一种随机切换视角下的谣言传播系统建模与阈值算法

摘要

本发明涉及谣言传播预测技术领域，公开了一种随机切换视角下的谣言传播系统建模方法，其包括如下步骤：对处于该社交网络谣言模型里的人群进行分类，画出各人群的关系流程图，构建该谣言模型的微分方程表达式，根据谣言是否流行，寻找模型的无谣言平衡点和有谣言平衡点，求出基本再生数，对切换模型的进一步说明。本发明首先提出假设，假设存在一个社交网络，由N个个体构成，个体可以看作网络中的节点，个体之间的关系可以看作是网络节点之间的连边，在整个网络中，对切换模型的进一步说明，用非线性的耦合关系，接触传染率加上了马尔科夫链，在传统模型的基础上增加了反谣言者，符合更实际的情况。

说明书

技术领域

本发明涉及谣言传播预测技术领域，具体涉及一种随机切换视角下的谣言传播系统建模方法。

背景技术

随着新媒体的快速式发展，人们获取信息的渠道多了，社交网络变得错综复杂。人们通过微信公众号、抖音、微博轻易获取大量碎片化信息，但其中参杂了大量伪科学、虚假信息，此类信息散步形成的谣言会对社会秩序造成不良影响。因此有效的预测谣言传播趋势有利于政府和相关社交平台对谣言信息采取措施，维护公众资源。谣言传播模型是构建在传染病模型的基础上的，自从Kermack与McKendrick的开创性工作以来，此后数学模型已经成为理解传染病的传播和控制的重要工具，对于SIR仓室它针对某类传染病将该地区的人群分为三个仓室：易感者(Susceptibles)、染病者(infectives)、移出者(removed)。谣言传播的形式类似于疾病传播，1964年Daley-Kendal提出了一类经典的DK谣言传播模型；1973年Maki-Thomson提出了MT谣言传播模型，揭示谣言传播基本规律的同时也指出了谣言传播与疾病传播的区别；2017年Li等人提出了带有马尔可夫切换的SIRS传染病模型；2012年赵等人结合谣言传播的网络拓扑结构并研究了具有怀疑机制的SIQR谣言传播模型；2020年zhuang等人研究了谣言传播分谣言扩散阶段，谣言和反谣言共同存在的前后两个阶段，通过对该模型的仿真与真实谣言案例的数据做比较。

基于上述情况，为了解决前者模型的遗漏，提出了IMDS谣言传播模型，该模型将人群细化为无知者(Ignorant)、谣言传播者(MisinformationSpreader)、反谣言者(Debunker)和静默者(Stifler)四类。本发明重点研究，在传统模型的基础上增加了反谣言者，以求更实际的情况。同时，对于谣言在不同人群的传递关系，我们尝试用非线性的耦合关系，接触传染率加上了马尔科夫链，模型应用于社交网络时的谣言散布更加贴近实际。

发明内容

本发明的目的在于提供一种随机切换视角下的谣言传播系统建模方法，通过更加贴近实际情况的谣言传播模型，为防控谣言提供理论依据。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种随机切换视角下的谣言传播系统建模方法，包括以下步骤：

S1：对处于该社交网络谣言模型里的人群进行分类，画出各人群的关系流程图。

S2：构建该谣言模型的微分方程表达式。

S3：根据谣言是否流行，寻找模型的无谣言平衡点和有谣言平衡点。

S4：求出基本再生数，对切换模型的进一步说明。

优选的，所述S1中每一类人群用一个节点表示，所以有四类人群，划分为：无知者(I)，不知道谣言但是容易受到影响的群体；谣言传播者(M)，听到谣言并散播谣言的群体；反谣言者(D)，听到谣言信息并且根据自己的经验和知识去反击谣言信息的群体；静默者(S)，表示对该信息不再感兴趣的群体，不同人群的动态转移关系用带箭头的链路(即节点间的连线)表示，得到总体的关系图。

优选的，所述IMDS模型可构造下列动力学方程：

方程中，∧是单位时间内移入无知者节点的人数，μ是每类节点的迁出率；α表示无知者看到网络谣言信息时，变成谣言传播者的概率；β表示无知者看到网络谣言信息时，变成反谣言者的概率；α和β的下标r(t)是一个马尔可夫链，可以在有限状态空间M＝{1,2,...,N}中取值；γ表示无知者看到网络反谣言信息时，变成反谣言者的概率；f1(I,M)和f2(I,D)表示为一般性函数，可以由特定的形式表达；表示传播者变成静默者的概率；表示传播者变成静默者的概率。

优选的，所述IMDS模型社交网络的切换是一个随时间右连续的马尔可夫链，社交网络在有限状态空间M＝{1,2,...,N}中取值，转移概率P可用q

优选的，所述平衡点的寻找，令微分方程组等式右边为零，根据解可得三个平衡点，分别为只有无知者的平衡点E0＝(I0,0,0,0)，无谣言传播者的平衡点E1＝(I1,0,D1,S1)，有谣言持续的平衡点E2＝(I2,S2,D2,S2)，平衡点内各坐标值都是常数，计算给出阈值R0，通过控制参数策略使R0<1，谣言传播者和反谣言者的人数均趋于零，该谣言信息将在一段时间后自动消失；若R0>1，谣言信息将持续流行。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

