一种基于轨迹数据预存的微放电敏感区域绘制方法及系统

摘要

本发明公开了一种基于轨迹数据预存的微放电敏感区域绘制方法及系统，采用微放电稳态统计理论建模，通过优化后的数值建模避免电子轨迹的重复计算，并对电子轨迹数据预存。后读取预存数据，根据材料的SEY参数模型快速求解对应有效二次电子倍增率，大幅度减少了微放电敏感区域的耗时问题。与现有技术相比，为工程中对比不同材料的微放电敏感区域或评估材料SEY抑制工艺对微放电敏感区域的影响提供了极大便利。

说明书

技术领域

本发明属于空间微波部件特殊效应分析技术领域，具体涉及一种基于轨迹数据预存的微放电敏感区域绘制方法及系统。

背景技术

微放电现象因会引发信号恶化、功率衰减，甚至造成器件的永久性损害,故在高功率微波、高能加速器、空间微波通信等领域得到广泛关注，而保证空间微波器件工作在其微放电阈值以下是规避微放电风险的有效方法。为避免因过度电压余量而导致的微波器件性能损失，工程实际中应尽可能精确预测微波器件的微放电阈值。微放电的统计理论模型是通过统计学方法描述微放电过程中电子出射随机性的模型，其采用概率百分比的方式描述具有相似运动行为的电子数目变化趋势，所以能够充分考虑微放电过程中电子渡越行为的随机性，从而获得较高的微放电阈值计算精度。

微放电敏感区域图绘制的是各阶模式的微放电敏感曲线，图中以微波频率和器件间隙的乘积fd为横轴、微波场等效电压V

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种基于轨迹数据预存的微放电敏感区域绘制方法及系统，基于微放电稳态统计理论建模，采用优化的联合概率密度函数数值求解流程，通过电子轨迹数据的预存与复用，并结合不同材料的SEY参数模型快速求解对应的有效二次电子倍增率，避免绘制不同材料的微放电敏感区域时电子运动轨迹的重复求解，由此大幅减少其计算耗时，解决工程中对比分析不同材料微放电敏感区域时存在的效率问题。

本发明采用以下技术方案：

一种基于轨迹数据预存的微放电敏感区域绘制方法，包括以下步骤：

S1、对敏感区域进行网格剖分与索引，构建敏感区域参数矩阵S及其数据索引方式；

S2、遍历步骤S1构建的敏感区域参数矩阵S中各元素，确定不同出射相位下的概率权重、归属序号与碰撞动能数据，根据步骤S1确定的数据索引方式进行存储；

S3、读取步骤S2存储的数据并结合SEY模型计算对应于碰撞动能的瞬时SEY值；

S4、基于步骤S3得到的瞬时SEY值计算K函数分布，确定用于求解有效二次电子倍增率的联立方程组；

S5、基于步骤S4得到的联立方程组，使用联立迭代求解法计算参数矩阵S中各元素对应的微放电有效二次电子倍增率σ

具体的，步骤S1中，对敏感区域网格进行剖分与索引具体为：

S101、根据敏感区域的电压上限V

S102、根据电压数组Λ与频率数组Γ的剖分设置，交叉形成敏感区域的2维参数矩阵S。

进一步的，步骤S101中，第i个电压数组Λ与第j个频率数组Γ具体为：

具体的，步骤S2中，采用联合概率密度函数的数值构建方法计算不同出射相位下的概率权重数组、归属序号数组以及对应的碰撞动能数组，对于相位数组中任意的出射相位

S201、将

S202、对于给定微波电压V

S203、根据电子渡越时间确定步骤S202中出射速度归属的判断区间，如果两个相邻的出射速度不归属于相同或者相邻的判断区间，将两出射速度之间看成新的待剖域，插入概率中点所对应的出射速度，并继续求解电子以新代表速率出射后的电子运动轨迹，重复渡越时间判定及插入新的出射速度直至达到设定的上限次数q；

