一种基于旋转不变PM的数据域DOA估计方法

摘要

本发明公开了一种基于旋转不变PM的数据域DOA估计方法，属于阵列信号处理技术领域。本发明通过在平面内的互质阵列来接收来自Q个目标辐射源的辐射信号，将互质线阵分为两个子阵，根据接收信号分别计算各子阵的协方差矩阵。对各协方差矩阵分块并结合解模糊方法和旋转不变PM方法得到辐射源初始DOA估计。将互质线阵看成非均匀线阵，使用真实的物理阵元的位置，在得到初始角度附近的范围内，结合Capon算法的思想构造谱函数并进行谱峰搜索，求出更精确的辐射源的DOA估计。本发明结合旋转不变PM方法和Capon方法，和仅使用旋转不变PM方法的DOA估计相比定位精度和分辨率得到提高；互质阵提升了分辨率和估计精度，旋转不变PM方法提高了算法的运行速度。

说明书

技术领域

本发明涉及阵列信号处理技术领域，具体涉及互质阵下一种基于旋转不变PM的数据域DOA估计方法。

背景技术

近年来，一种新型的稀疏阵列得到了人们的广泛关注和研究，互质阵就是一种典型的稀疏阵列。它由两个均匀线阵组成，且两子阵的阵元数M和N互质，阵元间距分别为Md和Nd，d＝λ/2是半波长，有效地减弱了阵元之间的互耦合效应。可见稀疏阵列和传统的阵列相比，阵列的孔径更大，空间自由度更高，且传统的均匀线阵已无法满足更高精度的定位需求，因此稀疏阵列拥有更高的谱估计精度和分辨率。

针对互质阵列，国内外的许多学者们提出了多种适用于互质阵列的DOA估计算法，可将其大致分为解模糊方法和虚拟化方法两大类。解模糊方法分别对互质阵列的两个子阵进行DOA估计，并利用子阵阵元数的互质特性对比估计结果，从而得到唯一的DOA估计值，尽管解模糊方法对两个子阵分别估计使得空间自由度有所降低，但该方法易于实现且复杂度低，因此适用于估计精度要求不高的场景。

发明内容

本发明通过采用互质线阵接收信号的方式以提升算法的定位精度，同时引入旋转不变PM算法，并结合解模糊方法的基本思想进行初步DOA估计，再利用Capon算法在初始DOA估计范围内进行谱峰搜索得到精确DOA估计。减少了算法运行所需的时间，提供了一种基于旋转不变PM的数据域DOA估计方法。

为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：

提供一种基于旋转不变PM的数据域DOA估计方法，通过在二维x-y平面内的互质线阵，用于接收来自Q个目标辐射源的辐射信号；根据上述接收信号的信息，将互质线阵分为两个子阵，分别计算得到两个子阵的协方差矩阵R

本发明特征在于具体包括以下步骤：

步骤1：通过在二维x-y平面内的互质线阵，用于接收来自Q个目标辐射源的辐射信号；

步骤2：根据上述接收信号的信息，将互质线阵分为两个子阵，分别计算得到两个子阵的协方差矩阵R

步骤3：根据所述协方差矩阵R

步骤4：根据互质线阵的真实物理阵元位置，在上述得到初始角度附近范围内，利用Capon方法构造谱函数，并通过谱峰搜索得到目标辐射源的DOA估计值。

作为本发明互质阵下一种数据域DOA估计方法进一步的优化方法，所述步骤1中所述的互质线阵可以看做由阵元数为M和阵元数为N的两个子阵组成，该两个子阵都是均匀线阵，且这两个子阵只有各自的第一个阵元在原点处重合，所述的阵元数为M的子阵阵元间距为Nd，阵元数为N的子阵阵元间距为Md，其中M和N为互质数，且M＜N，d＝λ/2是半波长。

各子阵阵元接收到的目标辐射源辐射信号具体表示为：对于M个阵元组成的阵列，在第k个采样时刻的阵列接收来自目标辐射源的信号x(k)为

其中，Q是目标信源个数，可以通过信源数估计算法估计出。a(θ

作为本发明互质阵下一种数据域DOA估计方法进一步的优化方法，进一步的优化方案，所述步骤2中根据上述接收信号的信息，将互质线阵分为两个子阵，分别计算得到两个子阵的协方差矩阵R

已知各子阵的接收信号为

其中，K是快拍数；X

作为本发明互质阵下一种数据域DOA估计方法进一步的优化方法，进一步的优化方案，所述步骤3中根据所述协方差矩阵R

步骤3.1，对协方差矩阵进行分块：

其中

将方向矩阵

步骤3.2，根据矩阵G和H得到传播算子，得到初始DOA估计：

可用一个线性算子P

由上式定义矩阵

同理可得关系式：

其中(·)

