一种基于主从博弈的输配电网协同优化控制方法

摘要

本发明公开了一种基于主从博弈的输配协同优化控制方法，包括：构建输配协同主从博弈架构；基于所述主从博弈架构建立输配协同的双层优化控制模型，上层为输电系统运营商价格出清模型，下层为配电系统运营商经济调度模型；将上层输电系统运营商价格出清模型转化为等价的对偶形式，计算输‑配电网边界节点电能及备用的出清价格；应用二阶锥重构技术和KKT条件将输配协同的双层优化控制模型转化为单层的均衡约束数学规划模型，进而基于强对偶定理和线性松弛技术将均衡约束数学规划模型最终转化为易于求解的混合整数二阶锥规划模型，并对混合整数二阶锥规划模型进行求解；基于求解后的混合整数二阶锥规划模型对输电网功率进行有效调节，实现输‑配电网的协同优化控制。

说明书

技术领域

本发明涉及电力系统优化控制领域，尤其涉及一种基于主从博弈的输配电网协同优化控制方法。

背景技术

在“双碳”目标驱动下，以新能源为主体的新型电力系统将加速构建，配电网与输电网间的耦合互动将愈加频繁，如何协调输配两级电网间的运行策略以提高新能源消纳能力，降低电网运行成本已成为研究的热点问题。

对此，国内外学者进行了诸多相关研究。文献[1]提出了一种基于异构分解的输配电网协同经济调度模型和方法；文献[2]考虑节点边际电价灵敏性，提出了一种基于改进异构分解法的输配协同优化调度方法，进一步提高了算法的收敛性能；文献[3]提出了计及发电机组频率调节效应和负荷电压静态特性的输配协同动态经济调度模型，有效减少了弃风电量；文献[4]基于改进并行子空间算法对输配两级电网进行协同优化；文献[5]提出了一种基于加速增广拉格朗日法的输配电网分布式经济调度协调架构；文献[6]基于交替乘子法构建了输配电网分布式鲁棒经济调度协调决策模型和方法；文献[7]计及风力发电的不确定性，提出一种高比例新能源电力系统输配分层协同优化调度方法；文献[8]考虑主动配电网对输电网的备用容量支撑，构建了集中式分布鲁棒优化调度模型，并应用目标级联法予以分散求解。目前针对输配电网协同运行优化方面的研究更加强调整体利益，多是基于输配一体化经济调度模型开展不同类型的分布式优化方法的研究，较少从不同利益主体的角度开展对输配两级电网协同优化控制策略的研究。

随着电力体制改革的逐步深化，配电网将成为电力市场的积极参与者，并在特定条件下与输电网构成对立统一的利益关系。在此背景下，设计一种考虑输配电网不同利益的协同优化控制策略以实现二者的共赢就显得非常重要。

针对多利益主体的电力系统优化控制问题，主从博弈作为一种处理不同利益主体复杂经济行为的有效工具获得了广泛应用，其在强调整体利益的同时，更关注不同利益主体的个体利益。文献[9]针对配电网风电消纳问题，运用动态主从博弈理论，结合用户负荷特性，同时考虑价格型需求响应的不确定性，提出一种以配电网侧为主体、用户负荷侧为从体的主从博弈模型；文献[10]考虑到增量市场环境下的多供电主体，研究了在外部监管和自由竞争两种场景下基于主从博弈理论的配电网运营商与用户的电能交易过程；文献[11]提出了基于双层主从博弈、多重激励需求响应思想的微电网群“群-网-荷”一体化利益博弈优化调度策略。上述文献都是基于主从博弈对配电网和用户之间的交互行为进行模拟，尚未涉及输电网与多主动配电网间的均衡博弈过程。

因此，在假定输配电网所有市场成员均基于成本特性进行报价，基于运行方式进行报量的前提下，通过模拟市场环境下多主动配电网同时参与输电网能量和备用辅助服务市场的博弈过程，建立一种基于主从博弈的输配电网双层优化控制模型，依据输电网出清的各节点电能和备用的边际价格，进而优化配电网的购电和备用服务策略，最终实现对输配两级电网之间的协同优化控制的目的。

