一种双振动台台阵和试验结构相互作用影响分析方法

摘要

本发明涉及一种双振动台和试验结构的相互作用影响分析方法及装置，建立了双振动台和试验结构的系统模型，并基于构建的系统模型，对不同振动台工况下的CSI(控制‑结构相互作用)影响进行了深入研究，分析揭示了CSI对单个振动台、两振动台间的耦合作用、双振动台台阵同步、跟踪控制性能的影响。与以往假定两个振动台相同的研究相比，CSI影响减小，同步性能严重退化，结构的实测频率降低。此外，本发明还给出了实际振动台试验中如何组建双振动台台阵的方法。

说明书

技术领域

本发明属于振动测试技术领域，具体涉及一种双振动台台阵和试验结构相互作用影响分析方法。

背景技术

电液振动台是复现实际振动环境的重要实验设备，被广泛应用于工程地震试验、航空航天振动试验、汽车道路模拟等领域。在振动台试验中，控制结构相互作用(CSI)指的是振动台与试验结构之间的动态耦合作用。CSI不仅影响振动台的控制精度，而且给试验结构的响应带来误差。面对单台振动台与试验结构之间的CSI影响，相关技术进行了的全面研究。然而，很少有研究涉及双台振动台和试验结构间CSI的影响，以及相互作用对结构实测频率的影响。双振动台台阵与试验结构之间的控制结构相互作用(CSI)是导致振动台试验精度下降的重要原因。目前，现有技术尚未涉及以下两个重要方面：两个不同振动台与试验结构间的相互作用和相互作用对结构实测频率的影响。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明一方面提供了一种双振动台和试验结构的相互作用影响分析方法，所述双振动台包括振动台1和振动台2，振动台1包括伺服阀1、液压缸1、激振器1、振动台台面1，振动台2包括伺服阀2、液压缸2、激振器2、振动台台面2，其中，该方法所用的系统模型如公式(11)所示：

其中，x

其中，M

其中，V

进一步的双振动台和试验结构的相互作用影响分析方法，其中，公式(11)转换的传递函数矩阵如公式(12)所示：

其中，H11,H12,H12和H22的表达式为公式(13)所示：

其中，H11和H22是受CSI影响的两个激振器的传递函数，H12和H21是两个致动器之间耦合的传递函数。

进一步的双振动台和试验结构的相互作用影响分析方法，所述系统模型的构建考虑动态模型、液压驱动模型和TVC模型三个子模型。

进一步的双振动台和试验结构的相互作用影响分析方法，其中，动力学模型如公式(1)所示：

其中，M

试验结构的位移为如公式(2)所示：

其中，M

进一步的双振动台和试验结构的相互作用影响分析方法，其中，液压驱动模型如公式(3)所示：

其中，k

进一步的双振动台和试验结构的相互作用影响分析方法，其中，TVC模型如公式(5)所示：

其中，u

进一步的双振动台和试验结构的相互作用影响分析方法，其中，传感器的传递函数的表达式为：

其中，n

本发明的第二方面还提供了一种双振动台和试验结构的相互作用影响分析计算机可读存储介质，其存储有可供处理器执行的程序指令，以实现前述方法的步骤。

本发明的第三方面还提供了一种双振动台和试验结构的相互作用影响分析计算机设备，其包括存储器、处理器和存储在存储器中可供处理器运行的程序指令，其中所述处理器执行所述程序指令以实现前述方法的步骤。

本发明的有益效果在于，本发明建立了双振动台和试验结构的系统模型，基于构建的系统模型，对不同振动台工况下的CSI影响进行了深入测试，揭示了CSI对单个振动台、两振动台间的耦合作用、双振动台台阵同步、跟踪控制性能的影响。与以往假定两个振动台相同的研究相比，CSI影响的减小，同步性能严重退化，结构的实测频率降低。此外，本发明还给出了实际振动台试验中如何组建双振动台台阵的方法。

