具有模式切换机制的不完备信息推理方法

摘要

本发明提供了一种具有模式切换机制的不完备信息推理方法，包括选取有效属性信息，确定决策变量，构建模块化切换推理证据网络模型；确定识别框架，初始化网络模型；根据节点变量的逻辑关系计算并初始化节点变量间信度分配函数；对当前推理时刻的输入证据进行完备性程度判别，结合证据类型选取输入模式，根据输入模式进行证据信度函数修正并对网络模型进行调整；输入修正证据，自适应调整节点权重并更新节点间信度分配函数；应用三步时空融合机制进行网络推理，获取决策变量在其识别框架下的概率分布；计算决策变量的归一化数学期望。在面对混合不完备信息下的复杂决策问题时，能够给出持续准确的推理结果，全面提升决策系统的自主性和智能化。

说明书

技术领域

本发明涉及多源异构信息融合技术领域，尤其涉及一种具有模式切换机制的不完备信息推理方法。

背景技术

现实中的信息推理多属于不确定环境下的多源异构信息融合问题，不仅仅需要考虑如何表述及融合由多种定量、定性数据表示的实体及它们之间的复杂联系，而且还需要能够有效应对连续推理过程中可能出现的随机性数据缺陷(失真、错误甚至缺失等)。传统的方法虽然能够解决一般意义下的不确定性信息推理问题，但普遍没有考虑上述混合多种不完备数据情况下的信息有效处理和融合，导致由于信息异常时刻推理失误而不能给出连续正确推理结果，从而对后续决策产生不利影响。

因此，有必要开发一种具有模式切换机制的不完备信息推理方法，依据信息的种类和相互关联性构建模块化树状推理网络模型，通过逐一对待融合信息的不完备程度的正确判别，自主进行网络证据的输入模式选择及数据修正，再依靠有效的模型结构、节点间权重参数的自适应调整以及平滑结果的三步时-空融合机制，给出连续准确的推理结果。

发明内容

本发明旨在解决现有技术或相关技术中存在的技术问题之一。

为此本发明提出了一种具有模式切换机制的不完备信息推理方法。

有鉴于此，本发明提出了一种具有模式切换机制的不完备信息推理方法，所述不完备信息推理方法包括：

步骤1，基于研究的决策问题选取与决策变量密切相关的有效属性信息作为网络输入-证据节点变量，即底层叶子节点，再根据所述证据节点变量的数据类型和相互关联进行分组，按所述分组构造网络中间层节点并进行模块划分，直至到达根节点-决策变量节点，构建模块化树状切换推理证据网络模型；

步骤2，根据所述证据节点变量的信息性质，结合所述信息节点变量的作用域逐一构建识别框架，并结合实际问题确定所述模块化树状切换推理证据网络模型的各个参数；

步骤3，基于所述模块化树状切换推理证据网络模型，根据所述研究的实际问题确定关联的各节点变量间的逻辑关联性，结合所述识别框架计算并初始化所述关联的各节点变量间的信度分配函数；

步骤4，针对所述证据节点变量及所述数据类型，在每个推理时刻逐一对所述证据节点变量的检测信息进行不完备程度判别，自主进行输入模式选取；

步骤5，在所述每个推理时刻对每个所述证据节点变量的检测信息依据所述输入模式进行证据修正，同时在有节点删除操作的时刻对所述模块化树状切换推理证据网络模型进行结构调整；

步骤6，在步骤5的基础上，在所述每个推理时刻，将修正后的所述检测信息输入结构调整后的所述模块化树状切换推理证据网络模型中，并通过自适应的节点权重计算更新所述关联的各节点变量间的信度分配函数；

步骤7，通过上述步骤，在所述每个推理时刻获取了根据所述证据节点变量的检测信息的不完备程度及时调整的所述模块化树状切换推理证据网络的模型结构以及所述信度分配函数，同时基于所述模块的划分，完成“至下而上，至前到后”的三步时空融合推理，获取所述每个推理时刻的决策变量在所述识别框架下的概率分布；

步骤8，基于所述决策变量在所述识别框架下的概率分布，计算所述决策变量的归一化数学期望用于后续连续决策。

进一步地，所述步骤1中对所述数据类型的分组包括：依据所述数据类型在时间维度上的关联程度和变化性划分为突变型、连续型和确定型。

进一步地，所述信息性质包括定性或定量，各个所述参数包括：模式切换因子MSF1、MSF2、MSF3；惩罚因子β1和激励因子β2；惩罚和奖励分界因子λ；信息准确性评判阈值τ；删除节点时其父节点权重折扣率γ；时空融合折扣率ρ。