S204、遍历步骤S203中得到的新出射速度，当相邻的代表速度归属于相邻的判断区间时，通过插值确定两个相邻判断区间的边界速度，如果相邻的出射速度不属于相同或者相邻的判断区间时，则边界速度为概率中点对应的出射速度，

S205、遍历电子出射相位数组Ψ，重复步骤S201～S204，记录各出射相位下的概率权重数组、归属序号数组以及对应的碰撞动能数组，并根据矩阵元素索引存储为相应的数据包。

进一步的，步骤S205中，稳态建模时的电子出射相位根据相位剖分数n在[0，2π]范围内进行均匀剖分，电子出射相位数组Ψ中的第i个出射相位

具体的，步骤S3中，采用SEY唯象模型计算瞬时SEY值如下：

其中，ω为归一化的入射动能参数，σ

具体的，步骤S4中，联立方程组具体为：

其中，

具体的，步骤S5具体为：

S501、令内、外径上初代电子的数目相等且有均匀的出射相位分布，代入步骤S4中的稳态方程组分别计算内、外径的下代电子数目与出射相位分布；

S502、重复步骤S501的迭代过程，直至内、外径上相邻两代电子之间的出射相位差总和E

S503、通过步骤S502反复迭代使得电子出射相位达到稳态后，得到微放电的有效二次电子倍增率σ

进一步的，微放电的有效二次电子倍增率σ

其中，

第二方面，本发明实施例提供了一种基于轨迹数据预存的微放电敏感区域绘制系统，包括：

矩阵模块，对敏感区域进行网格剖分与索引，构建敏感区域参数矩阵S及其数据索引方式；

存储模块，遍历矩阵模块构建的敏感区域参数矩阵S中各元素，确定不同出射相位下的概率权重、归属序号与碰撞动能数据，根据矩阵模块确定的数据索引方式进行存储；

计算模块，读取存储模块存储的数据并结合SEY模型计算对应于碰撞动能的瞬时SEY值；

联立模块，基于计算模块得到的瞬时SEY值计算K函数分布，确定用于求解有效二次电子倍增率的联立方程组；

绘制模块，基于联立模块得到的联立方程组，使用联立迭代求解法计算参数矩阵S中各元素对应的微放电有效二次电子倍增率σ

与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：

一种基于轨迹数据预存的微放电敏感区域绘制方法，先对敏感区域绘制所需计算参量进行数据离散，便于计算过程中的数据存储，后采用微放电稳态统计理论建模，通过改进的联合概率密度函数数值建模方法移除传统统计理论建模对电子轨迹表达式的依赖，使得统计理论建模可以适用于具有复杂场分布的微放电情况。同时进一步优化联合概率密度函数的求解流程，在保证计算结果准确性的基础上减少电子轨迹计算量，并对电子轨迹数据预存。后读取预存数据，重复利用这些电子轨迹信息数据快速计算各材料的微放电敏感区域，避免了相同条件下数值轨迹的重复计算过程，从而大大缩短计算时间。

进一步的，对敏感区域网格进行剖分与索引分步骤设置可以保证数据表中数据的唯一性，且加快检索速度。

进一步的，第i个电压数组Λ与第j个频率数组Γ的对数转化方便后续结果的线性插值计算。

进一步的，采用联合概率密度函数的数值构建方法计算不同出射相位下的概率权重数组、归属序号数组以及对应的碰撞动能数组，这种数值方法中使用粒子推进方法求解电子以特定速度出射后的渡越时间，消除了传统统计理论模型对电子轨迹表达式的依赖，使得统计理论模型可以通用于具有复杂场分布的情况。

进一步的，稳态建模时的电子出射相位根据相位剖分数n在[0，2π]范围内进行均匀剖分，离散了整个周期电子出射情况，便于计算。

进一步的，采用SEY唯象模型计算瞬时SEY值，SEY唯象模型是通过总结多数材料SEY曲线规律而提出的一种半经验公式，为统计理论建模中大量瞬时SEY的计算提供便利。

