一种基于非均质电介质模型的积分修正方法及系统

摘要

本发明涉及一种基于非均质电介质模型的积分修正方法及系统，通过获取M‑W非均质电介质模型；对所述M‑W非均质电介质模型依次进行微分化和一次积分修正，得到一次积分模型；对所述一次积分模型依次进行两次积分修正，得到多次积分模型；根据所述多次积分模型和边界条件确定所述中间参数；将所述中间参数的方程代入所述多次积分模型，并对得到的方程的等式两边取e的指数，得到最终的修正后的非均质电介质等效介电常数模型。本发明利用积分方法对M‑W非均质电介质模型进行了积分修正，从而提高了非均质混合物介电常数的测量精度。

说明书

技术领域

本发明涉及两相非均质混合介质介电常数测量技术领域，特别是涉及一种基于非均质电介质模型的积分修正方法及系统。

背景技术

非均质混合介质在日常生活和工业生产中应用广泛，其物性与连续相和离散相的组成特性密切相关。微波测量技术广泛应用于非均质混合介质的组分测量。在石油开采过程中，需要系统分析聚表二元驱油水混合液的黏度特性，而含水率对其黏度影响很大。在电力系统中，绝缘油起绝缘、消弧和冷却的作用，准确的微水检测对变电设备的安全运行具有重要意义。此外，微波技术还应用于路基土壤水分检测、汽轮机湿蒸汽测量等。因此，非均质混合物的介电性质研究具有重要的实际价值。

现在主要的两相非均质混合介质介电模型有：Lichtenecker对数模型、Rayleigh模型、Bruggeman对称模型、串并联计算公式、Maxwell-Wagner(M-W)非均质电介质模型。每个模型都有一个应用范围，超过这个范围，模型的精度就得不到保证，在实验中发现在离散相体积占比很小的情况下，上述介电模型会出现精度不高的问题。

发明内容

为了克服现有理论模型在离散相体积占比很小的情况下会出现精度不高的问题，本发明基于积分方法，以M-W非均质电介质模型为基本理论，对该模型进行了积分修正，得到了一种新的理论模型及系统。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种基于非均质电介质模型的积分修正方法，包括：

获取M-W非均质电介质模型；所述M-W非均质电介质模型的方程为

对所述M-W非均质电介质模型依次进行微分化和一次积分修正，得到一次积分模型；所述一次积分模型的方程为

对所述一次积分模型依次进行两次积分修正，得到多次积分模型；所述多次积分模型的方程为

获取边界条件；所述边界条件为：

根据所述多次积分模型和所述边界条件确定所述中间参数；所述中间参数的方程为

将所述中间参数的方程代入所述多次积分模型，并对得到的方程的等式两边取e的指数，得到最终修正后的M-W非均质电介质等效介电常数模型；所述非均质电介质等效介电常数模型的方程为

优选地，所述对所述一次积分模型依次进行两次积分修正，得到多次积分模型，包括：

对所述一次积分模型进行积分修正，得到中间积分模型；所述中间积分模型的方程为

对所述中间积分模型进行积分修正，得到所述多次积分模型。

一种基于非均质电介质模型的积分修正系统，包括：

初始模型获取模块，用于获取M-W非均质电介质模型；所述M-W非均质电介质模型的方程为

一次积分模块，用于对所述M-W非均质电介质模型依次进行微分化和一次积分修正，得到一次积分模型；所述一次积分模型的方程为

多次积分模块，用于对所述一次积分模型依次进行两次积分修正，得到多次积分模型；所述多次积分模型的方程为

边界条件获取模块，用于获取边界条件；所述边界条件为：当

中间参数确定模块，用于根据所述多次积分模型和所述边界条件确定所述中间参数；所述中间参数的方程为

最终模型确定模块，用于将所述中间参数的方程代入所述多次积分模型，并对得到的方程的等式两边取e的指数，得到最终的修正后的非均质电介质等效介电常数模型；所述修正后的M-W非均质电介质等效介电常数模型的方程为

优选地，所述多次积分模块包括：

第一积分单元，用于对所述一次积分模型进行积分修正，得到中间积分模型；所述中间积分模型的方程为

第二积分单元，用于对所述中间积分模型进行积分修正，得到所述多次积分模型。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明提供了一种基于非均质电介质模型的积分修正方法及系统，通过获取M-W非均质电介质模型；对所述M-W非均质电介质模型依次进行微分化和一次积分修正，得到一次积分模型；对所述一次积分模型依次进行两次积分修正，得到多次积分模型；根据所述多次积分模型和边界条件确定所述中间参数；将所述中间参数的方程代入所述多次积分模型，并对得到的方程的等式两边取e的指数，得到最终的修正后的非均质电介质等效介电常数模型。本发明利用积分方法对M-W非均质电介质模型进行了积分修正，从而提高了非均质电介质介电常数的测量精度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明提供的实施例中的电介质复介电常数随频率的变化示意图；

