一种基于均衡分散性理论的桥梁抗震分析地震波选取方法

摘要

一种基于均衡分散性理论的桥梁抗震分析地震波选取方法，涉及桥梁结构工程抗震研究技术领域，包括步骤A、依据正交实验设计结合均衡分散性理论建立地震波选取方法模型；步骤B、依据地震波选取方法模型针对工程桥梁进行地震波选取分析；步骤C、通过残差分析评价地震波选取的可靠性。本发明基于均衡分散性理论，选取具有代表性的地震动记录进行桥梁结构非线性动力时程分析，显著减小结构地震时程分析的计算量，能够比较完整地反映出结构的地震概率需求。

说明书

技术领域

本发明涉及桥梁结构工程抗震研究技术领域，具体涉及一种基于均衡分散性理论的桥梁抗震分析地震波选取方法。

背景技术

地震作为一种突发性较强、破坏性较大的自然灾害，给人民的生命及财产造成严重威胁。我国作为一个地震多发的国家，对工程结构特别是重大工程结构进行抗震设计十分必要。桥梁结构作为生命线工程的组成部分，在抗震救灾以及灾后恢复发挥着重要作用，完善其抗震设计更为必要。

由于地震动的复杂性和随机性，地震动的幅值、频谱及强震持时等特性对桥梁结构的地震响应均具有显著的影响。受传播过程及场地条件的影响，即使同一地震作用下在不同地方记录到地震动信息也具有一定的差异性。由于实测地震波的随机性与离散性，完全符合规范要求的地震波数量较少。为了在大量地震动记录中找到适合特定工程的地震波，结构工程师需要经历繁琐的试算过程，而该过程的盲目性将使得结构非线性动力时程分析耗时较长，进而拉长整个项目的设计计算周期。此外，因地震波选择不同导致的结构地震响应的差异明显，对结构设计人员带来较大的困扰。因此，选取合适的地震波以定量描述地震的大小，进而分析地震对桥梁的破坏作用，是桥梁结构抗震分析的关键。针对桥梁结构抗震分析地震波选取方法，各国学者开展了广泛的研究，比如通过分段法选取地震波，根据地震安全性评价选取地震波，根据震级、震中距、震源机制、场地类别、加速度峰值及频谱特性选取地震波等，这些地震选波方法存在离散性大，结果不稳定等问题。

为解决地震动的随机性的影响，将概率分析方法引入桥梁的抗震性能分析及评估中逐渐成为研究的热点。结构地震需求概率分析是通过选取一定数量的地震动记录，结合拉丁超立方抽样方法建立结构地震需求分析的样本对。通过增加地震波的数量及结构动力时程分析的数量来考虑地震波的随机性，但其计算量大、分析耗时。即使如此，寻求一定数量能综合反映地震动强度大小的地震波用于结构概率地震需求分析也是结构工程抗震领域面临的难点之一，这一问题也是基于性能抗震设计亟待解决的一个基本问题。

发明内容

本发明提供了一种基于均衡分散性理论的桥梁抗震分析地震波选取方法，目的是使结构抗震设计过程中进行非线性动力分析的结果更可靠，并且充分考虑到了地震动的随机性，避免因地震选波不同导致的结构抗震分析差异较大的问题。

为达到上述目的，本发明技术方案为：

一种基于均衡分散性理论的桥梁抗震分析地震波选取方法，包括步骤A、依据正交实验设计结合均衡分散性理论建立地震波选取方法模型；步骤B、依据地震波选取方法模型针对工程桥梁进行地震波选取分析；步骤C、通过残差分析评价地震波选取的可靠性。

优选的，所述的步骤A包括如下具体步骤：A1、确定地震动参数指标；A2、制定正交表，利用均衡分散性理论进行均衡分散性分析。

优选的，所述的具体步骤A1包括：整理汇总既有的地震动强度指标，并对其进行相关分析，选取相关性较弱的地震动参数，减少不同地震动参数之间的交叉信息，根据地震动参数的物理意义及相关分析结果，选取加速型、速度型及位移型地震动参数中的代表性指标为地震动参数；

所述的具体步骤A2包括：

A21、根据所选的地震动参数，确定各指标的强度水平数，进而制定相应的正交表；

A22、利用均衡分散性理论，基于正交表选择实际地震动记录进行均衡分散性分析；

A23、通过均衡分散性分析，确保每一条地震动记录均有代表性，并能够反映出地震动的实际情况。

优选的，所述的步骤B包括如下具体步骤：B1、搜集整理桥梁工程实际情况，确定桥梁的结构形式及场地类型；B2、初选地震动记录；B3、基于均衡分散性理论选取地震动记录；B4、建立常见桥梁结构的有限元模型；B5、进行地震需求分析。