附图说明

图1为双振动台和试验结构示意图；

图2为双振动台台阵与试验结构系统模型示意图；

图3为振动台1示意图；

图4为振动台2示意图；

图5为相互作用对传递函数矩阵的影响示意图；

图6为相互作用对振动台的影响示意图；

图7为相互作用对振动台台阵的影响示意图；

图8为相互作用对试验结构的影响示意图。

具体实施方式

以下实施例进一步说明本发明的内容，但不应理解为对本发明的限制。在不背离本发明精神和实质的情况下，对本发明方法、步骤或条件所作的修改或替换，均属于本发明的范围。

相关技术以两个相同的振动台和试验结构为研究对象，研究了不同系统特性下CSI对不同系统模型的影响。相关技术分析了不同结构特性下CSI对振动台和试验结构(MST)模型、伺服阀流量需求模型、激振器出力需求模型、以及结构共振响应模型的影响。分析表明CSI对这些模型的影响趋势和的影响程度。相关技术研究了机械安装误差、位移测量误差和伺服阀偏差对MST的影响。研究表明，双振动台的系统内力随着这些特性的增加而增加，这些因素都降低双振动台控制性能。同时，相关技术也指出双振动台的同步控制误差随着两个振动台等效载荷质量差值的增大而增大，随着试验结构的刚度增大而减小。相关技术在一项研究中给出了冗余力和外部干扰力对双振动台控制性能的影响。研究表明，冗余力和外界干扰力会对MST产生影响。相关技术分析了双振动台和试验结构系统的幅频响应特性，分析结果表明，两个振动台之间存在较大的耦合作用。相关技术分析了不同试验结构特征下CSI对双振动台控制性能的影响。分析表明，两个振动台之间的耦合作用随着CSI影响的增加而增加。相关技术研究了CSI对振动台试验精度的影响，研究表明CSI对试验精度有很大影响。

以上相关技术表明，仅限于分析两个相同振动台和试验结构间的CSI影响。然而，在实际振动台试验中，两个振动台的特性完全不同。因此，以往构建的系统模型不能反映双振动台和试验结构系统的真实特性。此外，双振动台的同步和跟踪控制性能是非常重要的指标，然而现有研究尚未涉及。此外，以往的研究主要集中在结构的时域响应上，并未关注CSI对测试结构频域响应的影响。因此，现有的研究需要进一步扩展。

针对上述研究不足，本发明实施例以两种完全不同的振动台和试验结构为研究对象，构建了其的系统模型。基于系统模型，对CSI影响进行了深入试验。

1.双振动台和试验结构的系统模型构建

图1为双振动台和试验结构示意图，主要由TVC控制器(三参量控制器、实时控制电脑)、伺服阀1和伺服阀2、液压缸1和液压缸2、激振器1和激振器2、振动台台面1和振动台台面2、以及试验结构组成。观察图1可知系统由两个不同的振动台在水平方向驱动。因此，两个不同的振动台相互耦合，系统模型是多输入多输出模型。

按照图2所示的模块化方法建立系统模型。该方法将系统模型分为三个子模型，包括动态模型、液压驱动模型和TVC模型。三个子模型分别是系统的运动机构部分、液压驱动部分和控制部分。在系统模型建立的过程中，综合考虑了三个子模型的组成和物理特性。系统的组成和物理特性取值如下文双振动台台阵和试验结构所述，符号的详细解释将在以下建模过程中给出。

1.1双振动台台阵和试验结构

1.1.1振动台1的基本介绍

振动台1如图3所示，其性能指标和参数已在表1和2给出。

表1.振动台1的基本性能

表2.振动台1的系统参数

1.1.2振动台2的基本介绍

振动台2如图4所示，其性能指标和参数已在表3和表4给出。

表3.振动台2的基本性能

表4.振动台2的系统参数

1.1.3试验结构介绍

试验结构的基本特性是根据实际试验确定的。从表1和表3可以看出，两个振动台的最大载荷分别为10000kg和5000kg。因此，试验结构的质量不应超过振动台2最大承载能力(10000kg)的两倍。根据试验结构质量越大，CSI的影响越大的结论。最终将测试结构的质量确定为9000kg。试验结构的阻尼比和频率是根据实际土木结构特点确定的。试验结构的基本参数如表5所示。

