一种基于改进狼群算法的非圆弧边坡滑面搜索方法

摘要

本发明公开了一种基于改进狼群算法的非圆弧边坡滑面搜索方法，包括以下步骤：建立数值模型，提取数值模型的基本信息；根据单元材料编号对单元格进行分类，将边坡图像分层绘出；将边坡图像中坡顶和坡脚某一范围内边坡表面的区域设置为头狼及母狼可能活动范围；头狼、母狼、探狼以固定步长游走，共同组成狼群组合，确定路径上各点的应力信息；根据应力信息计算出相邻两匹狼之间的滑动力及抗滑力，定义狼群的适应度为安全系数的倒数，将适应度值最大的样条曲线作为最优化样条曲线。本发明提供的一种基于改进狼群算法的非圆弧边坡滑面搜索方法，能够弥补圆弧形滑面假设与实际不符的缺点，快速准确确定边坡滑动面位置并计算安全系数。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于改进狼群算法的非圆弧边坡滑面搜索方法，属于岩土工程边坡技术领域，

背景技术

边坡在人类工程和经济活动中扮演着重要的角色，不仅会造成人员伤亡，财产损失，更有可能直接或者间接诱发其他灾害。边坡的变形和破坏一直以来都是专家、学者研究岩土力学的重要课题之一，也是土木、水利、矿山、交通等基础设施建设中必须面对的工程问题，而最危险滑动面的确定与最小安全系数的计算是边坡稳定性分析的关键问题，现有边坡滑面搜索方法多假设滑动面为圆弧形滑面，采用条分法等方法进行计算。通过假设圆心位置和半径，不断尝试计算圆滑滑面上的抗滑力与滑动力，找出最小的稳定性系数。这种圆弧形假设只是为了计算方便，并不代表实际工程中的滑面是圆弧形，实际工程中圆弧形滑面假设与真实滑动面并不相符，也不能保证圆弧形滑面是最危险的，如何快速准确确定边坡滑动面位置并计算安全系数是当前亟待解决的问题。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，克服现有技术的缺陷，提供一种能够弥补圆弧形滑面假设与实际不符的缺点，快速准确确定边坡滑动面位置并计算安全系数的基于改进狼群算法的非圆弧边坡滑面搜索方法。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

一种基于改进狼群算法的非圆弧边坡滑面搜索方法，包括以下步骤：

建立数值模型，提取数值模型的基本信息，包括节点数目n

根据单元材料编号对单元格进行分类，将不同种类材料的单元格用不同颜色显示，以此将边坡图像分层绘出；

将边坡图像中坡顶和坡脚某一范围内边坡表面的区域设置为头狼及母狼可能活动范围，也即边坡的滑出滑入点，作为狼群算法的头狼母狼初始位置；

头狼、母狼、探狼以固定步长游走，共同组成狼群组合，按照头狼与母狼横坐标等分，每个等分点纵向线设置为探狼活动位置，以固定步长游走，来确定样条曲线方程，头狼执行召唤行为，确定路径上各点坐标，然后猛狼执行围攻行为，确定路径上各点的应力信息；

根据应力信息计算出相邻两匹狼之间的滑动力及抗滑力，安全系数为滑动力之和比抗滑力之和，定义狼群的适应度为安全系数的倒数，再根据适应度的大小淘汰掉不适宜的狼群，最后将适应度值最大的样条曲线作为最优化样条曲线。

提取数值模型基本信息的具体过程为：数值模型由一系列多边形标准单元构成，每一个多边形标准单元由节点和边构成，每个多边形单元内节点编号和单元编号均从1开始，对数值模型进行分析，提取数值模型的单元格数目n

多边形标准单元包括三角形单元或者四边形单元，每个多边形标准单元均由4个节点构成，四边形单元构成写成(1，2，3，4)，三角形单元构成写成(1，2，3，3)。

边坡图像分层绘出具体步骤为：遍历所有单元格，先判别单元格材料的类别，根据材料类别对单元格进行分类，再找到每种材料中单元格节点编号所对应的点的坐标，将坐标以1-2、2-3、3-4、4-1或者1-2、2-3、3-3、3-1的顺序连接起来，组成四边形或三角形，将不同材料单元格用不同颜色依次绘出，即可得到二维边坡图像。