发明内容

本发明提供了一种基于主从博弈的输配电网协同优化控制方法，本发明为考虑市场环境下配电网与输电网间的协同运行策略实现输电网和主动配电网的共赢，提出一种基于主从博弈的输配电网优化控制双层优化模型，针对所提双层模型相互嵌套难以直接求解问题，应用KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件将其转化为单层的均衡约束数学规划模型，进而基于强对偶定理和线性松弛技术将其最终转化为易于求解的混合整数二阶锥规划模型，在避免了输配电网优化过程中的反复迭代的同时提高了输电网功率调节的能力，保证了输电网功率在一定范围内的有效调节，详见下文描述：

一种基于主从博弈的输配协同优化控制方法，所述方法包括以下步骤：

构建输配协同主从博弈架构；基于所述主从博弈架构建立输配协同的双层优化控制模型，上层为输电系统运营商价格出清模型，下层为配电系统运营商经济调度模型；

将上层输电系统运营商价格出清模型转化为等价的对偶形式，计算输-配电网边界节点电能及备用的出清价格；

应用二阶锥重构技术和KKT条件将输配协同的双层优化控制模型转化为单层的均衡约束数学规划模型，进而基于强对偶定理和线性松弛技术将均衡约束数学规划模型最终转化为易于求解的混合整数二阶锥规划模型，并对混合整数二阶锥规划模型进行求解；

基于求解后的混合整数二阶锥规划模型对输电网功率进行有效调节，实现输-配电网的协同优化控制。

其中，所述输电系统运营商价格出清模型是制定输-配电网边界节点电能和备用出清价格的领导者；所述配电系统运营商经济调度模型扮演追随者的角色，响应输电系统运营商价格出清模型的定价并将购电策略和备用辅助服务策略发送；

输电系统运营商价格出清模型对电能及备用出清价格进行调整，当输-配电网边界节点电能和备用出清价格不再改变时，达到博弈平衡点。

进一步地，所述输电系统运营商价格出清模型为：

以输电网总运行成本最小为目标对输-配电网边界节点电能及备用价格进行出清，即：

式中：G为输电网中的火电机组数；T为时段数；

其中，所述输电系统运营商价格出清模型还包括：

备用约束为：

式中：

机组功率上、下限约束为：

式中：P

机组爬坡约束为：

式中：△T为一个调度时段的延续时间。

进一步地，所述配电系统运营商经济调度模型为：

以配电网k运行成本最小为目标，基于上层输电网出清的边界节点的电能和备用价格优化可控分布式电源的发电和备用策略，即：

式中：G

其中，所述配电系统运营商经济调度模型还包括：

分布式电源出力上下限约束：

式中：

备用约束：

式中：

输配电网耦合支路传输容量约束

式中：

本发明提供的技术方案的有益效果是：

1、相比于传统输配分离调度模式，本发明提出的基于主从博弈的输配协同优化控制策略可以有效的降低输电网电能及备用的出清价格；

2、在考虑市场环境下配电网与输电网间的协同运行策略的基础上，实现了输电网和主动配电网的共赢；不仅能够提高主动配电网中分布式电源的利用率，降低配电网的运行成本，也能提高输电网功率调节的能力，保证了输电网功率在一定范围内的有效调节；

3、采用了基于KKT条件的双层模型优化算法能够有效避免了传统双层模型求解算法繁琐的交叉迭代过程，提高计算效率。

附图说明

图1为输电网-配电网主从博弈架构图；

图2为求解过程示意图；

图3为T6D2测试系统的示意图；

图4为三种场景下节点B3出清电价的结果图；

图5为三种场景下输电网各机组出力的结果图；

图6为三种场景下各配电网的购电功率的结果图；

图7为场景2、场景3下各机组所提供的上调备用容量的结果图；

图8为场景2、场景3下的上调备用出清价格的结果图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详细描述。

