一种涅斯捷罗夫梯度加速的马尔可夫链蒙特卡罗检测方法

摘要

本发明公开了一种涅斯捷罗夫梯度加速的马尔可夫链蒙特卡罗检测方法，包括，S1、初始化并行的P个采样器，设置采样迭代变量i＝1；S2、计算所述并行的P个采样器的每一个采样器的提议向量，包含涅斯捷罗夫梯度提议和随机游走噪声；执行梅特罗波利斯‑黑斯廷斯接受步骤，获取每一个采样器的样本，设置采样迭代变量i＝i+1；S3、判断采样迭代变量i是否大于总采样迭代次数N，若否，则执行步骤S4；若是，则进行判决；S4、判断提前停止条件是否满足，若否，则跳至步骤S2；若是，则进行判决。本发明使用涅斯捷罗夫加速梯度下降技术提升马尔可夫链蒙特卡罗随机游走的搜索效率，减少大量的无效搜索尝试，以较低的计算开销达到逼近最优最大似然检测的性能。

说明书

技术领域

本发明涉及一种涅斯捷罗夫(Nesterov)梯度加速的马尔可夫链蒙特卡罗检测方法，属于无线通信技术领域。

背景技术

近年来，多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)技术逐步向着超大规模MIMO演进，通过在基站和无线接入点部署更多天线以成倍扩展无线网络容量，支撑第六代移动通信系统爆炸式增长的数据流量需求。然而，系统频谱和功率效率的提升依赖于接收端高效的检测方案。传统的检测方案中，性能最优的最大似然检测复杂度随着决策变量数目呈指数级增长，无法实用；低复杂度的线性检测方案则因性能较差而饱受诟病。在复杂度和接收效能间实现理想的折中因而成为了检测方案设计中所关注的核心。

马尔可夫链蒙特卡罗作为一种基于随机近似的统计机器学习技术，能以适中的复杂度实现对目标概率分布的准确推断，在MIMO检测方案设计中得到广泛关注。该技术从形式简单的提议分布中抽取样本，构成渐近收敛至唯一平稳分布的马尔可夫链，在MIMO检测问题中，令平稳分布为发送符号的后验概率分布，即可通过采样、统计平均的方式实现对后验均值估计的逼近。

然而，现有的马尔可夫链蒙特卡罗检测技术大多基于随机游走方式来寻求最优解，对搜索空间的探寻非常低效，随着搜索空间增大，所需的随机游走步数将大幅增长，阻碍了该技术在超大规模MIMO系统中的应用。因此，提高搜索效率是马尔可夫链蒙特卡罗检测技术实用化中亟需解决的问题。

发明内容

技术问题：本发明针对现有技术中所存在的上述不足，提供一种涅斯捷罗夫梯度加速的马尔可夫链蒙特卡罗检测方法，使用涅斯捷罗夫加速梯度下降技术提升马尔可夫链蒙特卡罗随机游走的搜索效率，减少大量的无效搜索尝试，以较低的计算开销达到逼近最优最大似然检测的性能。

技术方案：本发明的一种涅斯捷罗夫梯度加速的马尔可夫链蒙特卡罗检测方法包括以下步骤：

S1、初始化并行的P个采样器，设置采样迭代变量i＝1；

S2、计算所述并行的P个采样器的每一个采样器的提议向量，包含涅斯捷罗夫Nesterov梯度提议和随机游走噪声；执行梅特罗波利斯-黑斯廷斯Metropolis-Hastings接受步骤，获取每一个采样器的样本，设置采样迭代变量i＝i+1；

S3、判断采样迭代变量i是否大于总采样迭代次数N，若否，则执行步骤S4；若是，给出判决检测结果，方法结束；

S4、判断提前停止条件是否满足，若否，则跳至步骤S2；若是，给出判决检测结果，方法结束。

其中，

所述步骤S1具体包括：

S101、计算海森矩阵G＝H

S102、计算海森矩阵的逆(H

S103、随机初始化所述并行的P个采样器的每一个采样器的初始估计向量z

S104、设置采样迭代变量i＝1。

所述步骤S2对于并行的P个采样器的每一个采样器，具体包括：

S201、使用涅斯捷罗夫梯度下降方法得到梯度提议z

S202、产生零均值单位方差的高斯随机向量v，计算sLv得到随机游走噪声，其中，s是随机游走噪声的步长，L是协方差分解下三角矩阵，使得提议的协方差为海森矩阵的逆；

