一种矩阵方程交替迭代的热蒸汽网络仿真方法

摘要

本发明公开了一种矩阵方程交替迭代的热蒸汽网络仿真方法，涉及供热系统仿真领域，包括如下步骤：分析热蒸汽在单管道中稳定流动的运动状态，建立热蒸汽在但管道中流动的水力方程；通过热蒸汽在但管道中流动的水力方程，补充蒸汽网络拓扑方程，建立热蒸汽网络矩阵形式的水力方程；分析热蒸汽在管道中稳定流动时的热力过程，建立热蒸汽网络矩阵形式的热力方程；对热蒸汽网络矩阵形式的水力方程与热蒸汽网络矩阵形式的热力方程进行交替迭代求解，最后求解出热蒸汽网络仿真待求变量，通过降低求解过程中单次迭代的计算复杂度实现整体仿真求解的加速，为热蒸汽网络模型的线性化、高速求解提供了一种解决思路。

说明书

技术领域

本发明属于供热系统仿真建模技术领域，具体涉及一种矩阵方程交替迭代的热蒸汽网络仿真方法。

背景技术

热能是一种在工业生产和居民供暖中都十分重要的能量。现有供热系统有两种传输热能的形式，一种是热水供热系统，另一种是热蒸汽供热系统，热蒸汽与热水相比，其能量密度更高，在相同流速情况下可以一次性传输更多的热能，但是缺点是热能传输损耗较大，可控性差，所以目前主要广泛用于工业供热系统，例如在纺织、钢铁、化工工业生产过程中，蒸汽都是最主要的供热媒介，但是热蒸汽在传输过程中的高损耗，使得其在仿真建模时存在变量之间的高度耦合，从而造成其数学模型非线性程度高、求解难度大、求解耗时长，目前对于上述求解复杂度高、方程高度非线性的问题，仍缺乏公认的、有效的解决方法，是目前热蒸汽网络仿真领域亟待解决的问题。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种一种矩阵方程交替迭代的热蒸汽网络仿真方法，解决了现有技术中由于热蒸汽在传输过程中的高损耗，使得其在仿真建模时存在变量之间的高度耦合，从而造成其数学模型非线性程度高、求解难度大、求解耗时长的技术问题。

本发明的目的可以通过以下技术方案实现：一种矩阵方程交替迭代的热蒸汽网络仿真方法，方法包括以下步骤：

S1、分析热蒸汽在单管道中稳定流动的运动状态，建立热蒸汽在但管道中流动的水力方程；

S2、通过热蒸汽在但管道中流动的水力方程，补充蒸汽网络拓扑方程，建立热蒸汽网络矩阵形式的水力方程；

S3、分析热蒸汽在管道中稳定流动时的热力过程，建立热蒸汽网络矩阵形式的热力方程；

S4、对热蒸汽网络矩阵形式的水力方程与热蒸汽网络矩阵形式的热力方程进行交替迭代求解，最后求解出热蒸汽网络仿真待求变量。

进一步地，取一段热蒸汽传输管道，对其中处于稳定流动状态的热蒸汽进行分析，由质量守恒方程、动量守恒方程建立其在单管道中的水力方程，如下：

分析蒸汽在管道j中的传输过程，由质量守恒原理得到：

M

式中，W为所有管道的集合，M

由于蒸汽运输管道通常倾角很小，故蒸汽流动过程中忽略重力的影响，又由于蒸汽流速较慢，忽略惯性项，故管道中蒸汽的动量守恒方程为：

式中，P

式中，T

进一步地，所述水蒸气气体常数的取值为461.526J/(kg·K)。

进一步地，通过所述热蒸汽在但管道中流动的水力方程的基础上，补充蒸汽网络拓扑方程，并将热蒸汽网络的水力方程整理成矩阵形式，如下：

由单个管道拓展到节点数为I、管道数为J的网络时需要补充相应网络方程；

设网络中压强已知节点数为N

设A为节点-管道关联矩阵：

式中，

取A

式中，

式中，

则有：

A＝A

由基尔霍夫第一定律可得节点流量平衡方程：

A·M+q＝0

式中，M＝[M

对于中高压管网认为：

式中，P

则有：

式中，P

取G＝diag[G

AGA

进一步地，所述分析热蒸汽在管道中稳定流动时的热力过程，建立热蒸汽网络矩阵形式的热力方程的过程包括：

对于管道中稳定流动的热蒸汽，在忽略管道倾角和蒸汽惯性项的情况下，由能量守恒方程得出管道能量守恒方程式：

M

式中，h

同时，对于热蒸汽网络的节点温度融合方程式为：

式中，q

所述节点温度融合方程式与管道能量守恒方程式共同构成了蒸汽管网的热力计算方程如下：

进一步整理得热力方程的矩阵形式：

式中，K＝diag[K

进一步地，将所述热蒸汽网络矩阵形式的水力方程和热蒸汽网络矩阵形式的热力方程进行交替迭代求解，最后求解出热蒸汽网络仿真待求变量，过程包括：

将热蒸汽网络矩阵形式的水力方程和热蒸汽网络矩阵形式的热力方程解耦，在进行水力计算时，将温度视为已知量，求解节点压强P和管道流量M；在进行热力计算时，将M和P视为已知量，求解管道始、末端温度T

