一种具有高吸能特性的锚喷支护托盘的拓扑结构优化方法

摘要

本发明公开了一种具有高吸能特性的锚喷支护托盘的拓扑结构优化方法，属于矿用支护设备优化技术领域，包括以下步骤：根据需要成形的锚固托盘，确定锚固托盘拓扑结构的形式及尺寸；根据拓扑结构的形式及尺寸，结合拓扑结构的位置，构建三维宏观穹顶结构；采用四面体单元进行网格划分并与拓扑优化相结合得到具有任意几何形状的结构；在设定的约束条件下，通过拓扑优化得到最优密度分布；将点阵结构的结构参数与密度联系起来构建微点阵穹顶结构；构建三维模型进行CAE仿真，通过对比仿真得到的应力分布与拓扑优化得到的密度分布，验证最优变密度模型结构。

说明书

技术领域

本发明属于矿用支护设备优化技术领域，具体涉及一种具有高吸 能特性的锚喷支护托盘的拓扑结构优化方法。

背景技术

这里的陈述仅提供与本发明相关的背景技术，而不必然地构成现 有技术。

锚杆支护是煤矿巷道主体支护形式，锚固托盘是锚杆支护系统中 的关键构件之一。锚固托盘作为锚杆支护系统中一个重要部位，其性 能直接影响到锚杆的支护效果。托盘的作用是把螺母锁紧力矩所产生 的推力传递给顶帮，产生初锚力，同时又将巷道顶帮的压力传递给锚 杆，产生工作阻力，共同加固围岩，阻止巷道顶帮的位移。在选择托 盘时，一是要满足锚杆托盘与锚杆杆体在强度上的匹配，避免因为锚 杆托盘的强度不够而造成锚杆穿孔现象。二是要满足锚杆托盘与锚杆 杆体在支护结构上的匹配，避免因锚杆杆体与托盘在支护结构上的不 匹配而造成锚杆杆体及螺母受力不均，影响巷道的支护效果。

在非冲击地压巷道中，锚杆托板与围岩的相互作用以静态或准静 态为主，作用力变化幅度相对较小。而在冲击地压发生时，托板受力 显著不同，托板与围岩间的作用不仅受静载荷作用，还会受到冲击动 载荷的影响。杆支护系统受到冲击载荷作用时，冲击载荷造成围岩与 托板间作用力瞬间增加，造成托板接触区域围岩破裂、垮落，托板悬 空失效。对于强度较高的围岩，托板出现过载弯折、撕裂，甚至造成 锚杆破断。因此，托板作为预应力锚杆支护系统中的核心构件，其力 学性能直接关系到锚杆支护在冲击地压巷道中的防冲效果。

随着能源需求的不断加大，煤矿已经逐步进入深部开采。然而深 部开采所面临的高地应力、高地温、高渗透压以及强烈的开采扰动， 给深部煤矿巷道的锚固带来了巨大的挑战。而研究一种高吸能拓扑结 构托盘是非常有必要的，不仅可以提供足够承载力，又能实现让压吸 能。而目前矿井使用的锚固托盘，包括平板形托盘、铸铁托盘、碟形 托盘等，冲击载荷作用下易发生突然变形卸载或断裂的技术问题。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明的目的是提供一种具有高吸能 特性的锚喷支护托盘的拓扑结构优化方法，该方法以微点阵穹顶结构 的吸能最大化为目标，对锚固托盘进行拓扑结构优化，使托盘在承受 冲击时不易发生破坏和变形。