实施例1

本发明实施例提供了一种基于主从博弈的输配协同优化控制方法，该方法包括以下步骤：

101：构建输配协同主从博弈架构；

102：基于主从博弈架构建立输配协同的双层优化控制模型；

其中，上层为输电系统运营商(transmission system operator，TSO)价格出清模型，下层为配电系统运营商(distribution system operator，DSO)经济调度模型。

103：为计算输-配电网边界节点电能及备用的出清价格，将上层TSO价格出清模型转化为等价的对偶形式；

104：因所提双层优化控制模型相互嵌套难以直接求解，故此应用二阶锥重构技术和KKT条件将其转化为单层的均衡约束数学规划模型，进而基于强对偶定理和线性松弛技术将其最终转化为易于求解的混合整数二阶锥规划模型，并对混合整数二阶锥规划模型进行求解；

其中，通过上述求解避免了传统输配电网优化过程中的反复迭代。

105：基于求解后的混合整数二阶锥规划模型对输电网功率进行有效调节。

由于配电网参与了输电网中的有功博弈和备用博弈降低了输电网中火电机组的出力及其承担的备用，进而提高了输电网功率调节的能力，保证了输电网功率在一定范围内的有效调节；

综上所述，本发明实施例通过上述步骤101-步骤105构建了一种基于主从博弈的输配协同优化控制方法，在考虑市场环境下配电网与输电网间的协同运行策略的基础上，实现了输电网和主动配电网的共赢。

实施例2

下面结合具体的计算公式、实例对实施例1中的方案进行进一步地介绍，详见下文描述：

201：输配协同主从博弈架构：

随着电力市场化改革的不断深入，输电网和主动配电网将成为不同的投资运营主体，为均衡二者不同的利益诉求，本发明实施例采用主从博弈架构描述TSO和DSO之间的博弈关系，构建了基于主从博弈的输配电网双层优化控制优化模型，其博弈架构如图1所示。

上层模型中，TSO是制定输-配电网边界节点电能和备用出清价格的领导者。下层模型中，DSO扮演追随者的角色，响应TSO定价并将其购电策略和备用辅助服务策略发送给TSO，TSO据此对电能及备用出清价格进行再调整。当输-配电网边界节点电能和备用出清价格不再改变时，即达到博弈平衡点。

202：构建基于主从博弈的输配协同双层优化控制模型，该步骤202包括：

1)上层TSO价格出清模型：

a)目标函数

上层模型中，TSO根据DSO的购电及备用策略，以输电网总运行成本最小为目标对输-配电网边界节点电能及备用价格进行出清，即：

式中：G为输电网中的火电机组数；T为时段数；

b)约束条件

①有功平衡约束

式中：D为输电网中负荷的数量；A为主动配电网的数量；

②备用约束

式中：

③机组功率上、下限约束

式中：P

④机组爬坡约束

式中：△T为一个调度时段的延续时间。

⑤线路潮流约束

式中：

2)下层DSO经济调度模型：

下层模型中，各配电网基于上层TSO出清的输-配电网边界节点的电能和备用价格优化自身的购电和备用策略，对于第k个配电网，其经济调度模型构造如下：

a)目标函数

分布式电源包括可再生能源发电和可控分布式电源，本发明实施例忽略风、光等可再生能源发电的运维成本，以配电网k运行成本最小为目标，基于上层输电网出清的边界节点的电能和备用价格优化其可控分布式电源的发电和备用策略，即：