进一步地，所述逻辑关联性包括不确定性条件关系、加权和或乘积，其中对于所述模块化树状切换推理网络模型中存在所述不确定性条件关系“如果x＝A，然后y＝B”

其中，Θ

进一步地，检测到的所述证据信息通过时间序列数据预测、信息错误和缺失性识别环节进行不完备程度判别，所述不完备程度判别包括：准确数据判别、错误数据判别和缺失数据判别，其中，所述准确数据判别首先通过对所述推理时刻的所述证据节点变量进行信度期望预测，如果所述检测信息的信度期望与信度期望预测结果的差值满足设定的阈值τ，则判定为准确数据，否则为不准确数据；所述错误数据判别通过计算所述证据节点变量的检测信息在所述识别框架下各焦元处的信度分配值之和，若不为1视为错误数据；若该时刻未检测出数据视为缺失数据。

进一步地，所述证据准确性判别中的的所述检测信息的信度期望预测公式如下：

其中，e

其中，i代表证据节点变量v在其识别框架Θ

进一步地，对所述推理时刻每个所述证据节点变量的检测信息依据所述输入模式进行证据修正包括：输入模式1适用于突变型、连续型和确定型，修正方法为直接输入当前所述证据节点变量的检测信息；输入模式2适用于连续型和确定型，修正方法为将证据节点变量的信度期望预测值转换为其识别框架下的信度分配；输入模式3适用于确定型，修正方法为前一时刻的有效证据节点变量信度修正值；输入模式4适用于突变型、连续型和确定型，修正方法为删除所述证据节点变量；其中，所述输入模式2中证据修正时，所述将证据节点变量的信度期望预测值转换为其识别框架下的信度分配，采用公式如下：

其中，l为证据节点变量v在其识别框架Θ

进一步地，所述模块化树状切换推理证据网络模型中各节点变量v

其中，W

其中，λ惩罚和奖励分界因子；β

进一步地，所述三步时空融合推理包括：

步骤701，基于对所述模块化树状切换推理证据网络模型所划分出的每个子模块网络，在所述每个推理时刻执行模块内信息的空间融合；

步骤702，所述模块化树状切换推理证据网络模型中各所述非突变型的子模块网络的连续三个时刻的时间融合；

步骤703，推理时刻将整个所述模块化树状切换推理证据网络模型按照上述各模块网络连接顺序进行从下到上实现综合融合；

其中，所述步骤702中第k个非突变型网络模块的所述连续三个时刻的时间融合使用如下公式，其中决策变量为v

其中，ρ是时空融合折扣率(0＜ρ＜1)；

其中，i为节点v

进一步地，所述决策变量在t时刻的归一化数学期望的计算方式如下：

s

其中，l为v识别框架Θ

本发明提供的技术方案可以包括以下有益效果：

通过证据信息建立推理网络，推理网络能够通过对检测证据信息不完备程度的正确识别，并同时结合数据类型，自主的进行证据输入模式切换和证据修正，在此基础上完成网络节点权重和模型结构的自适应调整，再利用三步时空融合推理机制平滑推理结果，实现在面对混合不完备(不准确数据、错误数据和缺失数据)信息下的复杂决策问题时，能够给出持续准确的推理结果，避免传统方法由于模型固定和工作方式单一，对缺陷数据缺乏有效处理能力所导致的某些时刻推理结果不合理，全面提升决策系统的自主性和智能化。

应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本发明。

附图说明

此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本发明的实施例，并与说明书一起用于解释本发明的原理。

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1示出了根据本发明的一个实施例的具有模式切换机制的不完备信息推理方法的步骤流程图；

图2a示出了本发明的当前时刻证据信息存在时的输入模式选择过程；

图2b示出了本发明的当前时刻证据信息丢失时的输入模式选择过程；

图3示出了根据本发明一个具体实施例的无人机空战威胁推理模型的示意图；

图4a示出了证据E1输入下的模式切换情况；

图4b示出了证据E2输入下的模式切换情况；

图4c示出了证据E3输入下的模式切换情况；

图4d示出了证据E4输入下的模式切换情况；

图5示出了根据本发明一个具体实施例的四种不完备信息输入下的威胁推理结果对比示意图。

具体实施方式

这里将详细地对示例性实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下示例性实施例中所描述的实施方式并不代表与本发明相一致的所有实施方式。相反，它们仅是与如所附权利要求书中所详述的、本发明的一些方面相一致的装置和方法的例子。