优选的，所述的步骤B1中，采用中小跨径钢筋混凝土连续梁桥，每跨主梁由4片T梁组成，桥墩为实心圆形双柱式桥墩，盖梁为矩形截面，基础采用单排灌注桩，桥梁所处的地质条件为Ⅱ类场地。

优选的，所述的步骤B2中，根据桥梁结构的场地类型及结构形式，依据地震波选取方法模型确定N个地震动参数，将每个地震动参数划分为T个强度水平，基于各地震动参数及强度水平初选一定数量的地震动记录；初选的地震动记录为不同地震下的记录，且其数量大于N

优选的，所述的步骤B2中，选取地震动峰值加速度(PGA)、地震动峰值速度(PGV)、地震动峰值位移(PGD)为地震动参数，强度水平为3个。

优选的，所述的步骤B3中，基于均衡分散性理论分别选取9条地震动记录、27条地震动记录、100条地震动记录作为3组优选地震动记录。

优选的，所述的步骤B4中，有限元模型的主梁采用弹性梁柱单元模拟；桥墩采用非线性纤维梁柱单元模拟；支座采用零长度单元模拟，支座的本构关系采用理想弹塑性模型；根据桥台的基础类型及台背填土，采用简化模型进行模拟；桥墩基础采用线性弹簧进行模拟。

优选的，所述的步骤B4中，基于各组优选地震动记录通过非线性时程分析的方法进行地震需求分析。

优选的，所述的步骤C中，对9条、27条及100条地震动记录的非线性时程分析结果进行残差分析。

本发明一种基于均衡分散性理论的桥梁抗震分析地震波选取方法的有益效果：

1、本发明基于均衡分散性理论，选取具有代表性的地震动记录进行桥梁结构非线性动力时程分析，显著减小结构地震时程分析的计算量，能够比较完整地反映出结构的地震概率需求。

2、本发明基于均衡分散性理论，选取的具有代表性的地震动记录均匀地分散在满足桥梁结构场地条件的实际地震动记录中，可以很好的考虑到其随机性，并且所得计算结果稳定。

3、本发明基于均衡分散性理论，利用正交试验设计，适用性广泛。

附图说明

图1、本发明实施流程图；

图2、均衡分散性理论示意图；

图3、桥梁结构布置图；

图4、加速度反应谱图；

图5、桥梁结构的有限元模型图；

图6、桥墩非线性时程分析结果图；

图7、桥墩非线性时程分析残差分析图；

1、地面线；2、微风化花岗岩；3、中风化花岗岩；4、全风化混合岩；5、残积坡岩；6、桥墩。

具体实施方式

以下所述，是以阶梯递进的方式对本发明的实施方式详细说明，该说明仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

本发明的描述中，需要说明的是，术语“上”“下”“左”“右”“顶”“底”“内”“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以及特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

实施例1：

一种基于均衡分散性理论的桥梁抗震分析地震波选取方法，如图1所示，包括步骤A、依据正交实验设计结合均衡分散性理论建立地震波选取方法模型；步骤B、依据地震波选取方法模型针对工程桥梁进行地震波选取分析；步骤C、通过残差分析评价地震波选取的可靠性。

如图1所示，所述的步骤A包括如下具体步骤：A1、确定地震动参数指标；A2、制定正交表，利用均衡分散性理论进行均衡分散性分析。

所述的具体步骤A1包括：整理汇总既有的地震动强度指标，并对其进行相关分析，选取相关性较弱的地震动参数，减少不同地震动参数之间的交叉信息，根据地震动参数的物理意义及相关分析结果，选取加速型、速度型及位移型地震动参数中的代表性指标为地震动参数；

所述的具体步骤A2包括：

A21、根据所选的地震动参数，确定各指标的强度水平数，进而制定相应的正交表；

A22、利用均衡分散性理论，基于正交表选择实际地震动记录并进行均衡分散性分析；

A23、通过均衡分散性分析，确保每一条地震动记录均有代表性，并能够反映出地震动的实际情况。

如表1所示：若选取的地震动参数为4，其水平数划分为3，则可以制定L9(34)的正交表，其中L为正交表代号，9为所需的地震波(地震动记录)的数量，4为最多能考虑的因素(即地震动参数)个数为4，3为每个因素的强度水平数为3。其中，因素A为PGA，因素B为PGV，因素C为PGD。

