为：存在一个待优化的目标函数f(x)，每个粒子的位置X

设f(x)是最小化的目标函数，则粒子i的当前最好位置为：

粒子群算法的进化方程可以表示为：

v

x

式中，j是粒子的第j维，c

将粒子群算法应用到波前校正上，其参数对应关系如下表所示：

表1PSO算法与波前校正参数对应关系

波前校正的过程为：

(1)随机产生一组初始电压，作为校正的最优电压，计算斯特列尔比(StrehlRatio，SR)的值，设置迭代

次数等；

(2)根据公式(2)和公式(3)更新校正电压以及电压变化量；

(3)比较SR的值，更新每个粒子对应的最佳校正电压以及整个粒子群的最佳校正电压；

(3)判断是否达到设定的迭代次数或所要求的SR值，是，则停止，否则回到第(2)步。

SPGD算法波前畸变校正步骤：

(1)首先，施加随机扰动电压△u

(2)然后，利用初始DM控制电压减去扰动电压得到扰动指标值

(3)最后计算目标函数

u

其中，γ是增益系数，下标k是迭代次数，u

基于PSO算法和SPGD算法的双阶段波前畸变校正技术步骤：

(1)首先，利用PSO算法对波前畸变进行粗校正，直到PSO算法开始收敛时我们进行第二步；

(2)直到残余像差的均方根(Root Mean Square，RMS)降低到一定程度，认为PSO算法开始收敛，我们开始进行算法切换。由于算法具有随机性并且湍流强度不同时PSO算法收敛时的RMS不一样，因此，切换条件不能直接设置RMS小于某一阈值就开始切换，必须找到一种软切换方式。因此，本发明提出了一种软切换方式，如下所示：

k＝(RMS

其中k代表斜率，i代表迭代次数。当k小于某一极小值后，我们可以认为PSO已经开始收敛，是时候切换优化算法了；

(3)最后，利用SPGD算法校正残余像差。

理论上，PSO算法对于粗校正具有非常快的收敛速度。为了快速减小波前像差，我们首先使用PSO算法进行粗略校正。同时，经过PSO算法校正后，像差的峰谷(PV)值大大降低；因此，当使用SPGD算法用于校正残余像差时，进入局部优化过程的可能性将大大降低。因此，保证了系统的实时精度。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：

图1为无波前传感器传感器自适应光学系统框图。

图2为97单元变形镜驱动器分布图。

图3为弱湍流情况下该发明提出的双阶段波前畸变校正技术关于RMS和SR随迭代次数变化的曲线图。

图4为强湍流情况下该发明提出的双阶段波前畸变校正技术关于RMS和SR随迭代次数变化的曲线图。

具体实施方式

为使本发明的发明技术方案、优点和目的更加明确，下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

如图1所示，本发明的SLAO系统主要包括DM、远场相机CCD以及基于该发明的双阶段波前畸变校正技术的波前控制模块。在本发明中，所述的波前校正器采用97单元的DM，如图2所示。所述的控制模块不断迭代实现畸变光束的闭环校正，直到达到设定的最大迭代次数则停止迭代更新。

光束质量可以利用残余波前像差的RMS和SR作为评价指标，均方根值越小以及斯特列尔比越大代表光束质量越好。

在自适应光学校正系统中，畸变光束校正前后远场图像的SR和残余波前像差的RMS值作为主要评价指标。残余波前像差的RMS值可以描述为

其中，

SR≈exp(-RMS

在本发明中，相关参数设置：

首先，假设入射的高斯光束经由泽尼克多项式产生的相位屏产生畸变，在数值模拟中选取泽尼克多项式的前65项来模拟不同强度的波前畸变。

波前校正器是一个包含97个驱动器的连续DM表面，相应的参数ω、

利用2组具有不同泽尼克系数的泽尼克多项式来拟合由强湍流和弱湍流引起的初始像差，此外，为了更方便地分析算法在不同湍流强度下的校正性能，利用初始SR来反映湍流强度，初始SR越小代表湍流强度越大。

在接下来的模拟中，我们给出了本发明中基于PSO算法的SPGD算法的双阶段混合算法相较于传统SPGD算法和PSO在RMS和SR两种性能指标上的优越性能。同时，考虑到算法的随机性，我们对每次模拟执行了30次并取其平均值作为结果。

如图3和4所示，展示了两种湍流强度下RMS和SR随迭代次数变化的曲线图，迭代次数设置为400。可以看出本发明提出的双阶段波前畸变校正技术能够综合PSO和SPGD算法的优势，能够有效校正各种强度湍流引起的像差，提升收敛速度。并且随着湍流强度的增强，优势更加明显。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应该涵盖在本发明的包含范围内。