式中：第一项

b)约束条件

①功率平衡约束

式中：a

②电压降方程和节点电压约束

式中：u

③线路潮流约束：||[2P

④分布式电源出力上下限约束

式中：

⑤备用约束

由于配电系统中的可控分布式电源响应速度快，在一个调度时段内功率可以在上限值和下限值之间自由调节，因此本发明实施例忽略分布式电源备用响应的爬坡速率限制。

式中：

⑥输配电网耦合支路传输容量约束

式中：

203：输-配电网边界节点电能和备用价格出清

为计算输-配电网边界节点电能及备用的出清价格，本节将式(1)-式(11)所示的TSO价格出清模型转化为等价的对偶形式，如式(25)-式(26)所示：

式中：L为输电网的线路数；

基于上述TSO价格出清对偶模型，配电网k与输电网边界节点的电能和备用出清价格可表示为：

204：求解方法。

本发明实施例所构建的输配电网主从博弈双层优化模型中由于上层输-配电网边界节点的价格出清策略与下层主动配电网购电及备用策略相互嵌套，因此难以直接进行求解，同时下层模型中二阶锥形式的线路潮流约束亦加剧了模型求解的困难。对此，本发明实施例首先应用二阶锥重构技术和KKT最优性条件将主从博弈双层优化模型转化为单层的均衡数学规划模型，然后利用强对偶定理及线性松弛技术将均衡数学规划模型转化为易于求解的混合整数二阶锥规划模型。求解流程如图2所示。

步骤1：在二阶锥线路潮流约束重构基础上，用KKT条件等效替代下层DSO经济调度模型，并以附加约束条件的形式添加到上层TSO出清模型的对偶问题中，由此将主从博弈双层优化模型转化为单层的均衡约束数学规划模型；

步骤2：对于转化后均衡约束数学规划模型中的KKT互补松弛约束等非凸约束，应用线性松弛技术对其做线性化处理，转化为凸约束；

步骤3：为了便于求解，对于转化后均衡约束数学规划目标函数中的非线性项，利用强对偶定理进行线性化处理，使其转化为混合整数二阶锥规划模型，最后通过调用商业求解器CVX/CPLEX可实现上述混合整数二阶锥规划问题的求解，获得输电网与多主动配电网主从博弈优化控制双层优化模型的均衡解。

1)下层模型的等价转化及互补松弛条件的线性化

为将下层DSO经济调度模型转化为等效的KKT条件，本发明对式(17)所示的二阶锥线路潮流约束进行重构。

引入三个新的变量y

y

z

w

由此式(17)可以等效变换为式(33)的形式。

||w

式(A1)-式(A4)即为重构后的二阶锥形式的线路潮流约束。

根据KKT条件，可用原问题的等式约束式(13)-式(15)、式(30)-式(32)；原问题的不等式约束式(16)、式(18)-式(24)、式(33)；等式约束的拉格朗日系数约束式(34)-式(46)；不等式约束的拉格朗日系数约束式(47)、互补性松弛约束式(48)-式(58)等效替代下层主动配电网经济调度模型。

χ+β

-ξ-α＝0 (46)

0≤α

式中：λ

将(13)-式(16)及式(18)-式(24)、式(30)-式(58)以约束条件的形式附着到上层问题的对偶问题中，即可将主从博弈双层模型转化为等价的单层均衡约束数学规划模型。

可以发现，转化后的均衡约束数学规划模型中互补松弛条件式(48)-式(58)呈现非凸性特征，影响模型的求解。对此，本发明实施例引入布尔变量

0≤α

0≤z

式中：

(2)目标函数的线性化

为了便于求解，本发明实施例对转化后的均衡约束数学规划问题的目标函数式(25)中的非线性项进行线性化处理。

首先，将式(27)-式(29)代入式(25)对其中的非线性项进行变换，如式(81)所示：

可以发现，变换后的非线性项与下层问题目标函数式(12)的第二项相同，对下层问题应用强对偶定理，式(81)可转化为式(82)所示的线性等价形式：

式中，B

由此，基于主从博弈的输配电网优化控制双层模型可转化为混合整数二阶锥规划模型，如下所示。

目标函数为：

约束条件为：式(13)-式(16)，式(18)-式(24)，式(26)-式(29)，式(30)-式(47)，式(59)-式(80)。

综上所述，本发明实施例通过上述步骤201-步骤204提出一种基于主从博弈的输配电网优化控制双层模型。上层以输电网总运行成本最小为目标，依据配电网反馈的购电及备用辅助服务策略，构建输电网价格出清模型。下层模型以各配电网的运行成本最小为目标，基于输电网传递的输-配电网边界节点的定价策略，采用二阶锥交流潮流模型优化配电网的购电及备用策略。针对所提双层模型相互嵌套难以直接求解问题，应用KKT条件将其转化为单层的均衡约束数学规划模型，进而基于强对偶定理和线性松弛技术将其最终转化为易于求解的混合整数二阶锥规划模型，在考虑市场环境下配电网与输电网间的协同运行策略的基础上，实现了输电网和主动配电网的共赢。

