在线交互式动态统计教育方法、平台、装置及存储介质

摘要

本发明公开了一种在线交互式动态统计教育方法、平台、装置及存储介质，包括接收用户输入的分布参数；调用预设的代表点算法生成满足参数的样本点数据；将生成的所述样本点数据进行图形化显示；调整分布参数，生成新的数据点和图像。根据教学讲解的知识点动态展示，结合书中实例，输入的分布参数生成结果，生动动态互动式统计图辅助教学，帮助学生深刻理解随机性和相关重要统计思想。提供了限定均值方差统计分布样本点的生成算法，解决了在统计教学演示中需要生成服从某个统计分布，尤其是正态分布的具有代表性的样本，在样本量较小的时候，常规随机数的样本均值和方差波动都非常大，导致生成的样本点在演示时达不到理想的效果的问题。

说明书

技术领域

本发明属于统计学教育平台技术领域，具体涉及在线交互式动态统计教育方法、平台、装置及存储介质。

背景技术

随着大数据时代的到来，统计思维和统计方法在现代生产生活中的应用愈加广泛。在启动的新工科、新医科、新农科和新文科建设背景下，数据素养和文化素养都成为人才不可或缺的必备素养。未来人才应该是具有数据素养、文化素养以及学习能力与创新力的复合型人才。因此，统计学作为一门教人如何与数据打交道的学科，其普及教育成为当下一项十分重要的任务。但目前许多高校的统计教育仍沿用了传统的教学模式，重理论推导和数学计算，没有考虑到统计思维的培养，结果不仅是难以激发学生的学习兴趣，而且很多学生在学习后仍然难以真正理解一些重要的统计思想如随机性、统计概率分布、中心极限定理、假设检验等等。因此，怎样提高统计教学质量、激发学习兴趣、帮助学生理解重要统计思想已经成为当下统计教育迫切需要解决的问题。

现有技术中利用Microsoft Excel中内置的统计函数、公式和画图功能对数据进行计算和可视化。再利用Office套件中内置的Visual Basic Application(VBA)宏语言进行功能的二次开发，利用Excel直观的界面、较为出色的计算功能和图表工具，可以在一定程度上实现抽象统计概念的可视化教学。随着大数据分析的逐渐兴起，其他编程语言也受到关注，例如，R和python是两种较为热门的通用编程语言。R和Python中都有许多关于统计和数据可视化的工具包，如dataframe(R)，pandas(Python)，ggplot2(R)，matplotlib(Python)等，适合专业人士使用。利用这些现成的拓展包实现一些统计模拟和数据可视化以辅助教学。

现有的可视化教学辅助工具具有以下几个问题：基于Excel的辅助工具不具有跨平台性。因为移动端的Excel缺乏许多功能或者无法安装所需要的插件，所以基于Excel的教学辅助平台一般只能运行在PC端或者Mac端；除此以外，Excel进行模拟和其他计算任务时，取决于用户设备的性能，当设备性能较低时，运算速度会明显的下降，导致用户体验不佳。而基于R和python直接开发的辅助工具具有丰富的和统计相关的拓展库和强大的可视化功能，但对于非理工科学生和一些不熟悉编程的教师而言，使用起来具有一定的难度和学习成本，有时还需要在本地电脑进行编程环境配置，对于初学者来说很难同时兼顾新知识的学习和编程工具的学习。这些都会大大增加老师备课的工作量。

在统计教学演示中，经常需要生成服从某个统计分布尤其是正态分布的随机数来“代表”这个分布的样本。可是在样本量较小的时候，随机数的样本均值和方差波动都非常大，导致生成的样本点在演示时达不到理想的效果。

发明内容

本发明的目的是提供在线交互式动态统计教育方法、平台、装置及存储介质，提供了限定均值方差统计分布样本点的生成算法，解决了在统计教学演示中需要生成服从某个统计分布，尤其是正态分布的具有代表性的样本，在样本量较小的时候，常规随机数的样本均值和方差波动都非常大，导致生成的样本点在演示时达不到理想的效果的问题。