进一步的，联立方程组设置可以有效描述微放电过程各随机变量间的多因果关系，便于有效SEY的求解。

进一步的，步骤S5使用联立迭代求解法不仅使计算过程更加灵活，而且能准确考虑微放电过程中单边与双边碰撞的作用。

进一步的，微放电的有效二次电子倍增率σ

可以理解的是，上述第二方面的有益效果可以参见上述第一方面中的相关描述，在此不再赘述。

综上所述，本发明方法对传统微放电统计理论模型进行了优化，避免了数值建模方法中电子轨迹的重复计算，为工程中对比不同材料的微放电敏感区域或评估材料SEY抑制工艺对微放电敏感区域的影响提供了极大便利。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为本发明方法流程图；

图2为本发明方法中基于预存数据的微放电敏感区域的示意图，其中，(a)为电子轨迹数据预存，(b)为数据读取与σ

图3为本发明方法中基于数值轨迹的微放电统计理论建模示意图；

图4为本发明中基于微放电统计理论数值建模的优化流程图；

图5为本发明基于计算所得的常见ECSS材料的同轴传输线微放电敏感区域示意图，其中，(a)为银，(b)为铝，(c)为阿洛丁，(d)为铜。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“包括”和“包含”指示所描述特征、整体、步骤、操作、元素和/或组件的存在，但并不排除一个或多个其它特征、整体、步骤、操作、元素、组件和/或其集合的存在或添加。

还应当理解，在本发明说明书中所使用的术语仅仅是出于描述特定实施例的目的而并不意在限制本发明。如在本发明说明书和所附权利要求书中所使用的那样，除非上下文清楚地指明其它情况，否则单数形式的“一”、“一个”及“该”意在包括复数形式。

还应当进一步理解，在本发明说明书和所附权利要求书中使用的术语“和/或”是指相关联列出的项中的一个或多个的任何组合以及所有可能组合，并且包括这些组合，例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，同时存在A和B，单独存在B这三种情况。另外，本文中字符“/”，一般表示前后关联对象是一种“或”的关系。

应当理解，尽管在本发明实施例中可能采用术语第一、第二、第三等来描述预设范围等，但这些预设范围不应限于这些术语。这些术语仅用来将预设范围彼此区分开。例如，在不脱离本发明实施例范围的情况下，第一预设范围也可以被称为第二预设范围，类似地，第二预设范围也可以被称为第一预设范围。

取决于语境，如在此所使用的词语“如果”可以被解释成为“在……时”或“当……时”或“响应于确定”或“响应于检测”。类似地，取决于语境，短语“如果确定”或“如果检测(陈述的条件或事件)”可以被解释成为“当确定时”或“响应于确定”或“当检测(陈述的条件或事件)时”或“响应于检测(陈述的条件或事件)”。

在附图中示出了根据本发明公开实施例的各种结构示意图。这些图并非是按比例绘制的，其中为了清楚表达的目的，放大了某些细节，并且可能省略了某些细节。图中所示出的各种区域、层的形状及它们之间的相对大小、位置关系仅是示例性的，实际中可能由于制造公差或技术限制而有所偏差，并且本领域技术人员根据实际所需可以另外设计具有不同形状、大小、相对位置的区域/层。

本发明提供了一种基于轨迹数据预存的微放电敏感区域绘制方法，采用微放电稳态统计理论建模，通过优化后的数值建模减少电子轨迹计算量，并对电子轨迹数据预存。后读取预存数据，根据材料的SEY参数模型快速求解对应有效二次电子倍增率，大幅度减少了微放电敏感区域的耗时问题。与现有技术相比，为工程中对比不同材料的微放电敏感区域或评估材料SEY抑制工艺对微放电敏感区域的影响提供了极大便利。