实施例3

下面结合具体的实例、图3-8、以及表1-3对实施例1和2中的方案进行可行性验证，详见下文描述：

301：T6D2系统

本实例以T6D2测试系统为例进行分析、验证，如图3所示，T6D2系统由1个6节点输电网与2个配电网构成，其中配电网1和配电网2分别经边界节点B3、B4与输电网联结，各机组参数见表1-2。

表1输电网各机组数据

表2配电网各机组数据

为说明本文所提模型和方法的有效性，设置以下三种场景。

场景1：不考虑输配电网之间的博弈，将配电网视为固定负荷且不向输电网提供备用支撑。该场景下，风电按预测值出力，其它分布式电源出力设为0；

场景2：仅考虑输配电网间交互的有功功率博弈，配电网中分布式电源不向输电网提供备用支撑，仅提供配电网自身所需备用；

场景3：输配两级电网之间有功功率和备用同时博弈，即配电网分布式电源在主动参与输电网有功平衡的同时，也考虑为其提供备用辅助服务。

1)配电网运行策略对电能出清价格影响分析

本节以边界节点B3为例分析配电网购电和备用辅助服务策略对电能出清价格的影响。图4给出了三种场景下边界节点B3的电能出清价格。图5给出了三种场景下输电网各机组出力情况(同一时段下的三组数据分别对应场景1、场景2、场景3，“剩余出力”表示各机组实际出力与机组最小技术出力之差)；图6给出了三种场景下各配电网的购电策略(同一时段下的三组数据分别对应3个场景)；图7给出了场景2、场景3下输配电网各机组所提供的上调备用(同一时段下的两组数据分别为场景2、场景3)。

由图4、图5可以看出，1-10时段、23-24时段由于负荷较低，三种场景下节点B3的电能出清价格一致，均为10.46$/MWh，在11-14时段、20-22时段，随着用电负荷的增加，场景1中报价较低的G1机组满发，机组G3变为边际机组，由此使节点B3电能出清价格上升为12.7$/MWh，在15-19时段，随着负荷进一步增加，机组G1、G3均满发，报价较高的机组G2变为边际机组，从而使节点B3电能出清价格进一步上升为15.39$/MWh。结合图6可以看出，场景2由于配电网分布式`电源参与了输电网有功平衡，降低了配电网的购电功率，间接减少了输电网报价较高机组出力，使场景2在10-15时段、18-22时段的边际机组仍为G1，电能出清价格保持10.46$/MWh不变，而16-17时段由于负荷达到峰值，此时机组G1满发，机组G3成为了边际机组，节点B3电能出清价格小幅度上升至12.7$/MWh，但仍低于场景1的出清价格。可见，考虑配电网主动参与输电网有功平衡能减少输电网报价较高机组输出功率，降低输电网电能出清价格。

对比场景2和场景3，由图4、图7可知，在16-17时段，由于场景3下配电网向输电网提供备用支撑，输电网电能报价较低机组G1不再提供备用而是将该部分容量用于发电，使边际机组由场景2下的G3变为G1，节点B3的电能出清价格由场景2的12.7$/MWh下降为10.46$/MWh。可见，考虑配电网向输电网提供备用支撑能够降低对输电网机组的备用负担，使经济性较好的机组更多的用于发电，在降低输电网的电能出清电价的同时，提高了输电网功率调节的能力，保证了输电网功率在一定范围内的有效调节。