为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

在第一方面，本发明提供一种在线交互式动态统计教育平台，包括以下步骤：

S1、接收用户输入的分布参数；

S2、调用预设的代表点算法生成满足参数的统计分布样本点数据；

S3、将生成的所述样本点数据进行图形化显示；

S4、调整分布参数，重复上述步骤S2和S3生成新的数据点和图像。

根据上述技术，可以根据教学实际情况选择需要讲解的知识点的动态展示，结合书中实例，输入的分布参数生成结果，用生动的动态互动式统计图辅助教学，帮助学生深刻理解随机性和相关重要统计思想，代表点算法提供了限定均值方差统计分布样本点的生成算法，解决了在统计教学演示中需要生成服从某个统计分布，尤其是正态分布的具有代表性的样本，在样本量较小的时候，常规随机数的样本均值和方差波动都非常大，导致生成的样本点在演示时达不到理想的效果的问题

在一种可能的设计中，图形化显示的图形样式包括和教学相关的统计图表，所述统计图表包括概率密度函数图、直方图、箱型图、柱状图、散点图和置信区间中的一种或多种；在步骤S3将生成的所述样本点数据进行图形化显示之前，先获取用户设定的图像样式信息，显示时，根据用户设定的图形样式信息将所述样本点数据进行展示。

在一种可能的设计中，所述分布参数包括均值u，方差σ

在一种可能的设计中，所述代表点算法如下：

S201、定义损失函数MSE(b,f

函数实现过程如下：

取得个数为m的代表点初始值{b

根据公式

然后返回各个子域均方误差分量的和，该和即为均方误差；

S202、定义约束条件：约束点集b的样本均值等于给定连续分布的均值；约束点集b的样本方差等于连续分布的方差；

S203、使用拉格朗日乘子法在约束条件下找到一组点集b*使得损失函数MSE的值最小。

通过所述代表点算法用于产生给定样本均值和方差的统计分布代表点的生成，有效的控制随机样本的均值方差。

在一种可能的设计中，在步骤S3中，还显示相关统计量的计算过程和结果。

在第二方面，本发明提供了一种在线交互式动态统计教育平台，包括参数获取模块、样本点数据生成模块和样本点数据展示模块，其中，

所述参数获取模块用于接收用户输入的分布参数；

所述样本点数据生成模块用于调用预设的代表点算法生成满足参数的样本点数据；

所述样本点数据展示模块用于将生成的所述样本点数据进行图形化显示。

在一种可能的设计中，还包括图形样式信息设置模块，所述图形样式信息设置模块用于提供样本点数据展示的图形格式，并根据用户获取用户设定的图像样式信息；

所述样本点数据展示模块用于根据所述图形样式信息设置模块获取的用户设定的图像样式信息，将所述样本点数据进行展。

在一种可能的设计中，还包括计算过程展示模块，所述计算过程展示模块用于显示相关统计量的计算过程和结果。

在第三方面，本发明提供了一种在线交互式动态统计教育装置，包括依次相连的存储器、处理器和收发器，其中，所述存储器用于存储计算机程序，所述收发器用于收发消息，所述处理器用于读取所述计算机程序，执行第一方面或第一方面中任意一项可能的设计中所述的在线交互式动态统计教育方法。

在第四方面，本发明提供了一种存储介质，所述存储介质上存储有指令，当所述指令在计算机上运行时，执行如第一方面或第一方面中任意一项可能的设计中所述的在线交互式动态统计教育方法。