头狼母狼初始位置确定具体步骤为：给定滑出点横坐标范围(X

6、根据权利要求5所述的一种基于改进狼群算法的非圆弧边坡滑面搜索方法，其特征在于：将头狼及母狼横坐标三等分，分别记为X

样条曲线表达式具体求解步骤如下：

将所研究区间[a，b]分为n个区间[(x

(1)在每一个分段小区间[x

S

(2)S(x),S′(x),S″(x)在[a，b]上都连续，

(3)S(x)满足差值条件S(x

令：y

(a)插值连续性：S

由S

由S

(b)微分连续性：S

由S

S

S

得b

由S

(c)样条曲线的微分式：S

S

S

设m

可推出

b

可得：

在自由边界下，即S″＝0，此时m

根据上式，可构造如下式(3)矩阵：

公式(3)中，f

在固定边界下，由于首尾两端点的微分值是被指定的，分别假设为A、B，则由S

由S

在非扭结边界条件时：S

由于S

h

由z个未知数的非齐次方程组Ux＝Q有唯一解的充分必要条件是R(U)＝R(Q)＝z，可知矩阵方程在以上三种情况下都有唯一解，

对上述三个矩阵方程采用高斯列主元消去法即可求解得出m

最后，代入式(1)可以得出：

求出各项系数后，即可得到该样条曲线方程，头狼处探狼以固定步长x_d1游走m步，母狼处探狼以固定步长x_d2游走t步，共产生m*t*p*q组狼群，每组不同的头狼、母狼及探狼组合都可以求出一种不同的样条曲线结果，然后根据边坡滑动面特点筛选掉不符合边坡滑动面特点的曲线。

应力信息确定前需要确定路径上探狼处气味浓度，具体确定方式如下：使用机器学习方法将各单元格节点处的横坐标、纵坐标、应力值作为数据集，将土层种类当作标签，对土层进行分类，在每一种土层中，将各点处应力值作为该点的一个特征，将数据集中的一部分当作训练集，在训练集中根据每种土层中应力值在水平方向和竖直方向上的分布规律，对数据进行学习，然后在剩余的另一部分数据集中验证规律，将预测结果与训练数据的实际结果进行比较，不断的调整预测模型，直到模型的预测结果达到一个预期的准确率。

适应度D具体计算过程为：

设滑动方向向右，逆时针为下滑力正方向，则其中某一段上的抗剪强度τ

τ

σ

第i段的平均滑动力：

第i段的平均抗滑力：

式中：σ

计算出每一段上的滑动力和抗滑力，然后计算相应滑面上的安全系数，安全系数定义为：

狼群适应度D定义为:

式(10)中：A和B分别为边坡起始点和终止点，w为滑动面所经过的段的数量，τ为沿滑动面滑动方向的剪应力，τ

本发明的有益效果：本发明提供的一种基于改进狼群算法的非圆弧边坡滑面搜索方法，在已有数值模型计算得到的应力场基础上，获得单元节点坐标及应力等信息，通过改进狼群算法对边坡滑面形状进行优化，计算每一次迭代产生的样条曲线逼近滑面上的抗滑力与滑动力之和，再计算安全系数，利用安全系数作为适应值获得全局最优解，从而确定边坡最危险非圆滑滑动面及最小安全系数，能够弥补圆弧形滑面假设与实际不符的缺点，快速准确确定边坡滑动面位置并计算安全系数。

附图说明

图1是本发明中提供的四边形单元图；

图2是本发明中提供的三角形单元图；

图3是本发明中提供的样条曲线示意图；

图4为本发明中提供的受力示意图及单元体应力图；

图5为本发明实施例中边坡图像图；

图6为本发明实施例中天然工况滑面图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述，以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围，

本发明公开一种基于改进狼群算法的非圆弧边坡滑面搜索方法，旨在解决现有边坡滑面搜索方法中多为圆弧滑面假设，得到的滑面为圆弧形，而实际边坡滑面非圆形的问题，具体包括以下步骤：

步骤一，建立数值模型，某典型地质边坡数值模型如图5所示，提取数值模型的基本信息，包括节点数目n

其中，多边形标准单元包括三角形单元或者四边形单元，每个多边形标准单元均由4个节点构成，如图1所示，四边形单元构成写成(1，2，3，4)，如图2所示，三角形单元构成写成(1，2，3，3)。

步骤二，根据单元材料编号对单元格进行分类，将数据分成9类，将不同种类材料的单元格用不同颜色显示，以此将边坡图像分层绘出。边坡图像分层绘出具体步骤为：遍历所有单元格，先判别单元格材料的类别，根据材料类别对单元格进行分类，再找到每种材料中单元格节点编号所对应的点的坐标，将坐标以1-2、2-3、3-4、4-1或者1-2、2-3、3-3、3-1的顺序连接起来，组成四边形或三角形，将不同材料单元格用不同颜色依次绘出，即可得到二维边坡图像。

