一种涡流无损检测系统对裂缝探测概率的计算方法

摘要

本发明公开了一种涡流无损检测系统对裂缝探测概率的计算方法，该方法首先建立多项式混沌展开元模型需要的训练数据集。基于训练数据集计算多项式混沌展开系数，完成元模型构建。然后使用均方根误差和归一化均方根误差验证元模型的精度，若未满足精度要求，需要增加训练数据集的数量重新构建元模型。使用元模型代替耗时的物理模型计算裂缝的探测概率所需要的大量系统响应数据，可以显著提高涡流无损检测探测概率研究的效率。

说明书

技术领域

本发明涉及涡流无损检测领域，尤其涉及一种涡流无损检测系统对裂缝探测概率的计算方法。

背景技术

无损检测作为当今流行的研究领域之一，目的是在不破坏检测目标的情况下探测出其中的裂缝缺陷以及材料的不连续性，是一项典型的具有低投入、高产出特点的工程应用技术。探测概率的研究对于量化无损检测系统对缺陷的探测能力以及系统的可靠性十分重要。无损检测系统均有一定的检测误差及不确定性，这会影响缺陷的探测概率。因此，需要研究考虑检测误差的情况下(如检测工程师操作设备时引入的误差，或是实验环境等客观因素导致的误差)对缺陷的探测概率。考虑到检测系统中高不确定性导致的多随机变量需要产生大量模型响应的情况，仅仅依靠高效的物理仿真模型很难达到模型辅助探测概率研究所需的效率要求。元模型是一种高效的计算模型，可以用来代替精确但是计算耗时的物理仿真模型，因此对加速求解无损检测探测概率的问题具有重要的现实意义。一般有两种方法构建元模型，一种为侵入式方法，另一种为非侵入式方法。侵入式方法需要对存在的模型进行修改，使其难以应用于复杂的问题。

发明内容

发明目的：为了解决物理仿真模型计算耗时以及侵入式方法对于复杂问题难以求解的技术问题，本发明选用非侵入式方法的基于最小角回归的多项式混沌展开法对无损检测探测概率问题进行加速求解。该方法选取对模型响应影响最大的多项式基函数提升了求解效率。

技术方案：为实现本发明的目的，本发明提出一种涡流无损检测系统对裂缝探测概率的计算方法，该方法包括以下步骤：

步骤1，对涡流无损检测系统检测材料裂缝过程中的不确定性变量进行抽样，通过实验获得不同长度裂缝对应抽样点处的系统响应，将归一化后的抽样点和对应的系统响应作为所需的数据集，抽样方法为拉丁超立方抽样的数据集作为训练数据集，蒙特卡洛抽样的数据集作为验证数据集；

步骤2，基于训练数据集计算多项式混沌展开系数，从而得到系统响应的多项式表达式，完成元模型构建；

步骤3，基于验证样本集测试元模型的精度，若未满足精度要求，增加训练数据集的数量重新构建元模型，直到满足精度要求为止；

步骤4，使用构建好的元模型计算系统响应，根据响应数据计算对裂缝的探测概率。

进一步的，步骤1的具体步骤如下：

(1)对涡流无损检测系统检测材料裂缝过程中的不确定性变量x

(2)对不确定性变量x

x

进一步的，步骤2的具体步骤如下：系统响应y用多项式混沌展开表示为：

其中，Φ

基于长度为l

a)将所有系数设为0，此时残差即为响应向量

b)系数a

c)系数{a

d)系数{a

e)重复以上步骤直到误差满足要求或遍历了矩阵Φ中所有的列；

从上述过程求得系数，得到多项式混沌展开式表达式，则长度为l

进一步的，步骤3的具体步骤如下：

将验证数据集中的x

其中，

进一步的，步骤4的具体步骤如下：

(1)对不确定性变量x

(2)对这o*N个裂缝响应进行对数线性回归：

其中，β

(3)通过下式计算长度为l

其中，

有益效果：与现有技术相比，本发明的技术方案具有以下有益技术效果：

本发明中的元模型可以取代无损检测对裂缝探测概率研究中精确但耗时的物理模型，在保持相同精度的同时大幅提升计算效率，同时这种非侵入式方法解决了侵入式方法需要对存在的模型进行修改，难以应用于复杂问题的缺点。

附图说明

图1是本发明实施例使用基于多项式混沌展开元模型的涡流无损检测系统对裂缝探测概率的计算方法流程图；

图2是本发明提出的通过元模型计算的对数线性回归分析图；

图3是本发明提出的通过元模型计算的探测概率曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。

本实施例在COMSOL仿真软件中建立一个用有限截面线圈探测金属平板表面裂缝获取阻抗变化的涡流无损检测模型。探测线圈的内径为9.34mm，外径为18.4mm，线圈匝数为408，工作频率为7000Hz，金属板厚度为12.22mm，电导率为30.6MS/m，选取深度为5mm，宽度为0.28mm，长度为0.3mm、0.4mm、0.5mm的3个裂缝。选取的不确定性变量为探测线圈的三个坐标轴位置，其概率分布见表1。

表1不确定性变量的经验分布单位：mm

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步骤1的具体过程如下：

(1)x、y、z轴位置作为不确定性变量x

同样的，得到长度为0.4mm和0.5mm裂缝的训练数据集/>

(2)对x

步骤2的具体过程如下：

选定多项式混沌展开模型的阶次为3，将阻抗用多项式混沌展开表示为：

步骤3的具体过程如下：

将验证数据集中的x

其中，

算得RMSE为1.7e-5，NRMSE为0.46％，均小于设定的阈值1.75e-5和1％。同样的计算长度为0.4mm的裂缝，RMSE为2.3e-5，NRMSE为0.98％，均小于设定的阈值2.7e-5和1％；长度为0.5mm的裂缝，RMSE为3.1e-5，NRMSE为0.36％，均小于设定的阈值3.9e-5和1％。3个长度裂缝对应的元模型精度都满足要求。

步骤4的具体过程如下：

(1)对x

(2)对这3*300个阻抗值进行对数线性回归，结果如图2所示。

(3)根据回归参数和选定的系统响应阈值

表2探测概率指标