请参阅图1，本发明一种基于轨迹数据预存的微放电敏感区域绘制方法，包括以下步骤：

S1、对敏感区域进行网格剖分与索引，根据敏感区域的电压上下限(V

对敏感区域网格进行剖分与索引具体为：

S101、根据敏感区域的电压上下限(V

第i个电压数组元素与第j个频率数组元素表示为：

S102、根据电压数组Λ与频率数组Γ的剖分设置，交叉形成敏感区域的2维参数矩阵S。

矩阵元素S

其中，d为器件间距值(同轴传输线中为其外径与内径的差值，平行平板结构为上下极板间距)。

构建敏感区域参数矩阵是对指定的fd与微波场等效电压V

S2、遍历参数矩阵各元素，采用联合概率密度函数的数值构建方法计算不同出射相位下的概率权重数组、归属序号数组以及对应的碰撞动能数组，并根据预设索引将不同出射相位下的概率权重数组、归属序号数组以及对应的碰撞动能数组存储为该矩阵元素对应的数据包；

遍历参数矩阵各元素，对不同频率及不同电压条件下器件进行求解，选择合适相位剖分数n确定[0,2π]范围内的初始相位数组

稳态建模时的电子出射相位需要根据相位剖分数n在[0，2π]范围内进行均匀剖分，而电子出射相位数组Ψ中的第i个出射相位

根据已有代表速率对应的渡越时间通过多项式拟合法获得

同时将其与渡越时间点的序号一起存储进参数矩阵，电子轨迹数据预存过程如图2(a)所示。

对于相位数组中任意的出射相位

S201、将

电子出射速度分布f(u)为：

其中，υ

速度区间Δu

其中，u

S202、对于给定微波电压V

S203、根据电子渡越时间确定这些出射速度归属的判断区间，如果两个相邻的出射速度不归属于相同或者相邻的判断区间，则将两出射速度之间看成新的待剖域，插入它们概率中点所对应的出射速度，并继续求解电子以新代表速率出射后的电子运动轨迹，重复渡越时间判定及插入新的出射速度直至达到设定的上限次数q，设定q≤14次；

S204、当相邻的代表速度归属于相邻的判断区间时，通过插值确定两个相邻判断区间的边界速度，而如果相邻的出射速度不属于相同或者相邻的判断区间时，则它们的边界速度为其概率中点对应的出射速度，而

在τ

其中，u

S205、遍历电子出射相位数组Ψ，记录各出射相位下的概率权重数组、归属序号数组以及对应的碰撞动能数组，并根据矩阵元素索引存储为相应的数据包。

确定不同出射相位下的概率权重、归属序号与碰撞动能，是对于给定的电子出射相位，采用龙格库塔法求解电子以指定速度出射后的运动轨迹，确定电子以这些速度出射后发生碰撞的渡越时间、归属序号、碰撞动能与碰撞类型。

S3、对于给定的器件材料，确定描述其二次电子发射系数(SEY)分布的唯象模型参数，遍历矩阵各元素并根据元素序号提取对应的预存数据，将电子碰撞动能代入SEY模型计算对应于碰撞动能的瞬时SEY数组；

根据不同镀膜材料的相应SEY模型参数以及存储的碰撞动能，计算不同初始相位下各渡越时间点的

计算瞬时SEY采用的是SEY唯象模型(不考虑电子碰撞角度)，以修正Vaughan模型为例，具体如下：

其中，ω＝(E

SEY计算是将电子碰撞动能代入描述二次电子发射系数(SEY)模型，计算上述碰撞对应的瞬时SEY值，以及用于求解有效二次电子倍增率的联立方程组所涉及的G函数与K函数分布，确定得到描述微放电过程的稳态积分方程组。

S4、采用微放电稳态统计理论建模，基于预存数据中的概率权重与归属序号数组通过数值构建方法求解G函数分布，并结合上述得到的瞬时SEY数组计算K函数分布，确定用于求解有效二次电子倍增率的联立方程组；