步骤三，将边坡图像中坡顶和坡脚某一范围内边坡表面的区域设置为头狼及母狼可能活动范围，也即边坡的滑出滑入点，作为狼群算法的头狼母狼初始位置。头狼母狼初始位置确定具体步骤为：给定滑出点横坐标范围(X

步骤四，头狼、母狼、探狼以固定步长游走，共同组成狼群组合，按照头狼与母狼横坐标等分，每个等分点纵向线设置为探狼活动位置，以固定步长游走，来确定样条曲线方程，头狼执行召唤行为，确定路径上各点坐标，然后猛狼执行围攻行为，确定路径上各点的应力信息。将头狼及母狼横坐标三等分，作为视为探狼活动位置，分别记为X

步骤五，根据应力信息计算出相邻两匹狼之间的滑动力及抗滑力，安全系数为滑动力之和比抗滑力之和，定义狼群的适应度为安全系数的倒数。样条曲线表达式具体求解步骤如下：将所研究区间[a，b]分为n个区间[(x

(1)在每一个分段小区间[x

S

(2)S(x),S′(x),S″(x)在[a，b]上都连续，

(3)S(x)满足差值条件S(x

令：y

根据定义(1)(2)(3)，在[x

(a)插值连续性：S

由S

由S

(b)微分连续性：S

由S

S

S

得b

由S

(c)样条曲线的微分式：S

S

S

设m

可推出

b

可得：

在自由边界下，即S″＝0，此时m

根据上式，可构造如下式(3)矩阵：

公式(3)中，f

在固定边界下，由于首尾两端点的微分值是被指定的，分别假设为A、B，则由S

由S

在非扭结边界条件时：S

由于S

h

由z个未知数的非齐次方程组Ux＝Q有唯一解的充分必要条件是R(U)＝R(Q)＝z，可知矩阵方程在以上三种情况下都有唯一解，

对上述三个矩阵方程采用高斯列主元消去法即可求解得出m

最后，代入式(1)可以得出：

求出各项系数后，即可得到该样条曲线方程，头狼处探狼以固定步长x_d1游走m步，母狼处探狼以固定步长x_d2游走t步，共产生m*t*p*q组狼群。在本实施例中，滑出点和滑入点处探狼分别以步长5m、1m进行游走，共产生18组头狼、母狼的组合，选取头狼、母狼横坐标三等分点为探狼活动位置，将滑出滑入点连线与横坐标等分线交点视为上限，下限为边坡最低点，将最高最低点30、20等分，分别视为探狼位置，将头狼、母狼与两匹探狼视为样条曲线的四个节点，共构造样条曲线(狼群)18*20*30＝10800组。每组不同的头狼、母狼及探狼组合都可以求出一种不同的样条曲线结果，然后根据边坡滑动面特点筛选掉不符合边坡滑动面特点的曲线。具体为将样条曲线不为凹函数(二阶导不大于0)、前两段不单调递减(一阶导不大于0)的剔除掉。

应力信息确定前需要确定路径上探狼处气味浓度，具体确定方式如下：根据路径长度的不同，分别将筛选过后的样条曲线第一段30等分，第二段20等分，第三段15等分，使用机器学习方法将各单元格节点处的横坐标、纵坐标、应力值作为数据集，将土层种类当作标签，对土层进行分类，在每一种土层中，将各点处应力值作为该点的一个特征，将数据集中的80％当作训练集，在训练集中根据每种土层中应力值在水平方向和竖直方向上的分布规律，对数据进行学习，然后在剩余的20％数据集中验证规律，将预测结果与训练数据的实际结果进行比较，不断的调整预测模型，直到模型的预测结果达到一个预期的准确率。据此，可以预测所需节点处正应力σ

其中，适应度D具体计算过程为：如图4所示，设滑动方向向右，逆时针为下滑力正方向，则其中某一段上的抗剪强度τ

τ

σ

第i段的平均滑动力：

式中：σ

狼群适应度D定义为:

如图6所示，分别计算所有符合要求组合的狼群适应度，式(10)中：A和B分别为边坡起始点和终止点，w为滑动面所经过的段的数量，τ为沿滑动面滑动方向的剪应力，τ

最后根据适应度的大小淘汰掉不适宜的狼群，最后将适应度值最大的样条曲线作为最优化样条曲线。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。