本发明的有益效果：

本发明在使用的过程中，通过分析热蒸汽在单管道中稳定流动的运动状态，建立热蒸汽在但管道中流动的水力方程；通过热蒸汽在但管道中流动的水力方程，补充蒸汽网络拓扑方程，建立热蒸汽网络矩阵形式的水力方程；分析热蒸汽在管道中稳定流动时的热力过程，建立热蒸汽网络矩阵形式的热力方程；对热蒸汽网络矩阵形式的水力方程与热蒸汽网络矩阵形式的热力方程进行交替迭代求解，最后求解出热蒸汽网络仿真待求变量，通过降低求解过程中单次迭代的计算复杂度实现整体仿真求解的加速，为热蒸汽网络模型的线性化、高速求解提供了一种解决思路，实现了简便求解且降低非线性程度并且提高计算速度的功能。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图；

图1是本发明的流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，一种矩阵方程交替迭代的热蒸汽网络仿真方法，方法包括以下步骤：

S1、分析热蒸汽在单管道中稳定流动的运动状态，建立热蒸汽在但管道中流动的水力方程；

需要进一步进行说明的是，在具体实施过程中，取一段热蒸汽传输管道，对其中处于稳定流动状态的热蒸汽进行分析，由质量守恒方程、动量守恒方程建立其在单管道中的水力方程，如下：

分析蒸汽在管道j中的传输过程，由质量守恒原理得到：

M

式中，W为所有管道的集合，M

由于蒸汽运输管道通常倾角很小，故蒸汽流动过程中忽略重力的影响，又由于蒸汽流速较慢，忽略惯性项，故管道中蒸汽的动量守恒方程为：

式中，P

式中，T

需要进一步进行说明的是，在具体实施过程中，选择一15节点的辐射状热蒸汽网络进行仿真。该实施例的管道参数如表1所示。

表1辐射状15节点热蒸汽管道参数

该实施例的节点参数如表2所示。

表2辐射状15节点热蒸汽网络节点参数

S2、通过热蒸汽在但管道中流动的水力方程，补充蒸汽网络拓扑方程，建立热蒸汽网络矩阵形式的水力方程；

需要进一步进行说明的是，在具体实施过程中，通过所述热蒸汽在但管道中流动的水力方程的基础上，补充蒸汽网络拓扑方程，并将热蒸汽网络的水力方程整理成矩阵形式，如下：

由单个管道拓展到节点数为I、管道数为J的网络时需要补充相应网络方程；

设网络中压强已知节点数为N

设A为节点-管道关联矩阵：

式中，

取A

式中，

式中，

则有：

A＝A

由基尔霍夫第一定律可得节点流量平衡方程：

A·M+q＝0

式中，M＝[M

对于中高压管网认为：

式中，P

则有：

式中，P

取G＝diag[G

AGA

S3、分析热蒸汽在管道中稳定流动时的热力过程，建立热蒸汽网络矩阵形式的热力方程；

需要进一步进行说明的是，在具体实施过程中，所述分析热蒸汽在管道中稳定流动时的热力过程，建立热蒸汽网络矩阵形式的热力方程的过程包括：

对于管道中稳定流动的热蒸汽，在忽略管道倾角和蒸汽惯性项的情况下，由能量守恒方程得出管道能量守恒方程式：

M

式中，h

同时，对于热蒸汽网络的节点温度融合方程式为：

式中，q

所述节点温度融合方程式与管道能量守恒方程式共同构成了蒸汽管网的热力计算方程如下：

进一步整理得热力方程的矩阵形式：

式中，K＝diag[K

S4、对热蒸汽网络矩阵形式的水力方程与热蒸汽网络矩阵形式的热力方程进行交替迭代求解，最后求解出热蒸汽网络仿真待求变量。

需要进一步进行说明的是，在具体实施过程中，将所述热蒸汽网络矩阵形式的水力方程和热蒸汽网络矩阵形式的热力方程进行交替迭代求解，最后求解出热蒸汽网络仿真待求变量，过程包括：

将热蒸汽网络矩阵形式的水力方程和热蒸汽网络矩阵形式的热力方程解耦，在进行水力计算时，将温度视为已知量，求解节点压强P和管道流量M；在进行热力计算时，将M和P视为已知量，求解管道始、末端温度T

热蒸汽网络矩阵形式的热力方程在M和P已知情况下是关于Tin、Tout和Tn的线性方程，若假设M和P已知，则只需要求解以Tin、Tout和Tn为待求量的线性矩阵方程即可，单次循环的求解速度将大大提升。

该实施例最终通过41次迭代收敛至所需精度，求解时长为0.0245秒。求解结果如表3和表4所示。其中表3展示了蒸汽网管道参数的求解结果，表4展示了蒸汽网节点参数的求解结果。

表3热蒸汽网络管道参数求解结果

表4热蒸汽网络节点参数求解结果

从该实施例的求解速度来看，虽然迭代次数达到了41次，但是由于方程的矩阵化和线性化使得单次迭代时长大大缩短，所以最后总求解时长仅为0.0245秒，实现了热蒸汽网络仿真求解的加速。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。