S203、计算提议向量z

z

S204、对提议向量z

S205、根据梅特罗波利斯-黑斯廷斯准则计算候选样本的接受概率α，表达式为：

其中，min表示取最小值，||·||表示向量的欧几里得范数，r

S206、取一个在(0，1)之间均匀分布的随机数τ，判断α是否小于τ，若否，令当前样本x

S207、计算当前样本的残差r

s＝max(d，k||r

其中，d是传输正交振幅调制星座符号间最小欧式距离的二分之一，k是一个预先设置的正数，max表示取最大值；

S208、设置采样迭代变量i＝i+1。

所述步骤S201中所述的涅斯捷罗夫梯度下降方法具体包括：

S211、设置梯度下降起始点z

S212、叠加动量项，表达式为：

其中，z

S213、计算

其中，z

S214、更新动量项，表达式为：

Δz＝z

S215、令t＝t+1，判断t是否大于总梯度下降次数N

所述步骤S4中判断提前停止条件是否满足的方法具体包括：

S401、确定并行的P个采样器的每个采样器截止到当前采样迭代时残差范数最小的样本，得到P个样本；

S402、确定步骤S401中得到的P个样本中残差范数最小的样本x

S403、统计样本x

S404、判断条件N

所述步骤S2中所获取的样本还包括：量化z

所述步骤S2中所获取的样本构成样本列表，所述步骤S3或S4中所述的判决检测结果是从样本列表中选取残差范数最小的样本的硬判决检测结果，或是由样本列表计算对数似然比的软判决检测结果。

有益效果：与现有技术相比，本发明提供的技术方案具有的有益效果是：

本发明将加速的涅斯捷罗夫Nesterov梯度下降方案与马尔可夫链蒙特卡罗随机游走过程紧密融合，一方面利用梯度下降为随机游走提供高效指引，显著提升了采样过程和检测方法的效率，能够更好地应对超大规模MIMO系统下呈现的高维空间搜索问题；另一方面，随机游走可有效纠正连续空间中梯度下降无法收敛到MIMO检测离散搜索空间中最优解的问题，相较于现有的线性检测和基于消息传递的非线性检测方案，可取得显著的性能增益。本发明采用对硬件实现友好的一阶梯度下降方案，与最接近的现有技术相比，充分减少了矩阵求逆等复杂运算次数，保持了较低的计算复杂度，能够良好地扩展至超大规模MIMO系统的检测问题。

附图说明

图1为本发明实施例的涅斯捷罗夫梯度加速的马尔可夫链蒙特卡罗检测方法流程图；

图2为本发明实施例的涅斯捷罗夫梯度加速的马尔可夫链蒙特卡罗检测方法系统框图；

图3为本发明方法与对比方法的误比特率(Bit-Error Rate，BER)表现比较图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例来对本发明作更进一步的说明。

一、本实施例采用的系统模型

考虑一个具有N

y＝Hx+n

其中，

二、本实施例的具体步骤

如图2所示，本发明实施例提供一种涅斯捷罗夫梯度加速的马尔可夫链蒙特卡罗检测方法的系统框图，包含并行的P个马尔可夫链蒙特卡罗采样器，首先初始化每一个采样器，得到初始样本x

Sl、初始化并行的P个采样器，设置采样迭代变量i＝1；

S2、计算所述并行的P个采样器的每一个采样器的提议向量，包含涅斯捷罗夫Nesterov梯度提议和随机游走噪声；执行梅特罗波利斯-黑斯廷斯Metropolis-Hastings接受步骤，获取每一个采样器的样本，设置采样迭代变量i＝i+1；

S3、判断采样迭代变量i是否大于总采样迭代次数N，若否，则执行步骤S4；若是，给出判决检测结果，方法结束；

S4、判断提前停止条件是否满足，若否，则跳至步骤S2；若是，给出判决检测结果，方法结束。

具体为：

S1、初始化并行的P个马尔可夫链蒙特卡罗采样器，具体包括以下步骤：

S101、计算海森矩阵G＝H

S102、计算海森矩阵的逆(H

S103、初始化所述并行的P个采样器的每一个采样器的初始估计向量z

S104、设置采样迭代变量i＝1。

S2、计算所述并行的P个采样器的每一个采样器的提议向量，包含涅斯捷罗夫梯度提议和随机游走噪声，具体包括以下步骤：

S20l、使用涅斯捷罗夫梯度下降方法得到梯度提议z

S202、产生零均值单位方差的高斯随机向量v，计算sLy得到随机游走噪声，其中，s是随机游走噪声的步长，L是协方差分解下三角矩阵，使得提议的协方差为海森矩阵的逆，满足步骤所述S102所述的相关性；