图1示出了根据本发明的一个实施例的具有模式切换机制的不完备信息推理方法的步骤流程图。

如图1所示，本发明提出了一种具有模式切换机制的不完备信息推理方法，该不完备信息推理方法包括：

步骤1，基于研究的决策问题选取与决策变量密切相关的有效属性信息作为网络输入(证据节点变量)，即底层叶子节点，再根据证据节点变量的数据类型和相互关联进行分组，按分组构造网络中间层节点并进行模块划分，直至到达根节点(决策变量节点)，构建模块化树状切换推理证据网络模型；

步骤2，根据证据节点变量的信息性质，结合信息节点变量的作用域逐一构建识别框架，并结合实际问题确定模块化树状切换推理证据网络模型的各个参数；

步骤3，基于模块化树状切换推理证据网络模型，根据研究的实际问题确定关联的各节点变量间的逻辑关联性，结合识别框架计算并初始化关联的各节点变量间的信度分配函数；

步骤4，针对证据节点变量及数据类型，在每个推理时刻逐一对证据节点变量的检测信息进行不完备程度判别，自主进行输入模式选取；

步骤5，在每个推理时刻对每个证据节点变量的检测信息依据输入模式进行证据修正，同时在有节点删除操作的时刻对模块化树状切换推理证据网络模型进行结构调整；

步骤6，在步骤5的基础上，在每个推理时刻，将修正后的检测信息输入结构调整后的模块化树状切换推理证据网络模型中，并通过自适应的节点权重计算更新关联的各节点变量间的信度分配函数；

步骤7，通过上述步骤，在每个推理时刻获取了根据证据节点变量的检测信息的不完备程度及时调整的模块化树状切换推理证据网络的模型结构以及信度分配函数，同时基于模块的划分，完成“至下而上，至前到后”的三步时空融合推理，获取每个推理时刻的决策变量在识别框架下的概率分布；

步骤8，基于决策变量在识别框架下的概率分布，计算决策变量的归一化数学期望用于后续连续决策。

其中，步骤4中检测信息为信度结构的表达，包括：对证据节点变量的作用域进行合理的区间划分并据此构建识别框架；在建立各作用域区间端点与识别框架各焦元映射关系的基础上设计模糊隶属度曲线；将检测信息通过模糊隶属度曲线的线性转化，同时通过对各信息的不确定性处理即可实现证据节点变量检测信息的信度结构表达。上述方法是现有技术，在此不再赘述。

通过证据信息建立推理网络，推理网络能够通过对信息不完备程度的正确识别，并同时结合数据类型，自主的进行证据输入模式切换和证据修正，在此基础上完成网络节点权重和模型结构的自适应调整，再利用三步时空融合推理机制平滑推理结果，实现在面对混合不完备(不准确数据、错误数据和缺失数据)信息下的复杂决策问题时，能够给出持续准确的推理结果，避免传统方法由于模型固定和工作方式单一，对缺陷数据缺乏有效处理能力所导致的某些时刻推理结果不合理，全面提升决策系统的自主性和智能化。

进一步地，步骤1中对数据类型的分组包括：依据数据类型在时间维度上的关联程度和变化性划分为突变型、连续型和确定型。

其中，突变型信息是指在时间上完全不具备关联性的信息；连续型信息是指在时间上具有规律的可变性信息；确定型信息是指在某一段时间内具有不变性或缓慢变化性的信息。因此，突变型信息具有不可预测性，而连续型和确定型信息具有可预测型。

进一步地，信息性质包括定性或定量，各个参数包括：模式切换因子MSF

需要说明的是，参数MSF

进一步地，逻辑关联性包括不确定性条件关系、加权和或乘积，其中对于模块化树状切换推理证据网络模型中存在不确定性条件关系“如果x＝A，然后y＝B”