2)配电网运行策略对备用出清价格影响分析

本节以上调备用为分析对象研究配电网运行策略对备用出清价格的影响。图8给出了场景2、场景3下系统的上调备用出清电价。

由图8可知，1-24时段，场景2的上调备用出清价格均高于场景3的上调备用的出清电价。结合图8可以看出，在1-10时段和23-24时段，场景2下输电网所需上调备用均由机组G1、G3承担，其中G1机组为备用边际机组，此时上调备用的出清价格为G1的上调备用报价，而在11-22时段，G1、G3机组所提供的备用达到其上限值，此时G2机组成为了备用边际机组；对于场景3，在1-24时段，配电网向输电网支持备用，此时备用的边际机组由输电网的G1机组变成了配电网1中更加经济的分布式电源机组，从而使该场景备用出清价格低于场景2的备用出清价格。可见，配电网参与输电网备用辅助服务市场博弈，能够降低输电网中备用报价较高机组所承担的备用，在有效降低系统备用出清价格的同时也提高了配电网中分布式电源的利用率。

302：T118D10系统

由于输配电网实际系统算例数据难以获得，为验证本文所提模型和方法在大系统算例中的有效性，构造T118D10系统予以分析说明。T118D10测试系统是由1个IEEE 118节点的输电网与5个PG&E69节点的主动配电网以及5个改进的IEEE33节点主动配电网组成。其中输电网的18、32、34、40、55节点各连接一个69节点配电网；70、74、77、92和112节点分别连接一个33节点配电网。IEEE118节点的输电网和IEEE33节点的配电网数据详见http://motor.ece.iit.edu/data，并假设输电网各机组按最大技术出力对应的平均成本报价；69节点配电网和33节点配电网机组参数详见表3-4。

表3 69节点配电网各机组数据

表4 33节点配电网各机组数据

为了说明本文所提方法的优越性，本节采用基于异构分解法(Heterogeneousdecentralized algorithm，HGD)的模型求解方法与本文所提基于KKT条件的优化方法进行对比。

表5给出了基于HGD和KKT不同方法计算的T118D10系统的运行成本。可以发现，两种算法优化得到的各输配电网的运行成本相近，以HGD算法优化结果为基准的相对偏差均在0.1％以下，且基于KKT条件计算的各输配电网运行成本略小于HGD算法的优化结果，也就是说，本文基于KKT条件的双层模型求解方法能够更有效地找到输配电网主从博弈双层优化控制模型的最优均衡解。

表5基于HGD和KKT条件计算的T118D10系统运行成本

此外，采用HGD算法求解时，输配电网需要交替迭代3次，计算耗时为47min,而采用KKT条件的优化方法计算时间为3.2min。即，基于KKT条件的双层模型优化方法所需时间要远小于HGD算法，这是由于采用HGD算法时，每次迭代过程均需对每一个主动配电网进行一次电网潮流分析以得到交互迭代量，由于配电网模型采用交流潮流模型，故每次迭代的时间较长。而本文所提的基于KKT条件的双层模型优化算法将可以将模型转化为单层混合整数二阶锥规划模型，无需迭代，从而大大的减少了计算时间。

综上所述，本发明在主从博弈框架下描述输电网和主动配电网间的交互关系，提出一种基于主从博弈的输配协同优化控制双层模型和方法，经分析验证结论如下：

1)相比于传统输配分离调度模式，本发明所提基于主从博弈的输配协同优化控制策略可以有效的降低输电网电能及备用的出清价格；

2)在考虑市场环境下配电网与输电网间的协同运行策略的基础上，实现了输电网和主动配电网的共赢。主动配电网同时参与电能及备用辅助服务，不仅能够提高主动配电网中分布式电源的利用率，降低配电网的运行成本，也能提高输电网功率调节的能力，保证了输电网功率在一定范围内的有效调节输电网运行经济性；

3)采用了基于KKT条件的双层模型优化算法能够有效避免了传统双层模型求解算法繁琐的交叉迭代过程，提高计算效率。

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本发明实施例对各器件的型号除做特殊说明的以外，其他器件的型号不做限制，只要能完成上述功能的器件均可。

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。