为了实现上述目的，本发明是通过如下的技术方案来实现：

第一方面，本发明提供了一种具有高吸能特性的锚喷支护托盘的 拓扑结构优化方法，包括以下步骤：

根据需要成形的锚固托盘，确定锚固托盘拓扑结构的形式及尺 寸；

根据拓扑结构的形式及尺寸，结合拓扑结构的位置，构建三维宏 观穹顶结构；

采用四面体单元进行网格划分并与拓扑优化相结合得到具有任 意几何形状的结构；在设定的约束条件下，通过拓扑优化得到最优密 度分布；

将点阵结构的结构参数与密度联系起来构建微点阵穹顶结构；

构建三维模型进行CAE仿真，通过对比仿真得到的应力分布与 拓扑优化得到的密度分布，验证最优变密度模型结构。

作为进一步的技术方案，锚固托盘为圆台式锚固托盘，拓扑结构 的形式为多孔微点阵穹顶结构。

作为进一步的技术方案，三维宏观穹顶结构由四分之一半球壳的 交叉重复排列形成。

作为进一步的技术方案，在设定的约束条件下，以微点阵穹顶结 构的吸能最大化为优化目标，得到密度分布的最优解。

作为进一步的技术方案，根据单元的密度生成相应的四面体晶格 结构，形成四面体网格结构，建立结构参数与密度之间的关系，根据 关系函数，确定微点阵穹顶结构。

作为进一步的技术方案，通过拓扑优化得到单元密度分布后，构 造三维模型，选用静态结构算法进行压缩仿真，将压缩模型设为线弹 性材料模型。

作为进一步的技术方案，还包括以下步骤：通过3D打印技术制 作优化后的锚固托盘，并通过压缩试验测其能量吸收，并与普通结构 的锚固托盘吸能相比较。

作为进一步的技术方案，采用与拉伸试样打印相同的工艺参数， 打印出了微点阵穹顶结构，进行压缩实验。

作为进一步的技术方案，压缩试验后，得到吸能效果曲线并与普 通结构在压缩下的吸能曲线相比较，在位移相同的条件下，对比其吸 收能量的多少。

作为进一步的技术方案，3D打印采用的材料为铝合金或钛合金。

上述本发明的有益效果如下：

本发明的方法，建立托盘的三维宏观穹顶结构后，以微点阵穹顶 结构的吸能最大化为目标，对锚固托盘进行拓扑结构优化，使得优化 的托盘具有高吸能特性，在不改变高强度锚杆杆体的前提下，最大程 度的利用自身结构优势吸收和消耗大量的冲击能量，保证了高强度锚 杆和拓扑结构托盘在承受冲击时不易发生破坏和变形。

本发明的方法，通过增材制造与拓扑优化的协同作用，在给定的 载荷和边界条件下，在给定的设计空间内迭代改进材料布局的结构优 化技术，使得材料损耗小。

附图说明

构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步 理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对 本发明的不当限定。

图1为拓扑结构优化方法的流程图；

图2(a)为穹顶结构的基本拓扑示意图；

图2(b)为图2(a)中穹顶结构的端面示意图；

图3为多孔微点阵穹顶结构示意图；

图4为穹顶结构压缩模型；

图5为刚体下压缩仿真模型的边界条件图；

图6为锚固装置示意图；

图7为锚杆与锚固托盘的应力应变关系曲线示意图；

图8为压缩试验下不同结构的吸能示意图；

图中：为显示各部位位置而夸大了互相间间距或尺寸，示意图仅 作示意使用；

其中，1-锚杆；2-应力扩散托盘；3-地下结构底板；4-锁紧螺母； 5-锚杆应力应变关系曲线；6-锚固托盘应力应变曲线；7-微点阵穹顶 结构吸能图；8-普通结构吸能图。

具体实施方式

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本发明提供进一 步的说明。除非另有指明，本发明使用的所有技术和科学术语具有与 本发明所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

本发明的一种典型的实施方式中，如图1所示，提出一种具有高 吸能特性的锚喷支护托盘的拓扑结构优化方法，包括如下顺序的步 骤：

步骤1：根据需要成形的锚固托盘以及穹顶结构具有较强的抗破 坏能力，因为其独特的半球形截面形状提供了稳定的剪切响应，这有 助于抑制核心的剪切破坏，并根据巷道常用的锚杆托盘的尺寸，从而 确定锚固托盘拓扑结构的形式及其尺寸；

步骤2：根据步骤1中确定的拓扑结构的形式和尺寸，以及拓扑 结构的位置，构建三维宏观穹顶结构，并存储了每个元素及其节点的 位置信息，用于拓扑优化和构造拓扑结构；

步骤3：根据四面体单元可以用于网格划分任何复杂形状的宏观 几何图形，将四面体单元与拓扑优化相结合，设计出具有任意几何形 状的结构；

步骤4：将步骤3设计成的任意几何形状，在给定的约束条件下， 通过拓扑优化的方法，在均匀分布材料的设计空间中找到最佳的分布 方案，得到结构的最优密度分布；此处的拓扑优化采用现有技术；

步骤5：步骤4中得到的结构最优密度分布后，根据单元的密度， 通过参数化语言在CAD软件中自动生成相应的四面体晶格结构，建 立四面体晶格结构参数与其密度之间的关系，来构建微点阵穹顶结 构；

步骤6：根据上述步骤所构建的三维模型进行CAE验证，将有 限元模型直接导入ANSYS工作台中，进行压缩和三点弯曲仿真，压 缩模拟和三点弯曲得到的应力分布与拓扑优化得到的密度分布进行 对比，发现在密度高的区域有较高的应力，而密度低的区域应力较低， 通过增加高应力区域材料量，减少材料使用的有效策略，变密度模型 的最大应力低于均匀密度模型，验证了最优变密度模型结构，使得应 力分布更加均匀。