有益效果：

1、本发明提供的一种在线交互式动态统计教育方法、平台及装置，用到的基于统计分布代表点的样本生成算法和目前流行的基于蒙特卡洛的样本点生成法相比，具有样本稳定，样本均值和方差均能达到输入参数的规定值并有很好的分布代表性，具有非常好的演示效果；提供了限定均值方差统计分布样本点的生成算法，解决了在统计教学演示中需要生成服从某个统计分布，尤其是正态分布的具有“代表性”的样本，在样本量较小的时候，常规随机数的样本均值和方差波动都非常大，导致生成的样本点在演示时达不到理想的效果的问题。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。

图1为本发明提供的一种在线交互式动态统计教育方法流程图；

图2为本发明提供的一种在线交互式动态统计教育平台模块结构示意图；

图3为本发明提供的一种在线交互式动态统计教育方法中具体示例中参数设置界面示例图；

图4为本发明提供的一种在线交互式动态统计教育方法中具体示例中生成结果的界面示例图；

图5为本发明提供的一种在线交互式动态统计教育方法中具体示例中生成结果采用盒子图形展示的界面示例图；

图6为本发明提供的一种在线交互式动态统计教育方法中具体示例中对应的方差分析表界面示例图；

图7为本发明提供的一种在线交互式动态统计教育方法中具体示例中整体界面示例图；

图8为本发明提供的一种在线交互式动态统计教育方法中具体示例中采用本方法生成的数据展示生成结果图；

图9为本发明提供的一种在线交互式动态统计教育方法中具体示例中采用蒙特卡洛算法生成的数据展示图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例来对本发明作进一步阐述。在此需要说明的是，对于这些实施例方式的说明虽然是用于帮助理解本发明，但并不构成对本发明的限定。

实施例中的方法、平台以及装置总体框架是以教材《现代基础统计学》为依据，结合书中知识点和实例，利用基于R语言的Web框架Shiny包搭建统计知识的动态交互式辅助教学在线演示平台，用动态模拟的方式生动展示统计知识点，帮助学生更好地理解统计思想，为统计教学提供方便。

如图1所示，第一方面，本发明第一方面提供的所述在线交互式动态统计教育方法，包括以下步骤：

S1、接收用户输入的分布参数；

S2、调用预设的代表点算法生成满足参数的样本点数据；

S3、将生成的所述样本点数据进行图形化显示；

S4、调整分布参数，重复上述步骤S2和S3生成新的数据点和图像。

在一种可能的实施方式中，图形化显示的图形样式包括和教学相关的统计图表，所述统计图表包括概率密度函数图、直方图、箱型图、柱状图、散点图和置信区间中的一种或多种；在步骤S3将生成的所述样本点数据进行图形化显示之前，先获取用户设定的图像样式信息，显示时，根据用户设定的图形样式信息将所述样本点数据进行展示。

在一种可能的实施方式中，所述分布参数包括均值u，方差和样本数量n。

具体实施时，代表点算法是基于离散统计分布对连续统计分布的近似思想的，所述代表点算法如下：

S201、定义损失函数MSE(b,f

函数实现过程如下：

取得个数为m的代表点初始值{b

根据公式

然后返回各个子域均方误差分量的和，该和即为均方误差；

S202、定义约束条件：约束点集b的样本均值等于给定连续分布的均值；约束点集b的样本方差等于连续分布的方差；

S203、使用拉格朗日乘子法在约束条件下找到一组点b

在一种可能的实施方式中，在步骤S3中，还显示相关统计量的计算过程和结果。

具体示例的，如图3所示，图3中提供了生成三组满足均值分别为1，2，3，样本方差为1，样本数量为5的正态分布代表点并做方差分析的设置界面。通过算法，产生满足要求的三组数如图4所示，其对应的盒子图形展示如图5所示，对应的方差分析表如图6所示，整体界面如图7所示。

具体实施时，继续调整组内均值和方差设置，可得到不同样本点，和对应的方差分析表，有利于学员了解方差分析的本质，方便教学。

具体的，如图8所示，图8提供了本方法采用上述代表点算法生成的数据展示，图9提供了蒙特卡洛算法生成的数据展示，图8与图9相比，给出了在方差分析演示中由蒙特卡洛产生样本点和本算法产生样本点的效果比较。由蒙特卡洛产生的样本点完全随机，样本均值和方差均不能满足设定值，且波动很大，不利于演示，而用我们算法利用了限定均值方差最小化MSE的优化程序，最终产生的样本点均值和方差都能满足设定值。