S203、计算提议向量z

z

进一步地，所述涅斯捷罗夫梯度下降方法包含连续N

S211、设置梯度下降起始点z

S212、叠加动量项，表达式为：

其中，z

S213、计算

其中，z

S214、更新动量项，表达式为：

Δz＝z

S215、令t＝t+1，判断t是否大于总梯度下降次数N

与现有技术中使用的包括牛顿法在内的高阶梯度下降方案不同，本发明所述涅斯捷罗夫梯度下降方法属于一阶梯度下降方案，规避了高阶梯度下降方案中复杂的矩阵求逆运算，计算复杂度更低，因而本发明能更好地适配超大规模MIMO系统。

进一步地，执行MH接受步骤，在提议向量的基础上得到候选样本，以合适的准则接受或拒绝该候选样本，从而获取每一个采样器的样本，具体包括以下步骤：

S204、对步骤S203所述的提议向量z

S205、根据MH准则计算候选样本的接受概率α，在本实施例中，假设发送符号先验等概，接受概率α为候选样本的似然概率和上一轮采样迭代的样本的似然概率之比值，表达式为：

其中，min表示取最小值，r

S206、取一个在(0，1)之间均匀分布的随机数τ，判断α是否小于τ，若否，令当前样本x

S207、计算当前样本的残差r

s＝max(d，k||r

其中，d是传输QAM星座符号间最小欧式距离的二分之一，k是一个预先设置的正数，在本实施例中取为1/N

S208、设置采样迭代变量i＝i+1。

S3、判断采样迭代变量i是否大于总采样迭代次数N，若否，则执行步骤S4；若是，则进行判决；

S4、判断提前停止条件是否满足，若否，则跳至步骤S2；若是，则进行判决。

进一步地，设置提前停止条件来动态调整总迭代次数，避免无效搜索，降低计算复杂度，具体包括以下步骤：

S401、确定并行的P个采样器的每个采样器截止到当前采样迭代时残差范数最小的样本，得到P个样本；

S402、确定步骤S401中得到的P个样本中残差范数最小的样本x

S403、统计样本x

S404、判断条件N

进一步地，所述步骤S2中所获取的样本还包括：量化z

进一步地，所述步骤S2中所获取的样本构成样本列表

其中，arg min表示取函数的最小值点。

三、实施效果

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面给出本实施例中涅斯捷罗夫梯度加速的马尔可夫链蒙特卡罗检测方法和对比方法的结果比较。

考虑的仿真场景描述如下：

城市宏蜂窝非视距场景的上行MIMO传输链路，采用16-QAM星座调制，基站端配有32根双极化天线，对应接收天线数N

图3示出了仿真场景中本发明与对比方法的BER表现比较图，对比方法包括文献“Expectation propagation detection for high-order high-dimensional MIMOsystems，IEEE Trans.Commun.，vol.62，no.8，pp.2840–2849，Aug.2014.”中的期望传播检测方法(下文称之为检测方案1)，文献“Metropolis-Hastings random walk along thegradient descent direction for MIMO detection，in Proc.IEEE Int.Conf.Commun.(ICC)，Montreal，QC，Canada，Jun.2021，pp.1–7.”中的结合牛顿梯度下降法和马尔可夫链蒙特卡罗采样的检测方法(下文称之为检测方案2)，以及理论最优的最大似然检测BER下界。检测方案1的迭代次数为T＝10，检测方案2使用的并行的采样器个数为P＝16，两条BER-SNR曲线分别对应总迭代次数N＝8和N＝16的效果，本发明的并行的采样器个数同样取为P＝16，在平均迭代次数为N＝5.1的配置下，取得了相对于迭代次数更多的检测方案2的性能增益，同时，本发明的性能显著优于检测方案1，逼近了最大似然BER下界。

上面结合附图所阐明的仅为本发明的一种较佳实施例，不能用于限制本发明所包含的权利范围，应当理解到，任何不脱离本发明宗旨前提下做出的等同变化，都属本发明权利要求书所涵盖的保护范围。