其中，步骤1中，锚固托盘的形式包括但不限于圆台式锚固托盘。

本实施例中，步骤1中，锚固托盘为圆台式锚固托盘，其尺寸为： 上底面直径Ф100mm，下底面直径Ф150mm，高度Ф15mm，托盘内 部的钻孔直径Ф28mm。

步骤1中的拓扑结构形式包括但不限于多孔微点阵穹顶结构。

步骤1中，拓扑结构平面尺寸为150*150mm，其中图1中w＝15 0mm，h＝150mm，R

步骤2中，三维宏观穹顶结构是由四分之一半球壳的交叉重复排 列构成了如图2(a)所示的穹顶结构的基本拓扑。

步骤3中，用四面体单元进行网格划分是因为四面体单元可以对 任意复杂形状的宏观几何进行网格划分。

步骤4中，基于密度的拓扑优化是在给定的约束条件，更新设计 变量，直到找到目标函数的最优解。在给定的约束条件下，通过拓扑 优化得到最优密度分布，该优化方法的目标是使微点阵穹顶结构的吸 能最大，因此选取吸能作为优化问题中的目标函数，所用拓扑优化方 法则是算法，因为算法是最优性准则，它是结构优化问题的经典方法。

这里使用的优化方法类似于均匀化方法，设计域中的每个单元为 一个微点阵结构。

步骤5中，通过拓扑优化得到单元密度分布后，构造三维模型。 根据单元的密度生成相应的四面体晶格结构，通过参数化语言在 CAD软件中自动生成四面体网格结构，建立结构参数与密度之间的 关系，根据关系函数，确定微点阵穹顶结构。

采用四面体，不仅是因为其拉伸力学行为，而且四面体晶格能很 好地拟合穹顶结构的不规则形状。

步骤6中，3D打印钛合金或铝合金的材料性能要求建立有限元 模型进行CAE验证，选用静态结构算法进行压缩仿真，为了捕捉三 维模型的刚度，同时减少计算时间，对压缩模型假设线弹性材料模型， 图3给出了压缩仿真模型，通过对比应力分布与拓扑优化得到的密度 分布，验证了最优结构。

将基于均匀化的拓扑优化方法与点阵相结合，优化微点阵的空间 分布，以最大化微点阵穹顶的压缩能量吸收。

该优化方法中，还可通过3D打印技术制作优化后的锚固托盘， 并通过压缩试验测其能量吸收，并与普通结构的锚固托盘吸能相比 较。

具体的，采用与拉伸试样打印相同的工艺参数，打印出了微点阵 穹顶结构，进行压缩实验，得到吸能效果曲线并与普通结构在压缩下 的吸能曲线相比较，在位移相同的条件下，对比其吸收能量的多少， 吸能越多，表示其吸能效果越好。

3D打印制作的材料不限于铝合金或钛合金。

本发明采用增材制造工艺成形拓扑结构托盘，采用增材制造技术 制造，可以减低生产成本、缩短制造周期。通过增材制造和拓扑优化 相结合，优化微点阵的空间分布，以最大化微点阵穹顶的压缩和能量 吸收。拓扑优化技术是有效缩短增材制造设计过程的重要手段，是 3D打印的基础，拓扑优化与增材制造技术相辅相成。采用逐层制造 模式使晶格材料的构建具有极其复杂的外部几何和高度的内部结构 控制，克服了传统制造方法的局限性。

本发明的拓扑优化方法中，采用了新的微点阵穹顶结构，其中传 统穹顶结构的实心部分被密度较小、脆性较小的拉伸主导的四面体微 点阵代替；通过将基于均匀化的拓扑优化与四面体微点阵集成，在压 缩载荷下确定了微点阵的最佳分布，以最大化微点阵穹顶的能量吸 收，在压缩时吸能至少提高30％。上述重要发现证明，通过拓扑优化 和网格结构的集成，可以设计出具有高吸能的微点阵弯顶。本发明基 于均匀化的拓扑优化和构造方法具有通用性，可用于以微点阵S为组 成单元的任意宏观形状结构的优化设计，对安全支护的发展具有重要 意义。

采用本发明方法所优化的拓扑结构托盘，其抗压强度大于锚杆的 屈服强度，并且小于锚杆极限抗拉强度。与现有技术制造相比，微点 阵穹顶结构托盘在压缩时吸能至少提高30％。

采用本发明优化后的托盘，具有不易发生变形损坏、适应变形能 力强、抗冲击能力强、具有高吸能的结构等优点，克服了现有技术的 缺陷，确保了巷道的支护和维护成本的降低，保证了巷道的稳定性， 确保了井下工作人员的安全。

本发明结构新颖独特，具有不易发生变形卸载或断裂、适应变形 能力强、能够持续让压、安装方便等优点，降低了矿山深部冲击地压 巷道的支护成本，提高了矿山生产工作的安全系数，保证深部巷道围 岩锚杆支护系统的有效性和安全性。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明， 对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本 发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应 包含在本发明的保护范围之内。