其中，Θ

需要说明的是，应用公式(1)可通过有关节点变量的识别框架计算出存在不确定性条件关系的节点变量间的信度分配函数，用于后续的网络推理。

图2a示出了本发明的当前时刻证据信息存在时的输入模式选择过程；图2b示出了本发明的当前时刻证据信息丢失时的输入模式选择过程。

如图2a和图2b所示，进一步地，检测到的证据信息通过时间序列数据预测、信息错误和缺失性识别环节进行不完备程度判别，不完备程度判别包括：准确数据判别、错误数据判别和缺失数据判别，其中，准确数据判别首先通过对推理时刻的证据节点变量进行信度期望预测，如果检测信息的信度期望与信度期望预测结果的差值满足设定的阈值τ，则判定为准确数据，否则为不准确数据；错误数据判别通过计算证据节点变量的检测信息在识别框架下各焦元处的信度分配值之和，若不为1视为错误数据；若该时刻未检测出数据视为缺失数据。

其中，信度分配之和是来自现场检测结果，做各焦元上信度值加和。

具体地，在设计上述证据不完备程度判别方法的基础上，提出步骤4中依据每个推理时刻的检测信息进行证据节点变量输入模式选取方法如下：首先进行证据节点变量数据缺失与否判别，依照不同判定结果进入两种不同的模式选取流程。流程1(如图2a所示)：在证据存在的情况下，首先依据步骤1的证据节点变量的数据类型，若为突变型信息，则只进行错误数据判别，数据正确选择模式1，错误选择模式4；若为非突变型证据(确定型和连续型)，则先判定是否符合证据信息的信度期望预测条件，(i)若符合预测条件，计算其信度期望预测值并进行准确性判别，若准确则选择模式1；不准确则按照公式(4)将其信度期望预测值进行识别框架下的信度分配的转换，转换有效则选择模式2，转换无效进入“模式3是否启动判别流程”—再次判别证据节点变量的数据类型，若为连续型，则选择模式4，若为确定型则考察前面推理时刻该证据信息的有效性(有可用修正数据)，有效则选择模式3，否则选择模式4；(ii)若不符合预测条件，则判别当前证据节点变量是否存在数据错误，若无错误则选择模式1，错误则进入“模式3是否启动判别流程”；流程2(如图2b所示)：在证据缺失的情况下，首先依据步骤1的证据节点变量的数据类型，若为突变型信息，则直接选择模式4；若为非突变型证据(确定型和连续型)，则先判定是否符合检测信息的信度期望预测条件，(i)若符合预测条件，计算其信度期望预测值并同时按照公式(4)进行其识别框架下的信度分配的转换，转换有效则选择模式2，否则进入“模式3是否启动判别流程”；(ii)不符合预测条件，直接进入“模式3是否启动判别流程”。

其中，证据准确性判别中的检测信息的的信度期望预测公式如下：

其中，e

其中，i代表证据节点变量v在其识别框架Θ

进一步地，对推理时刻每个证据节点变量的检测信息依据所选择的输入模式进行证据修正包括：输入模式1适用于突变型、连续型和确定型，修正方法为直接输入当前证据节点变量的检测信息；输入模式2适用于连续型和确定型，修正方法为将证据节点变量的信度期望预测值转换为其识别框架下的信度分配；输入模式3适用于确定型，修正方法为前一时刻的有效证据节点变量信度修正值；输入模式4适用于突变型、连续型和确定型，修正方法为删除证据节点变量；其中，输入模式2中证据修正时需要将证据节点变量的信度期望预测值转换为其识别框架下的信度分配，采用公式如下：

其中，l为证据节点变量v在其识别框架Θ

需要说明的是，模式2需要用证据预测值替换原始证据信息，但经公式(2)计算的信度预测值是单值信度期望数据，不是信度结构形式，不能用于后续推理，因此，需要将预测后的变量信度期望转换为其识别框架下的信度分配，也即利用公式(4)获取信度分配。

进一步地，模块化树状切换推理证据网络模型中各节点变量v

其中，W

其中，λ惩罚和奖励分界因子；β

需要说明的是，通过公式(5)和公式(6)的计算，即可实现在每个推理时刻依据各证据节点变量的输入模式和修正数据的大小对存在“加权和”关系的各网络节点变量进行权重自适应调节，进而更新其信度分配函数。