该随机切换视角下的谣言传播系统建模方法，通过阈值算法，对处于该社交网络谣言模型里的人群进行分类，画出各人群的关系流程图；构建该谣言模型的微分方程表达式；根据谣言是否流行，寻找模型的无谣言平衡点和有谣言平衡点；求出基本再生数，对切换模型的进一步说明，在传统模型的基础上增加了反谣言者，符合更实际的情况。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例谣言传播系统建模方法的整体流程示意图；

图2为本发明谣言传播系统建模方法中的人群的转换关系的流程示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例：

请参阅图1-2，本发明提供的随机切换视角下的谣言传播系统建模方法，包括以下步骤：

S1：对处于该社交网络谣言模型里的人群进行分类，画出各人群的关系流程图，首先提出假设，假设存在一个社交网络，由N个个体构成，个体可以看作网络中的节点，个体之间的关系可以看作是网络节点之间的连边，在整个网络中，人群可以被分成四类：不知道谣言信息但是容易受到影响的群体称为无知者(I)；一部分人相信谣言且变成谣言的群体称为谣言传播者(M)；一部分人有能力判断谣言真假或者本来就知道实情，并出面反驳谣言的群体称为反谣言者(D)；一部分人随着时间的推移，对谣言失去兴趣，不参与讨论的群体称为静默者(S)。

依此假设，可得到谣言传播机构中，各人群的转换关系的流程图，如图1所示。

各参数说明：

∧:单位时间内移入无知者节点的人数；

μ:每类节点的迁出率；

α:无知者看到网络谣言信息时，以α的概率变成谣言传播者；

β:无知者看到网络谣言信息时，以β的概率变成反谣言者的概率；

r(t):是一个马尔可夫链，可以在有限状态空间M＝{1,2,...,N}中取值；

γ:无知者看到网络反谣言信息时，以γ的概率变成谣言反击者的概率；

η:谣言转播者(M)变成静默者(S)的概率；

δ:谣言反击者(D)变成静默者(S)的概率；

f1(I,M)：表示I和M接触系数，且函数f

f2(I,D)：表示I和D接触系数，且函数f

C1(M)和C2(D)为连续函数，且导数不小于零。

要注意的是，α是有限状态空间M中的一种接触传染率，因为马尔可夫链的不可约性，所以每个空间M的接触传染率的概率分布π＝(π1,...,π)∈R1×是固定不变的,且∑M＝1。

S2：构建该谣言模型的微分方程表达式，谣言传播模型的所有节点均为正数，且所有参数为正，流出节点的量用“-”号，流入节点的量用“+”号，可构建出如下微分动力学方程：

S3,根据谣言是否流行，寻找模型的无谣言平衡点和有谣言平衡点。

通过计算可知，该模型的系统存在三个平衡点，分别为无谣言平衡点

前三个方程不含静默者(S)，所以对微分方程组的前三个方程进行讨论，

上式的雅可比矩阵为：

为了考虑各参数对各平衡点稳定性的影响，作如下的假设：

定理1：当满足条件(H1)～(H2)，则平衡点E0是局部渐近稳定的。

证明在平衡点

在平衡点E0处的特征方程可以写为：

因此特征方程有三个特征根分别为：

λ

因为μ为正实数，λ

若条件(H2)成立，

此时j(E

定理2：当满足条件(H3)～(H5)，则平衡点E1是局部渐近稳定的。

证明E1(I1,0,D1,S1)是没有谣言传播者(M)的平衡点，无知者、谣言反击者、静默者的关系表达式为：

S

在E1(I1,0,D1,S1)处的雅可比矩阵为：

在平衡点E1处的特征方程可以写为：

(α

[λ

特征方程有一个特征根为：

λ

若条件(H3)成立，∑

E2＝(I2,M2,D2,S2)是谣言持续存在的平衡点，无知者、谣言传播者、反谣言者、静默者的关系表达式为：

当f函数为确定性函数的时候，可通过稳定性判据算出平衡点E2的局部渐近稳定的条件。

S4：求出基本再生数，对切换模型的进一步说明，为了考虑各参数对无谣言平衡点全局稳定性的影响，作如下的假设：

对第二个方程取对数：

对上述不等式进行积分，由伯克霍夫历遍定理可得，

若(H6)满足，则上述不等式式右边满足

对于第三个方程：

因为(H6)满足，存在M(t)<ε

根据比较定理得：

若(H7)满足，则上式右边满足

满足假设(H6)～H7)，通过计算可知静默者和无知者的人数分别为：

当R0<1，那么我们不需要采取任何人为措施，谣言信息会自动灭绝；当R0>1，则谣言传播者有可能会持续存在，此时可通过控制降低接触传染率α或谣言者的迁出率η等方法控制住谣言的散布。

本发明首先提出假设，假设存在一个社交网络，由N个个体构成，个体可以看作网络中的节点，个体之间的关系可以看作是网络节点之间的连边，在整个网络中，对切换模型的进一步说明，用非线性的耦合关系，接触传染率加上了马尔科夫链，在传统模型的基础上增加了反谣言者，符合更实际的情况。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。