数据读取后根据概率权重数组与归属序号数组计算G函数的整体分布，其在τ

在其基础上，结合上述瞬时SEY计算K函数分布，并根据微波周期性将碰撞相位取模至[0,2π]区间内，具体为：

其中，

分别确定电子从不同位置出射的K函数分布后，描述双边微放电(以同轴微放电为例)的稳态积分方程组为：

其中，下标i与o用于区分同轴传输线内导体与外导体的参数。

S5、使用联立迭代求解法计算矩阵参数各元素对应的微放电有效二次电子倍增率σ

使用联立迭代法求解微放电有效二次电子倍增率假设初代电子的数目相等且有均匀的出射相位分布，代入积分方程组分别计算下代电子数目及相位分布，重复迭代过程，直至到相邻两代电子之间出射相位差总和在误差允许范围内，从而得到有效二次电子倍增率。

基于数据求解离散后的微放电方程，确定不同微波参数条件下的有效二次电子倍增率σ

绘制微放电敏感区域图，以微波频率和器件间隙的乘积fd为横轴、微波场等效电压V

有效二次电子倍增率σ

S501、设内、外径上初代电子(l＝1)的数目相等且有均匀的出射相位分布，代入步骤S4中的稳态方程组分别计算内、外径的下代电子数目与出射相位分布；

S502、重复迭代过程，直至内、外径上相邻两代电子之间的出射相位差总和E

S503、通过反复迭代使得电子出射相位达到稳态后，得到微放电的有效二次电子倍增率σ

微放电的有效二次电子倍增率σ

其中，

本发明再一个实施例中，提供一种基于轨迹数据预存的微放电敏感区域绘制系统，该系统能够用于实现上述基于轨迹数据预存的微放电敏感区域绘制方法，具体的，该基于轨迹数据预存的微放电敏感区域绘制系统包括矩阵模块、存储模块、计算模块、联立模块以及绘制模块。

其中，矩阵模块，对敏感区域进行网格剖分与索引，构建敏感区域参数矩阵S及其数据索引方式；

存储模块，遍历矩阵模块构建的敏感区域参数矩阵S中各元素，确定不同出射相位下的概率权重、归属序号与碰撞动能数据，根据矩阵模块确定的数据索引方式进行存储；

计算模块，读取存储模块存储的数据并结合SEY模型计算对应于碰撞动能的瞬时SEY值；

联立模块，基于计算模块得到的瞬时SEY值计算K函数分布，确定用于求解有效二次电子倍增率的联立方程组；

绘制模块，基于联立模块得到的联立方程组，使用联立迭代求解法计算参数矩阵S中各元素对应的微放电有效二次电子倍增率σ

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中的描述和所示的本发明实施例的组件可以通过各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例

(1)同轴传输线其结构尺寸是由半径为a的内导体和半径为b外导体构成，内外导体之间的距离为d，计算ECSS(欧空局标准)常见材料的同轴传输线微放电敏感区域；

(2)采用Matlab软件对同轴传输线微放电敏感区域进行分布式并行仿真计算，在双至强8270Platinum CPU的服务器上满负载计算分辨率为100×135的同轴传输线微放电敏感区域；

(3)同轴传输线的内径和外径采用相同材料，对金属Ag、Al、Alodine、Cu四种材料的情况分别进行计算，各材料二次电子模型为Vaughan模型；

采用本发明提出的基于改进统计理论的同轴传输线微放电阈值快速计算方法，将计算耗时与传统方法计算相比，采用数据预存方法，避免了相似数值轨迹的重复计算，并将计算耗时从一个月以上减少至分钟量级。

请参阅图5，为本实例计算所得敏感区域图，以微波频率和器件间隙(同轴传输线的间隙为其外径与内径的差值)的乘积fd为横轴、微波场等效电压V

综上所述，本发明一种基于轨迹数据预存的微放电敏感区域绘制方法及系统，将计算耗时与传统方法计算相比，本发明方法计算兼顾了数值准确性并将计算耗时从一个月以上减少至分钟量级，可以快速得到微放电敏感区域图。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。