下面就均衡分散性理论进行阐述：

为便于说明，画一个边长为2的立方体，如图2所示，立方体的长、宽、高分别有三个因素，坐标值代表因素的水平，该立方体共有9个面(包括截面)，其中对应于A1、A2、A3的是左、中、右三个面；对应于B1、B2、B3的是前中后三个面；对应于C1、C2、C3的是下、中、上三个面；立方体上27个节点就代表了理论上结构地震分析所需的27条地震动记录。利用正交表L9(34)所选择的9条地震动记录对应于图2中分别标记为1，2，3，4，5，6，7，8，9的9个节点

从图2可以看到：

(1)这9条地震动记录均匀分布在立方体9个面上，且在每个面上都恰好有3条地震动记录；

(2)虽然只有9条地震动记录，但在立方体27条地震动记录所在的轴向上都恰好分有1条地震动记录。

这表明，9条地震动记录均匀地分布在整个立方体内，从而表明本发明的地震波选取方法模型所选择的地震动记录即地震波具有“均衡分散性”，也就表明每一条地震动记录均有代表性，并能够反映出地震动的实际情况。

表1

实施例2：

在实施例1的基础上，本实施例进一步公开了：

所述的步骤B包括如下具体步骤：B1、搜集整理桥梁工程实际情况，确定桥梁的结构形式及场地类型；B2、初选地震动记录；B3、基于均衡分散性理论选取地震动记录；B4、建立常见桥梁结构的有限元模型；B5、进行地震需求分析。

所述的步骤B1中，采用实际工程常见的中小跨径钢筋混凝土连续梁桥，每跨主梁由4片T梁组成，桥墩为实心圆形双柱式桥墩，盖梁为矩形截面，基础采用单排灌注桩，桥梁所处的地质条件为Ⅱ类场地，桥梁结构布置如图3所示。

所述的步骤B2中，根据桥梁结构的场地类型及结构形式，依据地震波选取方法模型确定N个地震动参数，将每个地震动参数划分为T个强度水平，基于各地震动参数及强度水平初选一定数量的地震动记录，设计正交试验表。初选的地震动记录为不同地震下的记录，且其数量大于N

所述的步骤B2中，选取地震动峰值加速度(PGA)、地震动峰值速度(PGV)、地震动峰值位移(PGD)为地震动参数，强度水平为3个。

所述的步骤B3中，基于均衡分散性理论分别选取9条地震动记录、27条地震动记录、100条地震动记录作为3组优选地震动记录，可参考表1，9条、27条及100条地震动加速度反应谱为图4。

所述的步骤B4中，有限元模型的主梁在地震作用下基本处于弹性状态，采用弹性梁柱单元模拟；桥墩可能形成塑性铰，发生塑性破坏，采用非线性纤维梁柱单元模拟；支座采用零长度单元模拟，支座的本构关系采用理想弹塑性模型；根据桥台的基础类型及台背填土，采用简化模型进行模拟；桥墩基础采用线性弹簧进行模拟，桥梁结构的有限元模型如图5所示。

所述的步骤B4中，基于各组优选地震动记录通过非线性时程分析的方法进行地震需求分析。非线性时程分析结果如图6所示，对比9条、27条及100条地震动记录对桥梁结构构件地震响应的影响，可知，在对数空间下，对应的PGA、PGV、PGD作为地震动参数时，线性回归分析结果较好。

所述的步骤C中，对9条、27条及100条地震动记录的非线性时程分析结果进行残差分析，结果如图7所示，颜色较淡的圆圈代表残差值，竖线代表各残差值的95％置信区间，颜色较深圆圈表示离群值。可以看出，残差值对称且散乱均匀地分布在零轴两侧，表明非线性时程分析结果有效。虽然在100条地震动记录的残差分析中有4个离群值(加粗竖线上颜色较深的圆圈处)，但残差值总体分布并未表现出明显的异方差性。

本发明的原理：

本发明利用均衡分散性理论，通过正交设计选取桥梁抗震分析所需的地震动记录，使得所需地震动记录均匀地分散在满足桥梁结构场地条件的实际地震动记录中。每个地震动记录均具有很强的代表性，只需采用所需地震动记录对桥梁结构进行非线性动力时程分析，就能够比较完整的反映桥梁结构的概率地震需求。

本发明根据均衡分散性理论选取代表性很强的9条地震动记录，通过对这9条地震动记录的地震需求分析来较完整的反映出全面试验27条地震动记录的地震需求分析。进一步选取具有很强代表性的27条地震动记录，通过27条地震动记录的地震需求分析来较完整的反映出所选100条地震动记录的地震需求分析。

需要说明的是：

1、本发明根据均衡分散性理论，所选的正交试验表为L

2、在本发明正交试验表L