作为本发明互质阵下一种数据域DOA估计方法进一步的优化方案，所述步骤4的根据互质线阵的真实物理阵元位置，在上述得到初始角度附近范围内，利用Capon方法构造谱函数，并通过谱峰搜索得到目标辐射源的DOA估计值的具体步骤如下：

根据互质线阵本质是非均匀线阵，计算得到在第k个采样时刻的子阵接收来自目标辐射源的信号矢量x(k)

根据步骤2)同理可得该接收信号的协方差矩阵：

在步骤3)得到的目标信源的初始DOA估计范围附近，构造Capon方法的谱峰搜索函数

对代价函数f

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

1.利用了互质线阵阵列的孔径更大，空间自由度更高的优势，有效提升了直接定位算法的定位精度。

2.结合解模糊方法和旋转不变PM算法的思想，提升了计算速度。

3.提高了信源分辨率。

附图说明

图1为本发明提供的互质阵下一种数据域DOA估计方法的实现流程图；

图2为本发明所提出的互质线阵下Capon算法谱峰图；

图3为本发明所提出的互质阵下一种数据域DOA估计方法在不同信噪比和快拍数下的性能变化图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

本发明可以通过各种不同的方式完成，以下实施例或者附图用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。相反，提供这些实施例以便使本公开透彻且完整，并且将向本领域技术人员充分表达本发明的范围。在附图中，为了清楚起见放大了组件。

如图1所示，为互质阵下一种数据域DOA估计方法的实现流程图，通过在二维x-y平面内的互质线阵，用于接收来自Q架无人机的辐射信号；根据上述接收信号的信息，将互质线阵分为两个子阵，分别计算得到两个子阵的协方差矩阵R

步骤1：通过在二维x-y平面内的互质线阵，用于接收来自Q架无人机的辐射信号：

互质线阵可以看做由阵元数为M和阵元数为N的两个子阵组成，该两个子阵都是均匀线阵，且这两个子阵只有各自的第一个阵元在原点处重合，所述的阵元数为M的子阵阵元间距为Nd，阵元数为N的子阵阵元间距为Md，其中M和N为互质数，且M＜N，d＝λ/2是半波长。

各子阵阵元接收到的目标辐射源辐射信号具体表示为：对于M个阵元组成的阵列，在第k个采样时刻的阵列接收来自目标辐射源的信号x(k)为

其中，Q是目标信源个数，可以通过信源数估计算法估计出。a(θ

步骤2：根据上述接收信号的信息，将互质线阵分为两个子阵，分别计算得到两个子阵的协方差矩阵R

已知各子阵的接收信号为

其中，K是快拍数；X

步骤3：根据所述协方差矩阵R

步骤3.1，对协方差矩阵进行分块：

其中

将方向矩阵

步骤3.2，根据矩阵G和H得到传播算子，得到初始DOA估计：

可用一个线性算子P

由上式定义矩阵

同理可得关系式：

其中(·)

步骤4：根据互质线阵的真实物理阵元位置，在上述得到初始角度附近范围内，利用Capon方法构造谱函数，并通过谱峰搜索得到目标辐射源的DOA估计值：

根据互质线阵本质是非均匀线阵，计算得到在第k个采样时刻的子阵接收来自目标辐射源的信号矢量x(k)：

根据步骤2同理可得该接收信号的协方差矩阵：

在步骤3得到的目标信源的初始DOA估计范围附近，构造Capon方法的谱峰搜索函数

对代价函数f

为证明本发明所述算法的有效性，下面通过MATLAB仿真分析进行证明，用根均方误差(RMSE)作为评估性能的准则，定义RMSE如下：

其中，Q为目标无人机的数量，MN为Monte Carlo仿真实验的次数，

如图2所示为本发明所提出的互质线阵下Capon算法谱峰图。仿真中假设互质线阵的两个子阵阵元数分别为M＝6，N＝7，阵元间距分别为6d，7d，d＝λ/2是半波长。目标辐射源数Q＝2，方位角分别为θ

如图3所示为本发明所提出的互质阵下一种数据域DOA估计方法在不同信噪比和快拍数下的性能变化图。仿真中假设互质线阵的两个子阵阵元数分别为M＝6，N＝7，阵元间距分别为6d，7d，d＝λ/2是半波长。目标辐射源数Q＝2，方位角分别为θ

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。