表5.试验结构基本参数

1.2.动态系统建模

双振动台和试验结构的动力学模型如图2所示，图中英文的含义如下：Dynamicmodel动态模型，test structure试验结构，shaking table-1振动台1，shaking table-2振动台2。图中符号的详细解释如下：M

根据牛顿第二定律，动力学模型为

其中，s表示拉普拉斯算子。

根据参考文献(Huang,H.H.Design and application of the shaking table(Seismological Press,Beijing,2008)中的建模过程，试验结构的位移为

1.3液压驱动及TVC系统建模

根据参考文献(Wang,J.,et al.Differential movement synchronous trackingcontrol strategy of double-shaking table system loading withspecimen.Shock.Vib.2018,1-11(2018))中介绍的液压驱动系统建模过程，可知液压驱动模型为

其中，k

基于参考文献(Wang,J.,Li,X.,Li,F.&Li,N.Analysis of the interactioneffects between double shaking tables and test structure.J Vib Control 27(11-12),1407-1419(2021))中给出的TVC系统建模过程，可以得到双振动台和试验结构的TVC模型。其中控制误差信号为：

其中，u

其中，n

1.4系统建模

在上述动态系统建模、液压驱动及TVC系统建模等三个子模型的基础上，建立了双振动台和试验结构的分析模型。结合公式(1)和(3)可得：

将公式(5)和(6)带入公式(7)可得系统的模型为：

假定

可得

最后，可得到双振动台和试验结构的系统模型为：

将公式(11)转换为如下所示传递函数矩阵，可得

其中，H11和H22是受CSI影响的两个激振器的传递函数，H12和H21是两个致动器之间耦合的传递函数，其中，H11,H12,H12和H22的表达式为：

假定u

其中，A1是激振器1的传递函数，A2是激振器2的传递函数。

基于上述建模过程，得到了双振动台和试验结构的系统模型。前文1.1列出了系统模型的参数。这些参数具有实际的物理特性意义，并根据实际工程确定。

2.CSI对振动台的影响分析

基于构建的系统模型，深入地研究了CSI对双振动台的影响。研究是在不同振动台工况下进行的。具体而言，两个振动台分别为1.0m×1.0m振动台和3.0m×3.0m振动台。前文1.1给出了两个振动台的特性。表6给出了不同的振动台条件。

表6.不同振动台工况

为了全面研究CSI的影响，分别从以下三个方面进行分析：CSI对传递函数矩阵、单振动台和双振动台的影响。为了比较和分析CSI影响，将工况[1](两个1.0m×1.0m振动台空台)定义为参考工况。在分析中，振动台的幅频特性是一个关键指标，如果指标值在±3.00dB范围内，则意味着振动台将在其有效频率范围内工作。

2.1相互作用对传递函数矩阵的影响

图5给出了CSI对振动台1传递函数的影响。观察图5(a)可知在在测试结构及其周围频带的频率处出现了峰值和波谷效应。具体而言，在4.58Hz时，[2](1-1振动台和试验结构)工况下H11值为19.40dB，在4.79Hz时，在[2]工况下H11值为-11.30dB。在4.80Hz时，[3](1-3个振动台和试验结构)工况下，H11值为5.53dB，在5.03Hz时，在[3]工况下的值为-5.12dB。根据上述数据，可以计算出两个峰谷值分别为30.70dB和10.65dB，峰谷值对应两个频点的平均值分别为4.67Hz和4.92Hz。上述计算结果表明，如果两个振动台不同，则波峰和波谷的振幅减小约10倍，频率略有增加。

从图5(b)可以看出，在4.58Hz时，[2](1-1个振动台和试验结构)工况下H12值为19.20dB，在4.86Hz时，[3](1-3个振动台与试验结构)工况下H12值是3.73dB。这些数据表明，如果不考虑频率上的细微差异，两个振动台之间的耦合减少了约5.94倍。

