一种基于自然演化的轨道追逃最佳追击启动方位分析方法

摘要

本发明公开了一种基于自然演化的轨道追逃最佳追击启动方位分析方法，包括以下步骤：设定追逃双方同轨道面进行追逃，基于轨道高度和逃跑航天器与追击航天器的初始相对距离，以逃跑航天器初始位置为原点建立轨道坐标系，确定逃跑航天器和追击航天器的初始状态；将逃跑航天器和追击航天器的初始状态带入航天器轨道转移方程进行推导，得到轨道转移时间后的追逃双方相对距离，并推导出最佳的追击启动方位；采用数值求解方法求解最佳追击启动方位，并改变转移时间，得到不同转移时间下的最佳追击启动方位。本发明通过轨道转移方程的推导，得到同轨道面下的最佳追击启动方位，有助于后续轨道追逃对初始位置选择的研究。

说明书

技术领域

本发明属于航天技术领域，涉及一种基于自然演化的轨道追逃最佳追击启动方位分析方法。

背景技术

在航天器追逃过程中，追击航天器需要尽短的时间内追上逃跑航天器，但航天器所能携带的燃料有限，所以光靠自身机动能力追击上逃跑航天器所付出的代价极大。利用太空环境的特点，选取一个合适的初始追击位置是十分必要的，有利于追击航天器更快且更省燃料的追上逃跑航天器。

目前航天器都有一个有限的感知范围，在航天器的感知范围外则感知不到对方信息。追击航天器在逃跑航天器的感知范围外则逃跑航天器不做出机动，当追击航天器进入感知范围时，逃跑航天器进行机动。现有研究缺乏对追击航天器初始最佳追击方位的研究分析。

发明内容

本发明的目的在于解决现有技术中的问题，提供一种基于自然演化的轨道追逃最佳追击启动方位分析方法，解决轨道追逃中追击航天器选择最佳追击启动方位的问题。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：

一种基于自然演化的轨道追逃最佳追击启动方位分析方法，包括以下步骤：

设定追逃双方同轨道面进行追逃，基于轨道高度和逃跑航天器与追击航天器的初始相对距离，以逃跑航天器初始位置为原点建立轨道坐标系，确定逃跑航天器和追击航天器的初始状态；

将逃跑航天器和追击航天器的初始状态带入航天器轨道转移方程进行推导，得到轨道转移时间后的追逃双方相对距离，并推导出最佳的追击启动方位；

采用数值求解方法求解最佳追击启动方位，并改变转移时间，得到不同转移时间下的最佳追击启动方位。

进一步的，所述轨道坐标系的X轴由地心指向逃跑航天器方向，Y轴为逃跑航天器所在轨道平面内指向的速度方向。

进一步的，所述逃跑航天器的初始状态为

进一步的，所述追击航天器的初始状态为

X

其中，r表示逃跑航天器与追击航天器的初始相对距离，θ为表示追击航天器和逃跑航天器连线与Y轴的夹角。

进一步的，所述轨道转移时间后的追逃双方相对距离为：

J(t)＝||M·(X

其中，J(t)表示轨道转移时间t后的追逃双方相对距离，X

进一步的，所述追击航天器的最后状态X

X

X

其中，Φ(t,t

进一步的，所述将逃跑航天器和追击航天器的初始状态带入航天器轨道转移方程进行推导的过程为：

将逃跑航天器的初始状态X

化简得

进一步的，所述最佳追击启动方位的推导过程为：

建立f函数，f函数为J(t)根号下的值，其中f函数设定为：

f＝A·sin2θ+B·cos2θ+C

其中，A＝6(sinnΔt-nΔt)，

根据三角函数公式，引入β角，令

当sin(2θ-β)＝-1时，即

进一步的，所述求解最佳追击启动方位的方法为：

以逃跑航天器初始位置为圆点，以半径为r做一个平面圆，追击航天器启动位置在这个圆，然后追逃双方进行轨道演化，t时间后计算双方的相对距离，取最小值J

进一步的，所述双方的相对距离的计算过程为：

把整个圆均分成N份，从θ

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明提供一种基于自然演化的轨道追逃最佳追击启动方位分析方法，考虑航天器自然演化的影响，分析追击航天器从感知范围外不同方位追击逃跑航天器，双方都仅依靠航天动力学的约束，在一定的转移时间后，得到双方的相对距离。分析追击航天器的不同启动方位得到的最后相对距离，其中最小值所代表的方位即为最佳追击方位。通过轨道转移方程的推导，得到同轨道面下的最佳追击启动方位的解析解，并通过数值分析验证解析解的正确性，有助于后续轨道追逃对初始位置选择的研究。

附图说明

为了更清楚的说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1为本发明的基于自然演化的轨道追逃最佳追击启动方位分析方法流程图。

图2为本发明的以逃跑航天器初始位置建立的轨道坐标系图。

图3为本发明的追逃双方自然演化的轨迹示意图。

图4为本发明的不同方位的最后相对距离图。

图5为本发明的转移时间与最佳追击启动方位和f函数关系图。

具体实施方式

以下结合附图对本申请的示范性实施例做出说明，其中包括本申请实施例的各种细节以助于理解，应当将它们认为仅仅是示范性的。因此，本领域普通技术人员应当认识到，可以对这里描述的实施例做出各种改变和修改，而不会背离本申请的范围和精神。同样，为了清楚和简明，以下的描述中省略了对公知功能和结构的描述。