进一步地，三步时空融合推理包括：

步骤701，基于对所述模块化树状切换推理证据网络模型所划分出的每个子模块网络，在所述每个推理时刻执行模块内信息的空间融合；

步骤702，所述模块化树状切换推理证据网络模型中各所述非突变型的子模块网络的连续三个时刻的时间融合；

步骤703，推理时刻将整个所述模块化树状切换推理证据网络模型按照上述各模块网络连接顺序进行从下到上实现综合融合；

其中，步骤702中第k个非突变型网络模块的所述连续三个时刻的时间融合使用如下公式，其中决策变量为v

其中，ρ是时空融合折扣率(0＜ρ＜1)；

其中，i为节点v

而执行步骤701和步骤703的节点变量间的空间融合操作时顺序采用扩展(↑)、合成

其中，

其中，m

其中，

最后通过Pignistic概率测度计算决策变量在其识别框架下的概率分布，公式如(13)所示：

其中，{i-1}为识别框架Θ

需要说明的是，采用时空融合机制(公式(7)和(8))并使用证据推理公式(9)-(13)，即可获取的每个推理时刻决策变量在其识别框架下的概率分布，为后续决策方便，将上述概率分布(l+1维向量形式)按照公式(3)进行t时刻的数学期望计算，转换为[0,l]区间内的单值数据。

进一步地，再进行决策变量t时刻的归一化数学期望计算，公式如下：

s

其中，l为v识别框架Θ

本实施例以无人机空战威胁推理问题为例，对具有模式切换机制的不完备信息推理方法进行说明。

图3示出了根据本发明一个具体实施例的无人机空战威胁推理模型的示意图。

步骤1’，全面分析并筛选与无人机空战威胁推理有关的属性信息作为网络证据节点变量，根据证据的数据类型和相互关联进行分组，按组构造网络中间层节点并进行模块划分，直至决策变量节点—目标威胁(T)，构建模块化树状切换推理证据网络模型。

其中，网络证据节点包括火控雷达(FCR)、敌友识别(IFF)、武器作用范围(WER)、处理危机能力(I)、速度优势(VA)、角度优势(AA)、距离优势(DA)、高度优势(HA)，根据上述网络证据节点变量的实际物理含义对其进行种类划分，其中，将开关型证据FCR归类为突变型，IFF和能力属性(WER和I)归类为确定型，定量证据(AA、DA、VA和HA)归类为连续型，在此基础上对证据节点变量进行分组构造中间层节点，包括作战意图(HI)、作战能力(C)、几何优势(G)、非友机判别(NF)、角度距离优势(ADA)以及决策变量节点目标威胁(T)，依据证据节点变量的关系进行连接，构建模块化树状切换推理证据网络模型，如图3所示，需要说明的是，模块划分是为了后续时空融合备用的。

需要是说明的是，附图3中m

步骤2’，根据物理含义确定上述所选取的各证据节点变量的性质，其中，将VA、AA、DA、HA、ADA、G等来自传感器检测信息(信度结构表达)归为定量信息，其余可凭借先验知识用等级判断的信息(FCR、IFF、WER、I、C、NF、HI、T)等归为定性信息，考虑各证据节点变量的作用域确定识别框架。

其中，涉及到的证据节点变量相关描述如表1所示：

表1无人机空战威胁推理模型的证据节点变量描述

其中，表3中—表示该节点变量的识别框架会经过识别框架约简操作，结果不确定。

本实施例中，考虑空战目标威胁推理问题的特点，并通过多次仿真推理实验按精度优选确定模块化树状切换推理证据网络模型的各个参数如下：

1)模式切换因子MSF

步骤3’，依据先验信息和专家知识确定无人机空战威胁的模块化树状切换推理证据网络模型中关联的各节点变量之间的物理关系(包括条件规则和权值分配等)，制定初始融合规则，进而初始化网络模型中关联的各节点变量间的信度分配函数。

其中，初始融合规则如表2所示：

表2m

应用条件信度计算公式(1)以及dempster合成公式(11)计算信度函数m

m

m

m

基于表2中权重分配的关系，计算m

m

m

m

需要说明的是，只有m

步骤4’，将来自战场的多个推理时刻的8个证据节点变量(信度分配函数m

本实施例中，在从战场获取了一组可靠证据信息(E1：m

表3四组输入证据节点变量的原始信息表

表3中错误证据信息用()画出，缺失的证据信息用Φ表示。

需要说明的是，上述四种情况(E1-E4)是为了证明在不同的信息不完备程度下(由低到高取了4种)，模块化树状切换推理证据网络模型均可给出准确的连续推理结果做的仿真实验，实际问题确定推理时刻和检测数据后，不完备信息就确定为唯一一种了。

图4a示出了证据E1输入下的模式切换情况；图4b示出了证据E2输入下的模式切换情况；图4c示出了证据E3输入下的模式切换情况；图4d示出了证据E4输入下的模式切换情况。