图2为本发明提供的实施例中的M-W理论的介电模型示意图；

图3为本发明提供的实施例中的积分修正方法的流程图；

图4为本发明提供的实施例中的微分原理图；

图5为本发明提供的实施例中的各模型在0.5GHz下的介电常数实部对比示意图；

图6为本发明提供的实施例中的各模型在0.5GHz下的介电常数虚部对比示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种基于非均质电介质模型的积分修正方法及系统，能够提高油水混合物在单个频率下的相对介电常数的测量精度。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图1为本发明提供的实施例中的电介质复介电常数随频率的变化示意图，如图1所示，由图1电介质的复介电常数随频率的变化规律可以看出，在低频波段介质的复介电常数的实部接近于常数，近似为介质的静介电常数，而在高频波段，随着交变电场的频率升高，介质复介电常数的实部和虚部均是微波频率的函数，随频率的变化而变化。

Maxwell是推导出电场理论的第1人，该非均质材料的构成：大量介电常数为ε

推导该理论时采用了如下2个步骤：第1步是通过求解拉普拉斯方程计算介质中的一个球粒子的球外的电势，然后计算一个含有N个这样粒子的大球(假定球内小球浓度很低，因此忽略球之间的相互作用)外某点的电势E；第2步是将这个包含N个小球粒子的大的非均质球看成是具有等价介电常数ε

式中，角标v、f、m分别表示连续相、离散相和混合物，

图4为本发明提供的实施例中的，如图3所示，本发明还提供一种基于非均质电介质模型的积分修正方法，包括：

步骤100：获取M-W非均质电介质模型；所述M-W非均质电介质模型的方程为

步骤200：对所述M-W非均质电介质模型依次进行微分化和一次积分修正，得到一次积分模型；所述一次积分模型的方程为

步骤300：对所述一次积分模型依次进行两次积分修正，得到多次积分模型；所述多次积分模型的方程为

步骤400：获取边界条件；所述边界条件为ε

步骤500：根据所述多次积分模型和所述边界条件确定所述中间参数；所述中间参数的方程为

步骤600：将所述中间参数的方程代入所述多次积分模型，并对得到的方程的等式两边取e的指数，得到最终的修正后的非均质电介质等效介电常数模型；所述非均质电介质等效介电常数模型的方程为

优选地，所述步骤300包括：

对所述一次积分模型进行积分修正，得到中间积分模型；所述中间积分模型的方程为

对所述中间积分模型进行积分修正，得到所述多次积分模型。

本实施例中的步骤200中，基于M-W非均质电介质模型，，采用积分方法对模型进行数学处理。如图3所示，将连续介质中离散介质的体积分数

上式变形为:

更进一步可以得到：

对上式积分得：

上式积分得到:

其中

将A上式带入上式得：

对上式两边取e的指数，可以得到M-W非均质模型积分修正后的非均质电介质等效介电常数模型：

在本次介电特性实验中，采用油为连续相，水为离散相，温度控制在23.5℃。，压力保持在1atm，计算频率为0.5GHz，且考虑将水加到油里面的实验方案，水的体积比例最大到1/10。测得纯水的介电常数ε

从图5、图6可以看出，在实部方面，所有理论模型的误差都随着含水率的增加而增加，M-W电介质积分修正模型的误差增长趋势是最缓慢的，其平均误差也是最小的；在含水率为10％时，所有理论模型误差达到最大。在虚部方面，所有理论模型的误差都随着含水率的增加而增加，M-W电介质积分修正模型的误差增长是最少的，且其虚部的平均误差依然是最小的；在含水率为10％时，所有理论模型误差达到最大。从以上分析可以得出M-W非均质电介质积分修正模型与实验值的偏差度最小，在实际运用中会有最为理想的符合度。

本实施例中还提供了一种基于非均质电介质模型的积分修正系统，包括：初始模型获取模块，用于获取M-W非均质电介质模型；所述M-W非均质电介质模型的方程为

一次积分模块，用于对所述M-W非均质电介质模型依次进行微分化和一次积分修正，得到一次积分模型；所述一次积分模型的方程为

多次积分模块，用于对所述一次积分模型依次进行两次积分修正，得到多次积分模型；所述多次积分模型的方程为

边界条件获取模块，用于获取边界条件；所述边界条件为ε

中间参数确定模块，用于根据所述多次积分模型和所述边界条件确定所述中间参数；所述中间参数的方程为

最终模型确定模块，用于将所述中间参数的方程代入所述多次积分模型，并对得到的方程的等式两边取e的指数，得到最终的修正后的非均质电介质等效介电常数模型；所述非均质电介质等效介电常数模型的方程为

优选地，所述多次积分模块包括：

第一积分单元，用于对所述一次积分模型进行积分修正，得到中间积分模型；所述中间积分模型的方程为

第二积分单元，用于对所述中间积分模型进行积分修正，得到所述多次积分模型。

本发明的有益效果如下：

(1)本发明是基于M-W非均质电介质模型所做的进一步积分修正，由于最后的结果是迭代式，经过迭代后其计算精度很高。

(2)由上述对比可得到，修正后的模型计算值与实验值相比，其有效精度相对于其他模型而言是最高的。

(3)本发明利用积分方法对M-W非均质电介质模型进行了积分修正，从而提高了非均质混合物介电常数的测量精度。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。