第二方面，如图2所示，本发明提供了一种在线交互式动态统计教育平台，包括参数获取模块、样本点数据生成模块、样本点数据展示模块，其中，

所述参数获取模块用于接收用户输入的分布参数；

所述样本点数据生成模块用于调用预设的代表点算法生成满足参数的样本点数据；

所述样本点数据展示模块用于将生成的所述样本点数据进行图形化显示。

具体的，平台设置有登录模块，教师通过登录模块登录该在线平台，教师可以根据教学实际情况选择需要讲解的知识点的动态展示，结合书中实例，用生动的动态互动式统计图辅助教学，帮助学生深刻理解随机性和相关重要统计思想。同时，通过代表点算法用于产生给定样本均值和方差的统计分布代表点的生成，有效的控制随机样本的均值方差。

在一种可能的实施方式中，还包括图形样式信息设置模块，所述图形样式信息设置模块用于提供样本点数据展示的图形格式，并根据用户获取用户设定的图像样式信息；

所述样本点数据展示模块用于根据所述图形样式信息设置模块获取的用户设定的图像样式信息，将所述样本点数据进行展。

在一种可能的实施方式中，还包括计算过程展示模块，所述计算过程展示模块用于显示相关统计量的计算过程和结果。

第三方面，本发明提供了一种在线交互式动态统计教育装置，包括依次相连的存储器、处理器和收发器，其中，所述存储器用于存储计算机程序，所述收发器用于收发消息，所述处理器用于读取所述计算机程序，执行如第一方面提供的在线交互式动态统计教育方法。

具体举例的，所述存储器可以但不限于包括随机存取存储器(Random-AccessMemory，RAM)、只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、闪存(Flash Memory)、先进先出存储器(First Input First Output，FIFO)和/或先进后出存储器(First Input Last Output，FILO)等等；所述处理器可以不限于采用型号为STM32F105系列的微处理器；所述收发器可以但不限于为无线保真(Wireless Fidelity，WiFi)无线收发器、蓝牙无线收发器、通用分组无线服务技术(General Packet Radio Service，GPRS)无线收发器和/或紫蜂协议(基于IEEE802.15.4标准的低功耗局域网协议，ZigBee)无线收发器等。此外，所述在线交互式动态统计教育装置还可以但不限于包括有电源模块、显示屏和其它必要的部件。

第四方面，本发明提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有指令，当所述指令在计算机上运行时，执行如上第一方面或第一方面中任意一种可能设计的在线交互式动态统计教育方法。

其中，所述计算机可读存储介质是指存储数据的载体，可以但不限于包括软盘、光盘、硬盘、闪存、优盘和/或记忆棒(Memory Stick)等，所述计算机可以是通用计算机、专用计算机、计算机网络、或者其他可编程装置。

本实施例第四方面提供的前述计算机可读存储介质的工作过程、工作细节和技术效果，可以参见如上第一方面或第一方面中任意一种可能设计所述的交互方法，于此不再赘述。

本实施例第五方面提供了一种包含指令的计算机程序产品，当所述指令在计算机上运行时，使所述计算机执行如在第一方面或第一方面中任意一种可能设计所述的人工智能的道路事件监控方法。其中，所述计算机可以是通用计算机、专用计算机、计算机网络、或者其他可编程装置。

以上所描述的实施例仅仅是示意性的，若涉及到作为分离部件说明的模块，其可以是或者也可以不是物理上分开的；若涉及到作为模块显示的部件，其可以是或者也可以不是物理模块，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络模块上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性的劳动的情况下，即可以理解并实施。

最后应说明的是，以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。