基于数据域稀疏模型的信号离格DOA估计算法研究

摘要

波达方向(Direction of Arrival，DOA)估计作为被动测向系统中重要组成部分，广泛应用在雷达、声呐、定位探测通信系统中。传统测向算法的采样频率会受到奈奎斯特采样定律的限制，较高的采样频率对硬件设备的要求较高，并且需要在测向环境理想的前提下才能获得比较高的测向性能。而信号在整个空间内稀疏，所以可以将压缩感知(Compressed Sensing，CS)理论应用于对波达方向的估计，该理论能够克服上述的问题，有其一定的优势。压缩感知理论提供给波达方向估计问题一个全新的角度，将波达方向估计转变成稀疏重构问题，然后使用稀疏求解来解决这一问题。但是压缩感知测向算法存在着运算量大，计算时间长的问题，这给其工程应用带来了阻碍。本文从数据域稀疏重构中的稀疏模型建立层面对信号离格的DOA估计算法进行研究，提出了改进方法，旨在提高算法的测向精度并减少计算复杂度。
　　首先，论文介绍了课题的研究背景，概述了DOA估计和压缩感知理论的研究进展和研究现状。研究CS框架下DOA估计理论基础，分别从建立信号模型和介绍DOA估计经典算法两方面简述。针对CS框架结构，介绍信号的稀疏表示、测量矩阵的设计和信号的重构算法三方面，建立CS框架下的DOA估计数学模型。
　　其次，改进基于实值的稀疏贝叶斯离格算法，利用二阶泰勒展开式构造实值稀疏贝叶斯模型，有效地减少了模型误差。然后通过酉变换将复数问题转换为实值问题，并且对测量值进行奇异值分解，可以减少测量值矩阵维数，降低计算复杂度。最后建立实值的稀疏贝叶斯模型，利用先验信息，通过一系列的迭代求优过程求解出后验概率密度，实现DOA估计。通过计算机仿真实验，验证算法的有效性，并对算法的性能做出相应的分析。
　　最后，针对基于一阶偏导的近似模型存在较大的模型误差的问题，提出建立基于三角函数近似的导向矢量模型，有效地减少了模型误差，提高测向精度。然后构造稀疏贝叶斯模型，利用先验信息，迭代求优求解后验密度函数。在求解离格参量时，选取了两种不同的求解方法，并通过计算机仿真实验，对这两种方法下的测向性能进行了分析。

目录

声明

摘要

第1章绪论

1．1课题的来源

1．2课题背景及研究的目的和意义

1．3国内外研究现状及分析

1．4论文的主要内容和章节安排

第2章DOA估计和压缩感知理论基础

2．1引言

2．2波达方向估计的理论基础

2．2．1信号模型

2．2．2天线阵列结构模型

2．2．3经典的空间谱估计算法

2．3基于压缩感知的DOA估计理论基础

2．3．1压缩感知基础理论

2．3．2压缩感知结构与稀疏重构算法介绍

2．3．3基于压缩感知的DOA估计数学模型

2．4本章小结

第3章基于实值稀疏贝叶斯的离格DOA估计算法

3．1引言

3．2离格的实值信号数据模型

3．2．1离格信号数据模型

3．2．2离格实值信号数据模型

3．3实值的稀疏贝叶斯模型

3．4 R-ECM-SVD算法

3．4．1算法的基本原理

3．4．2算法分析

3．5计算机仿真试验分析

3．6本章小结

第4章基于三角函数近似的稀疏贝叶斯离格DOA估计算法

4．1引言

4．2基于三角函数近似的导向矢量模型

4．3稀疏贝叶斯求解

4．3．1三角函数离格稀疏贝叶斯学习方法

4．3．2离格最大似然稀疏贝叶斯推理方法

4．4计算机仿真试验分析

4．5本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果

致谢