此外，从图5可以看出，CSI对传递函数矩阵的影响与双轴振动台的传递函数矩阵一致。这种一致性证明了系统建模的正确性和上述结果的合理性。

2.2相互作用对单个振动台的影响

分别在频域和时域研究了CSI对单台振动台的影响。采用了峰值加速度为342.00cm/s

图6给出了CSI对单个振动台的影响。从图6(a)可以看出，在4.58Hz时，[2](1-1个振动台和试验结构)工况下，S1值为25.30dB，在5.01Hz时，在[2]工况下，S1值为-12.90dB。在4.86Hz时，[3](1-3个振动台和试验结构)工况下，S1的值为10.40dB，在5.15Hz时，在[3]条件下的值为-7.06dB。根据上述数据和图5，可以得出：当两个振动台不同时，波峰和波谷的幅值减小，频率略有增加。两个振动台之间的耦合作用导致波峰和波谷效应变得更加明显。此外，两种情况下的波峰和波谷幅值均超过±3.00dB范围，意味着振动台将无法在有效频率范围内工作。

图6(b)-(d)给出了CSI对1.0m×1.0m振动台和试验结构系统时域波形复现性能的影响。图6(b)给出了地震动记录的复现，图6(c)给出了复现的评估指标，图6(d)给出了复现记录的傅里叶谱。为了便于观察和比较，将从2.0s到2.4s的复现情况和从2.0Hz到8.0Hz的傅里叶谱分别进行了放大。

从图6(b)可以看出，在2.20s时，振动台1的复现结果分别为495.30cm/s

2.3相互作用对振动台台阵的影响

同步和跟踪控制误差是双振动台台阵的两个重要性能指标。图7给出了双振动台台阵和测试结构的同步和跟踪控制误差。观察图7(a)可知，两个不同振动台之间的同步控制误差最大为473.20cm/s

2.4相互作用对试验结构的影响

在振动台试验中，结构的响应是最受关注的。图8给出了CSI对测试结构响应的影响。图8(a)给出了测试结构的响应，图8(b)给出了响应傅里叶谱。为了便于观察和比较，将从2.0s到2.4s的复现情况和从2.0Hz到8.0Hz的傅里叶谱分别进行了放大。

通过比较图8(a)中0-10s范围内的响应，可以得出：如果两个振动台相同，结构的响应会放大。在2.20s时，理想试验响应值为-954.10cm/s

从图8(b)可以看出，在5.00Hz时，参考工况的傅里叶值为483.40cm/s

综上所述，本发明实施例建立了双振动台台阵与试验结构间的系统模型，试验了不同振动台工况下相互作用的影响，得出了CSI对振动台和试验结构响应的影响。产生的技术效果包括：与假设两个振动台相同的传统研究相比

1.CSI对单个振动台的影响有所降低，系统的波形复现性能和跟踪性能有所提高；

2.双振动台台阵的同步性能剧烈降低，可能导致试验结构和振动台台阵的损坏；

3.试验结构的实测频率发生变化。变化的大小取决于两个振动台的特性和CSI影响大小。两个振动台的特征越相似，实测频率的变化越明显；

4.在实际振动台试验中，CSI影响的减小和同步控制性能的增加很难兼得。因此，在建设/搭建双振动台台阵时，应尽量采用大型振动台。

本说明书中描述的主题的实施方式和功能性操作可以在以下中实施：数字电子电路，有形实施的计算机软件或者固件，计算机硬件，包括本说明书中公开的结构及其结构等同体，或者上述中的一者以上的组合。本说明书中描述的主题的实施方式可以被实施为一个或多个计算机程序，即可以被实施为一个或多个有形非暂时性程序载体上编码的计算机程序指令的一个或多个模块，用以被数据处理设备执行或者控制数据处理设备的操作。

作为替代或者附加，程序指令可以被编码在人工生成的传播信号上，例如，机器生成的电信号、光信号或者电磁信号，上述信号被生成为编码信息以传递到用数据处理设备执行的适当的接收器设备。计算机存储介质可以是机器可读存储装置、机器可读的存储基片、随机或者串行存取存储器装置或者上述装置中的一种或多种的组合。

虽然，上文中已经用一般性说明、具体实施方式及试验，对本发明作了详尽的描述，但在本发明基础上，可以对其作一些修改或改进，这对本领域技术人员而言是显而易见的。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均属于本发明要求保护的范围。