显然，所描述的实施例是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的全部其他实施例，都属于本申请保护的范围。

另外，本文中术语“和/或”，仅仅是一种描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，同时存在A和B，单独存在B这三种情况。另外，本文中字符“/”，一般表示前后关联对象是一种“或”的关系。

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

参见图1，本发明提供一种基于自然演化的轨道追逃最佳追击启动方位分析方法，包括以下步骤：

S1，设定追逃双方同轨道面进行追逃，基于轨道高度a，以逃跑航天器初始位置为原点建立轨道坐标系，X轴由地心指向逃跑航天器方向，Y轴为逃跑航天器所在轨道平面内指向的速度方向，如图2所示。确定逃跑航天器的初始状态为

S2，基于逃跑航天器与追击航天器的初始相对距离r，得到追击航天器初始状态为X

S3，将逃跑航天器和追击航天器的初始状态带入航天器轨道转移方程进行推导，设定转移时间为t，得到t时间后的追逃双方相对距离J(t)，并推导出最佳的追击启动方位。

S3.1，分析追逃双方在无脉冲情况下，追击航天器在不同启动方位和固定转移时间t内只受动力学约束，进行自然漂移。最后计算与逃跑航天器的相对距离，得到某启动方位的相对距离最小，则为最佳追击启动方位。t时间后的相对距离J(t)表示为：

J(t)＝||M·(X

其中，追击航天器的最后状态X

X

X

Φ(t,t

Δt＝t-t

M表示使追逃双方状态差转移成相对位置差的矩阵：

S3.2，将逃跑航天器的初始状态X

化简得，

S3.3，从上式可以得到最后相对距离J(t)的最小值与初始相对距离r无关，与转移时间和初始方位有关。建立f函数，f函数为J(t)根号下的值，与最后相对距离在最小值的表现是等价的，重点讨论f函数与初始方位的关系。其中f函数设定为：

f＝A·sin2θ+B·cos2θ+C

其中A＝6(sinnΔt-nΔt)，

根据三角函数公式，引入β角，令

当sin(2θ-β)＝-1时，即

S4，采用数值求解方法求解最佳追击启动方位，并改变转移时间，得到不同转移时间下的最佳追击启动方位。

S4.1，由于追击航天器和逃跑航天器在同一轨道面进行追逃，所以只考虑追击航天器在平面360°的不同方位进行追逃。所以把以逃跑航天器初始位置为圆点，以半径为r做一个平面圆，追击航天器启动位置在这个圆，然后追逃双方进行轨道演化，t时间后计算双方的相对距离，如图3所示。

S4.2，把整个圆均分成N份，从θ

J(t)＝[J

S4.3，然后再取N份中最小值J

S4.4，改变转移时间的大小，重复S3和S4的步骤，得到不同转移时间下的最佳追击启动方位，并得到其中规律。

实施例1：

假设逃跑卫星E在一个轨道高度为42000km的圆轨道上，以逃跑航天器初始位置为原点建立相对坐标系，逃跑航天器的初始状态如表1所示。

表1逃跑航天器E的初始相对位置速度(km,km/s)

下面给出本实施例的具体实施步骤：

S1，输入轨道高度a＝4200km和以逃跑航天器初始位置为原点建立轨道坐标系，X轴由地心指向逃跑航天器方向，Y轴为逃跑航天器所在轨道平面内指向的速度方向，如图2所示。设逃跑航天器的初始状态为X

S2，输入逃跑航天器与追击航天器的初始相对距离r＝10km；

S3，设定追逃双方同轨道面进行追逃，设θ为追击航天器和逃跑航天器连线与Y轴的夹角，得到追击航天器初始状态为X

S4，分析追逃双方在无脉冲情况下，追击航天器在不同启动方位和固定转移时间t＝14400s内只受动力学约束，进行自然漂移。最后计算与逃跑航天器的相对距离，得到某启动方位的相对距离最小，则为最佳追击启动方位。t时间后的相对距离J(t)表示为：

J(t)＝||M·(X

其中，追击航天器的最后状态X

X

X

M表示使追逃双方状态差转移成相对位置差的矩阵：

Φ(t,t

Δt＝t-t

把逃跑航天器的初始状态X

化简得，

从上式可以得到最后相对距离J(t)的最小值与初始相对距离r无关，与转移时间和初始方位有关。建立f函数，f函数为J(t)根号下的值，与最后相对距离在最小值的表现是等价的，重点讨论f函数与初始方位的关系。其中f函数设定为：

f＝A·sin2θ+B·cos2θ+C

其中，

A＝6(sin(n·14400)-n·14400)，

根据三角函数公式，引入β角，令

当sin(2θ-β)＝-1时，即

S5，由于追击航天器和逃跑航天器在同一轨道面进行追逃，所以只考虑追击航天器在平面360°的不同方位进行追逃。所以以逃跑航天器初始位置为圆点，以半径为r＝10000m做一个平面圆，追击航天器启动位置在这个圆，然后追逃双方进行轨道演化，t时间后计算双方的相对距离，如图3所示。

把整个圆均分成36000份，从θ

然后再取36000份中最小值J

改变转移时间的大小，让转移时间从0～24小时进行实验。重复S4和S5的步骤，得到不同转移时间下的最佳追击启动方位，如图5所示。得到当追击航天器的初始方向接近Y轴时，最终的相对距离较小。函数与传递时间的关系表明传递时间越大，最终相对距离越小。

以上仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。