如图4a至图4d所示，将表3中的各组证据信息分别输入图3所构建的原始模块化树状切换推理证据网络模型，在每个推理时刻按组逐一对各个证据信息进行不完备程度进行判别(其中准确性判别依序使用公式(3)和(2))，再结合证据节点变量的数据类型，按照图2a和图2b的证据信息模式选择流程判别输入模式，得到如图4a至图4d所示的的上述四种不完备信息输入下的模式切换情况，图中，三维坐标分别表示各组的8个输入证据(m

步骤5’，根据上述四组8个输入证据在分别于10个推理时刻所选择的信息输入模式按“输入模式1适用于突变型、连续型和确定型，修正方法为当前证据节点变量的检测信息直接输入；输入模式2适用于连续型和确定型，修正方法为将证据节点变量的信度期望预测结果值转换为其识别框架下的信度分配(使用公式(4))；输入模式3适用于确定型，修正方法为前一时刻的有效证据节点变量信度修正值；输入模式4适用于突变型、连续型和确定型，修正方法为删除证据节点变量”进行数据修正。

本实施例中，按照上述修正方案对表3中的数据进行修正，变化的证据信息如表4所示：

表4四种不完备信息的修正信息表

表4中，D表示该证据节点变量将被删除。

需要说明的是，表3和表4是针对底层证据节点变量的信度分配函数(m

步骤6’，在每个推理时刻，依照各组证据节点变量删除情况对图3的原始模块化树状切换推理证据网络模型进行结构调整，再将表4中修正后的证据信息输入，针对各证据节点变量输入模式的改变以及实时推理结果的变化，按照公式(5)、(6)计算并更新表2中的原始关联的各节点变量间的权重分配，再据此自适应的更新节点变量间的信度分配函数m

本实施例中，依据上述方法，各组证据在10个时刻中网络节点的权重更新情况如表5-8所示：

表5网络模型G中节点VA、HA、ADA的权重调整情况

表6网络模型HI中节点NF和FCR的权重调整情况

表7网络模型C中节点WER和I的权重调整情况

表8网络模型T中节点HI、C、G的权重调整情况

步骤7’，分别在四种不同程度的不完备信息的输入下，实现网络的三步时空融合推理，其中采用步骤701和703执行同一时刻关联的各节点变量间的空间融合操作时采用公式(9)-(12)，而采用步骤702执行同一节点变量的连续三时刻时间融合操作时采用公式(7)、(8)和(11)，最后采用公式(13)获取决策变量T在其识别框架下的概率分布(识别框架进行约简操作)。

本实施例中，依据上述方法，将各组证据输入无人机空战威胁推理模型，进行三步时空融合：首先执行所划分的各类型模块的前两步融合操作，依据图3模块划分情况，在每个推理时刻，三个非突变型模块(确定型NF模块、C模块以及G模块)均需顺序执行701、702两步融合操作，而突变型模块(FCR模块)由于不存在时间上的关联性，则只需完成701的空间融合操作；完成前两步操作后再在每个推理时刻执行HI、C、G模块的综合空间融合(步骤703)操作。

获取10个时刻决策变量T在约简识别框架下(Θ

表9决策变量T在约简识别框架下的概率分布

步骤8’采用公式(3)和(14)计算各推理时刻决策变量T的归一化数学期望用于连续决策。

本实施例中，依据上述方法，将表9中的各组证据输入下的10个时刻决策变量T的概率分布转化为归一化的数学期望，如表10所示。

表10决策变量T的归一化数学期望

图5示出了根据本发明一个具体实施例的四种不完备信息输入下的威胁推理结果对比示意图。

如图5所示，本实施例中，获取的四种不完备信息输入下的威胁推理结果对比如图5所示，从曲线对比可以看到，不论证据信息的不完备程度如何，10个时刻的目标威胁评估结果都能呈现比较一致的变化趋势，且误差满足决策要求，本发明方法均可实现连续准确的推理。

本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的发明后，将容易想到本发明的其它实施方案。本申请旨在涵盖本发明的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本发明的一般性原理并包括本发明未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本发明的真正范围和精神由下面的权利要求指出。

应当理解的是，本发明并不局限于上面已经描述并在附图中示出的精确结构，并且可以在不脱离其范围进行各种修改和改变。本发明的范围仅由所附的权利要求来限制。